目录
1268：【基础】高精度加法
1269：【基础】高精度减法
1280：【基础】求 2 的 n 次方
1281：【基础】求 2+2×2+2×2×2+⋯+2×2×2×⋯×2
1285:【基础】计算 N 的阶乘
1286：【基础】高精度乘单精度
1287：【基础】高精度乘
1288：【入门】正整数 n 转换为 8 进制
1289：【入门】正整数 N 转换为 16 进制
解法一：分别判断 n%16 结果在 0~9 及 10~15 的哪个范围，分别转换为对应的字符
解法二：用字符串存储十六进制对应的字符，简化 16 进制转为字符的过程
1290：【入门】二进制数转换十进制
1291：【入门】八进制转十进制
1292：【入门】十六进制转十进制
1294：【基础】二进制转十六进制
1268：【基础】高精度加法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
第一步：用 string 读入高精度整数
第二步：将两个高精度整数逆序存入 a、b 两个整数数组
第三步：从左向右，逐位求和，结果存入 c 数组从左向右，逐位进位
第四步：逆序输出结果
*/
string s1, s2;//高精度整数
int a[250], b[250], c[500];
int i, j, len;int main(){cin >> s1 >> s2;//第二步：将两个高精度整数逆序存入 a b 两个整数数组for (i = 0; i < s1.size(); i++){a[s1.size()-i-1] = s1[i]-'0';}for (i = 0; i < s2.size(); i++){b[s2.size()-i-1] = s2[i]-'0';}//第三步：从左向右，逐位求和，结果存入 c 数组// 从左向右，逐位进位//加法的次数，取决于两个整数的较长的字符串len = s1.size();if (s2.size() > s1.size()){len = s2.size();}//逐位相加for (i = 0; i < len; i++){c[i] = a[i] + b[i];}//逐位进位for (i = 0; i < len; i++){if (c[i] >= 10){c[i+1] = c[i+1] + c[i] / 10;c[i] = c[i] % 10;}}//第四步：逆序输出结果//两个不超过 len 位的整数做加法，结果可能是 1en+1 位if (c[len] != 0){len++;}//逆序输出结果for (i = len - 1; i >= 0; i--){cout << c[i];}}
1269：【基础】高精度减法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
第一步：判断 s1 和 s2 的大小关系
第二步：将两个字符串逆序存入 2 个整数数组
第三步：从左至右，逐位相减，不够借位
第四步：从右向左，逆序输出
*/
string s1, s2;
int a[250], b[250], c[250];
int i, len, p;
char f = '+';//表示结果的正负int main(){cin >> s1 >> s2;//字符串长的数值更大，一样长字典码大的一定大；if (s1.size() < s2.size() || (s1.size() == s2.size() && s1 < s2)){f = '-';swap(s1, s2);//直接交换两个变量的值}//将s1和s2逆序存入整数数组for (i = 0; i < s1.size(); i++){a[i] = s1[s1.size()-i-1] - '0';}for (i = 0; i < s2.size(); i++){b[i] = s2[s2.size()-i-1] - '0';}//逐位相减len = s1.size();for (i = 0; i < len; i++){//如果不够减，向右借 1，当 10 用if (a[i] < b[i]){a[i+1] = a[i+1] - 1;a[i] = a[i] + 10;}c[i] = a[i] - b[i];}//判断是否要输出负号if (f == '-') cout << f;//从右向左逐位输出，从第一个遇到的非 0 元素开始输出for (i = len - 1; i >= 0; i--){if (c[i] != 0){p = i;break;}}//逆序从第一个非 0 元素输出每一位for (i = p; i >= 0; i--){cout << c[i];}
}
1280：【基础】求 2 的 n 次方
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[100] = {1};
//k 代表 a 数组元素的个数，代表了高精度的整数的位数
int i, j, k = 1, n;
int main(){cin >> n;//循环 n 次，每次都将 a 数组 * 2for (i = 1; i <= n; i++){//将 a 数组的每一位都 * 2for (j = 0; j < k; j++){a[j] = a[j] * 2;}//逐位进位for (j = 0; j < k; j++){if (a[j] >= 10){a[j+1] = a[j+1] + a[j] / 10;a[j] = a[j] % 10;}}//判断 a 数组是否多出一位if( a[k] != 0){k++;}}//逆序输出 a 数组的 k 个数for(i = k - 1; i >= 0; i--){cout << a[i];}
}
1281：【基础】求 2+2×2+2×2×2+⋯+2×2×2×⋯×2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[100] = {1};
int r[1000];
//k 代表 a 数组元素的个数，代表了高精度的整数的位数
//k2 代表了高精度的总和的位数
int i, j, k = 1, n, k2 = 1, len;
int main(){cin >> n;//循环 n 次，每次都将 a 数组 * 2for (i = 1; i <= n; i++){//将 a 数组的每一位都 * 2for (j = 0; j < k; j++){a[j] = a[j] * 2;}//逐位进位for (j = 0; j < k; j++){if (a[j] >= 10){a[j+1] = a[j+1] + a[j] / 10;a[j] = a[j] % 10;}}//判断 a 数组是否多出一位if ( a[k] != 0){k++;}//求出了 2 的 i 次方，结果为 k 位//将 k 位的 2 的 i 次方，加到 k2 位的总和 r 上 len = k;if (k2 > k) len = k2;for (j = 0; j < len; j++){r[j] = r[j] + a[j];//进位if (r[j] >= 10){r[j+1] = r[j+1] + r[j] /10;r[j] = r[j] % 10;}//判断 r 数组是否多了 1 位if (r[k2] != 0) k2++;}}//输出 r 数组的结果 for (i = k2 - 1; i >= 0; i--){cout << r[i];}
}
1285:【基础】计算 N 的阶乘
1286：【基础】高精度乘单精度
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
第一步：将高精度整数 s1，逆序存入整数数组 a
第二步：将 a 数组的每一位，逐位和整数 b 相乘，结果存入 a 数组
第三步：逐位进位
第四步：逆序输出
*/string s1;//高精度整数
int a[250], c[250], p;
