摘要  探讨 MATLAB 中双曲反余切函数 acoth(x) 在  附近数的计算精度问题。

       Acoth(x)函数的定义为

acoth%7D%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cln%28%5Cfrac%7Bx+1%7D%7Bx-1%7D%29%5C%2C." />

例1.   已知   计算 acoth}(x)" class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?%5Ctextup%7Bacoth%7D%28x%29" /> 与 acoth}(-x)\,." class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?%5Ctextup%7Bacoth%7D%28-x%29%5C%2C." />

       直接贴图吧：

       另外，16位的正确值分别为 0.1110083774360105e2 与 -0.1110083774360105e2（ISRealsoft 提供。通过计算上面定义中公式获得）。

       容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB 16位的输出中均有8位错误数字；有效数字的错误率均为 8/16 = 50% .

       注：可参考计算机的错误计算（八十九）。