一、leetcode第583题

本题要求删除两个单词中的字母使得剩余字母均相同，因此设置dp数组，dp[i][j]的含义是0-（i-1）个字母和0-（j-1）个字母相同时需要删除的最少次数。递推公式在word1[i-1]=word2[j-1]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]， 不相同时dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1])。

具体代码如下：

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>>dp(word1.length()+1,vector<int>(word2.length()+1,0));for(int i=0;i<=word1.length();i++){dp[i][0]=i;}for(int j=0;j<=word2.length();j++){dp[0][j]=j;}for(int i=1;i<=word1.length();i++){for(int j=1;j<=word2.length();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);}}}return dp[word1.length()][word2.length()];}
};

二、leetcode第72题

本题要求对两个单词操作使得两个单词剩余字母相等，与上题不同之处在于操作包括增添、删除和替换三种，因此在word1[i-1]!=word2[j-1]时递推式变为dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1)，也就是加上了替换的操作。

具体代码如下：

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>>dp(word1.length()+1,vector<int>(word2.length()+1));for(int i=0;i<=word1.length();i++){dp[i][0]=i;}for(int j=0;j<=word2.length();j++){dp[0][j]=j;}for(int i=1;i<=word1.length();i++){for(int j=1;j<=word2.length();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j-1]+1));}}}return dp[word1.length()][word2.length()];}
};