int b, len;int main(){cin >> s1 >> b;//第二步：将 s1 逆序存入 a 数组 for (int i = 0; i < s1.size(); i++){a[s1.size()-i-1] = s1[i]-'0';}//第三步：逐位相乘 //乘法的次数，取决于符串长度 len = s1.size(); for (int i = 0; i < len; i++){c[i] = a[i] * b;}//逐位进位 //结果的最大可能长度为高精度数值位数+单精度数值位数-1//该题中单精度数值最大是 10000，即 s1*b 最多多出 4 位 for (int i = 0; i < len + 4; i++){if (c[i] >= 10){c[i+1] = c[i+1] + c[i] / 10;c[i] = c[i] % 10;}}//第四步：逆序输出，从第一个非 0 元素开始输出 for (int i = len + 3; i >= 0; i--){if (c[i] != 0){p = i;break;}}for (int i = p; i >= 0; i--){ cout << c[i];}}
1287：【基础】高精度乘
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;string s1, s2;
int a[250], b[250], c[500];
int p;int main(){cin >> s1 >> s2;//将 s1 和 s2逆序输入数组for (int i = 0; i < s1.size(); i++) {a[i] = s1[s1.size()-i-1]-'0';}for (int i = 0; i < s2.size(); i++) {b[i] = s2[s2.size()-i-1]-'0';}//逐位乘（进位） for (int i = 0; i < s1.size(); i++){for (int j = 0; j < s2.size(); j++){c[i+j] = c[i+j] + a[i] * b[j];//进位if (c[i+j] >= 10){c[i+j+1] = c[i+j+1] + c[i+j] / 10;c[i+j] = c[i+j] % 10;} }} //逆序输出，从第一个非 0 元素输出for (int i = s1.size() + s2.size() - 1; i >= 0; i--){if (c[i] != 0){p = i;break;}} for (int i = p; i >= 0; i--){cout << c[i];}
}
1288：【入门】正整数 n 转换为 8 进制
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){long long n;string s;char c;cin >> n;//除 8 取余 while (n != 0){c = n % 8 + '0';n = n / 8;s = c + s;}if (s == ""){cout << 0;}else{cout << s;}}
1289：【入门】正整数 N 转换为 16 进制
解法一：分别判断 n%16 结果在 0~9 及 10~15 的哪个范围，分别转换为对应的字符
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
n是一个不超过 18 位的正整数
*/
long long n, x;
string s;
char c;
int main(){cin >> n;while (n != 0){x = n % 16;//cout<<x<<endl;//将 x 转换为字符逆序存入字符串 s//x:0~9 ->'0'~'9'//x:10~15 ->'A'~'F'if (x < 10){c = x + '0';}else{c = x + 'A' - 10;}s = c + s;n = n / 16;}if (s == ""){cout << 0;}else{cout << s;}}解法二：用字符串存储十六进制对应的字符，简化 16 进制转为字符的过程
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
n是一个不超过 18 位的正整数
*/
long long n, x;
string s;
string t = "0123456789ABCDEF";
int main(){cin >> n;while (n != 0){x = n % 16;//cout << x << endl;//将 x 转换为字符逆序存入字符串 s//x:0~9 ->'0'~'9'//x:10~15 ->'A'~"F//将 n%16 转换为字符逆序存入 ss = t[x] + s;n = n / 16;}if (s == ""){cout << 0;}else{cout << s;}
}
1290：【入门】二进制数转换十进制
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;string s;//存放二进制
int r, t = 1, i;//t:表示权重
int main(){cin >> s;for (i = s.size() - 1; i >= 0; i--){r = r + (s[i] - '0') * t;t = t * 2;}cout << r;
}
1291：【入门】八进制转十进制
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){string x;long long r = 0;long long t = 1;cin >> x;for (int i = x.size() - 1; i >= 0; i--){r = r + (x[i]-'0') * t;t = t * 8;}cout << r;
}
1292：【入门】十六进制转十进制
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
long long r, t = 1, i;//t：表示权重，也就是 16 的 i 次方
int main(){cin >> s;//逆序计算，按权展开for (i = s.size() - 1; i >= 0; i--){//如果 s[i] 是 '0'~'9'if (isdigit(s[i])){r = r + (s[i] - '0') * t;}else{//如果 s[i] 是'A'~'F'r = r + (s[i] - 'A' + 10) * t;}t = t * 16;}cout << r;
}
1294：【基础】二进制转十六进制
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//将 4 位的 2 进制 转换为 1 位的 16 进制
char num(string s){//从最低位开始按权展开，将 2 进制转换为十进制//再转换为 16 进制int r = 0, t = 1;for (int i = s.size()-1; i >= 0; i--){r = r + (s[i] - '0') * t;t = t * 2;} char c;//存储 1 位的 16 进制字符if (r < 10) {c = r + '0';}else{c = r + 'A' - 10;}return c;
} int main(){string s, t;//存放二进制cin>>s;//补 0 if (s.size() % 4 == 1){s = "000" + s;}else if (s.size() % 4 == 2){s = "00" + s;}else if (s.size() % 4 == 3){s = "0" + s;} // 每 4 位一格，将 4 位的二进制转换为 16 进制for (int i = 0; i < s.size(); i = i + 4){t = s.substr(i, 4);cout << num(t); }
}
