李沐47_转置卷积

devtools/2024/10/22 14:40:17/

转置卷积

1.卷积不会增大输入的高宽，要么不变，要么减半

2.转置卷积可以用来增大输入高宽

3.用id卷积卷，增大卷积核的数量可以达到增大特征图的目的

python">import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

输入矩阵X和卷积核矩阵K实现基本的转置卷积运算trans_conv。

python">def trans_conv(X, K):h, w = K.shapeY = torch.zeros((X.shape[0] + h - 1, X.shape[1] + w - 1))for i in range(X.shape[0]):for j in range(X.shape[1]):Y[i: i + h, j: j + w] += X[i, j] * Kreturn Y

构建输入张量X和卷积核张量K从而验证上述实现输出。此实现是基本的二维转置卷积运算。

python">X = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])
K = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])
trans_conv(X, K)

tensor([[ 0.,  0.,  1.],[ 0.,  4.,  6.],[ 4., 12.,  9.]])

当输入X和卷积核K都是四维张量时，我们可以使用高级API获得相同的结果。

python">X, K = X.reshape(1, 1, 2, 2), K.reshape(1, 1, 2, 2)
tconv = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, bias=False)
tconv.weight.data = K
tconv(X)

tensor([[[[ 0.,  0.,  1.],[ 0.,  4.,  6.],[ 4., 12.,  9.]]]], grad_fn=<ConvolutionBackward0>)

填充、步幅和多通道

与常规卷积不同，在转置卷积中，填充被应用于的输出（常规卷积将填充应用于输入）。

python">tconv = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, padding=1, bias=False)
tconv.weight.data = K
tconv(X)

tensor([[[[4.]]]], grad_fn=<ConvolutionBackward0>)

验证步幅为2的转置卷积的输出。

python">tconv = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, stride=2, bias=False)
tconv.weight.data = K
tconv(X)

tensor([[[[0., 0., 0., 1.],[0., 0., 2., 3.],[0., 2., 0., 3.],[4., 6., 6., 9.]]]], grad_fn=<ConvolutionBackward0>)

python">X = torch.rand(size=(1, 10, 16, 16))
conv = nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5, padding=2, stride=3)
tconv = nn.ConvTranspose2d(20, 10, kernel_size=5, padding=2, stride=3)
tconv(conv(X)).shape == X.shape

True

定义了一个3X3的输入X和2X2卷积核K，然后使用corr2d函数计算卷积输出Y。

python">X = torch.arange(9.0).reshape(3, 3)
K = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
Y = d2l.corr2d(X, K)
Y

tensor([[27., 37.],[57., 67.]])

将卷积核K重写为包含大量0的稀疏权重矩阵W。权重矩阵的形状是（4，9），其中非0元素来自卷积核K。

python">def kernel2matrix(K):k, W = torch.zeros(5), torch.zeros((4, 9))k[:2], k[3:5] = K[0, :], K[1, :]W[0, :5], W[1, 1:6], W[2, 3:8], W[3, 4:] = k, k, k, kreturn WW = kernel2matrix(K)
W

tensor([[1., 2., 0., 3., 4., 0., 0., 0., 0.],[0., 1., 2., 0., 3., 4., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 1., 2., 0., 3., 4., 0.],[0., 0., 0., 0., 1., 2., 0., 3., 4.]])

逐行连结输入X，获得了一个长度为9的矢量。然后，W的矩阵乘法和向量化的X给出了一个长度为4的向量。重塑它之后，可以获得与上面的原始卷积操作所得相同的结果Y：我们刚刚使用矩阵乘法实现了卷积。

python">Y == torch.matmul(W, X.reshape(-1)).reshape(2, 2)

tensor([[True, True],[True, True]])

将上面的常规卷积2X2的输出Y作为转置卷积的输入。想要通过矩阵相乘来实现它，我们只需要将权重矩阵W的形状转置为（9，4）。

python">Z = trans_conv(Y, K)
Z == torch.matmul(W.T, Y.reshape(-1)).reshape(3, 3)

tensor([[True, True, True],[True, True, True],[True, True, True]])