1. 简介
跳跃表 ( skip list ) 是一种有序数据结构,通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针,从而达到快速访问节点的目的。
在 Redis 中,跳跃表是有序集合键的底层实现之一,那么这篇文章我们就来讲讲跳跃表的实现原理。
2. 跳跃表的实现
Redis 的跳跃表由 redis.h/zskiplistNode
和 redis.h/zskiplist
两个结构定义。
上图中展示了一个跳跃表示例,最左边的就是 zskiplist 结构,各个字段含义如下:
- Header:指向跳跃表的
表头节点
。 - Tail:指向跳跃表的
表尾节点
。 - Level:记录目前跳跃表内,
层数最大的那个节点的层数(除了头节点)
。 - Length:记录跳跃表的长度,
也就是跳跃表目前包含节点的数量(除了头节点)
。 - 层(level):节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层,L1表示第一层,L2代表第二层,以此类推。每层都带有两个属性:
前进指针和跨度
。前进指针用于方位位于表尾方向的其他节点。而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。 - backward:后退指针,
节点中用BW字样标记的后退指针
,他指向当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。 - score:分值,各个节点中的 1.0、2.0、3.0 是节点所保存的分值。
节点会按各个所保存的分值从小到大排序。
- obj:成员对象,各个节点中的o1,o2 和 o3 是节点所保存的成员对象。
3. 跳跃表节点
跳跃表节点的实现由 redis.h/zskiplistNode
结构定义,数据结构如下:
typedef struct zskiplistNode{struct zskiplistNode *backward; // 后退指针double score; // 分支robj *obj; // 成员对象struct zskiplistLevel { // 层struct zskiplistNode *forward; // 前进指针unsigned int span; // 跨度} level[];
}zskiplistNode;
3.1 层
跳跃表节点的 level 数组可以包含多个元素,每个元素都包含一个指向其他节点的指针,程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度,一般来说,层的数量越多,访问其他节点的速度就越快。
3.2 前进指针
每个层都有一个指向表尾方向的前进指针
,用于从表头向表尾方向访问节点。那么如何查到对应的某个值呢?
比如有以下这个跳跃表结构:我们需要查到到7
这个元素
- 会从
最高层
,也就是L5开始跳,绿色的箭头跳到了下一层的L5,发现这个值是16,16>7,所以不再继续在这一层跳,走下一层。 - L5跳到L4
- L4第一跳发现是2,比7大
- 于是接着L4的第二条,发现是16,比7小,所以不再继续在L4跳,走下一层
- L4跳L3,注意这里L4是在元素2的节点跳的L3
- L3接着一跳发现是16,比7大,所以不再继续L3层跳,走下一层
- L3跳L2
- L2 一跳找到了7,于是就返回了。
3.3 插入元素
我们知道了如何将查到到这个元素,之后,那如何插入呢?比如在上一个查询例子上插入元素10,那么我们可以先按照上面的方法找到10。
我们按照上面的方式找到L1之后还是没有找到10,于是就可以在最低层的7~16之间做插入
。每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据幂次定律,随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小,这个大小就是层的高度。
假设这一次生成的层高是2,那么最高层就是L2。
此时跳表的结构就要发现变化,7的L2的下一跳变成了10的L2,10的L2的下一跳是16的L2,以此类推
这就插入成功了。
3.4 跨度
层的跨度用于记录两个节点之间的距离
。
- 两个节点之间的跨度越大,它们相距就得越远。
- 指向NULL的所有前进指针的跨度都为0,因为他们没有连向任何节点。
下图中的黑色字体就是跨度
这里注意一点:遍历操作只使用前进指针就可以完成了,跨度实际上是用来计算排位的
,在查找某个节点的过程中,讲沿途访问过的所有层的跨度累计起来,得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。
3.5 后退指针
节点的后退指针用于从表尾向表头方向访问节点:和可以一次跳过多个节点的前进指针不同,因为每个节点只有一个后退指针,所以每次都只能后退至前一个节点。
用红色虚线展示了如果从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点:程序首先通过跳跃表的tail指针
访问表尾节点,然后通过后退指针访问倒数第二个节点,之后再沿着后退指针访问倒数第三个节点,在之后遇到指向NULL的后退指针,于是访问结束。
3.6 分值和对象
- score:分值是一个double类型的浮点数,跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。
- obj对象:节点的成员对象是一个指针,它指向一个字符串对象,而字符串对象则保存着一个
SDS
值。
在同一个跳跃表中,各个节点保存的成员对象必须是唯一的,但是多个节点保存的分值却可以是相同的:分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序
,成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向),而成员对象较大的节点则会排到后面(靠近表尾的方向)
4. 跳跃表
仅靠多个跳跃表节点
就可以组成一个跳跃表
,但通过使用一个 zskiplist 结构来持有这些节点,程序可以更方便对整个跳跃表进行处理,比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点,或者快速地获取跳跃表节点地数量(也即是跳跃表的长度)等信息。
typedef struct zskiplist{structz skiplistNode *header,*tail; // 表头节点和表尾节点unsigned long length; // 表中节点的数量int level; // 表中层数最大的节点的层数
}zskiplist;
- header 和 tail 指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点,通过这两个指针,程序定位表头节点和表尾节点的复杂度未O(1)。
- 通过 length 属性来记录节点的数量,程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。
- level 属性则用于在 O(1)复杂度内获取跳跃表中
层高最大的那个节点的层数量
,注意表头节点的层高并不计算在内。
本来想讲讲为什么mysql用B+树不是跳表、而redis用跳表不用B+树。
但是篇幅有限,我们留到下一篇文章再讲了。