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一本通：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1964

核心思想：

1、原文中提到 “如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠”，如果设停靠站为A，未停靠站为B，则题意隐含公式 $A>=B+1$。故本题为 差分约束 问题。
2、题中还提到 “输入保证所有的车次都满足要求”，所以本道题的差分约束问题 不存在环。且本题 不存在负权重。故可以采用 拓扑排序。
3、由于在采用拓扑排序时，使用的是最短路算法，故需要 建立边。（关于差分约束和拓扑排序，可参见基础题型 一本通：奖金
● 本题中的顶点即为站点，由于隐含公式 $A>=B+1$，所以要 在不停靠站点和停靠站点之间建立边，且权重为+1。
● 由于有n个站点，所以需建立的边的最大数量为$(n/2)\ast (n/2)=n^2/4$。
● 当 n 达到1000时， $n^2/4=250000$。 也就是说每辆车最多建立$2.5\ast 10^5$条边，1000辆车就是 $2.5\ast 10^8$ 条边，会超时。

● 所以本题需要增加一个 虚拟原点，把不停靠和停靠的站点分割在两边（如下图所示）。这样可以把边的复杂度由 $n\ast m$ 变为 $n+m$。也就是说，原本 $(n/2)\ast (n/2)$ 的边的数量会变为 $(n/2)+(n/2)$。也就是说每辆车从最多建立$2.5\ast 10^5$条边，降到建立1000条边。1000辆车就是 $10^6$ 条边，不会超时。

主流程

题解代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 2010;  // 真实站点的编号为 1 ~ n。虚拟站点的编号从 n 后面开始计算，每趟列车建立一个虚拟站点 n+i，最多到 n+mint n, m, ans = 0;
// vis[i]=true 第i个站点被停靠; level[i]表示第i个车站的等级；du[i]表示第i个顶点的入度；e[v][j]=1 表示从v到j存在一条边; w[v][j]=1 表示从v到j的边的权重为1
int vis[MAXN], level[MAXN], du[MAXN], e[MAXN][MAXN], w[MAXN][MAXN];  
queue<int> q;void toposort()
{// step1. 把所有入度为 0 的站点加入队列（ n个真实站台 + m个虚拟站台 ）for(int i = 1; i <= n + m; i ++){if (du[i] == 0){q.push(i);if(i <= n)  level[i] = 1; // 如果入度为 0 的是真实站点，说明这么多趟车都没有停靠该站点，则该站点等级设为1（ 虚拟站台等级为0 ）}}// step2. 栈顶元素v出栈;根据边 e[v][j]遍历 v 的每一个后继顶点 jwhile (!q.empty()){int v = q.front();  // 取出栈顶元素，放在 vq.pop();for (int j = 1; j <= n + m; j ++)  // 遍历所有顶点{if (e[v][j])  // 如果 v -> j 存在边{du[j]--;  // 减少 j 点的入度(相当于删除 v->j 这条边)if (du[j] == 0)  // 如果删除 v->j 边后，j 的入度变为 0，则j入栈；同时 level[v] 传递给 level[j]{q.push(j);  level[j] = level[v] + w[v][j];  // j的站点等级 = v的站点等级+边的权重}}}}
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= m; i ++){int s, start, en, t; // s:每辆列车有s个站点要停靠。start:起点站，en:终点站scanf("%d", &s);memset(vis, 0, sizeof(vis)); // vis[i]=1 表示第i个站点被停靠; vis[i]=0 表示第i个站点不停靠for(int j = 1; j <= s; j++) // 依次读入该趟列车的每个停靠站点{scanf("%d", &t);   // 存储在tvis[t] = 1;		   // vis[t]标记为停靠if (j == 1)  start = t;  // 第一个读入的是该趟列车的起点站，存储在startif (j == s)  en = t;     // 最后一个读入的是该趟列车的终点站，存储在en(end为关键字，故用en)}for(int j = start; j <= en; j++)  // 对该趟列车起点站和终点站之间的每个站点，根据是否停靠建立与虚拟站点的边{if(vis[j] == 1)  // 如果 j 号站点被停靠，则建立由虚拟站点 n+i 向 真实站点 j 的边，权值为1{e[n+i][j] = 1;	// 建立一条边，由虚拟站台 n+i -> j站台 w[n+i][j] = 1;  // 该边的权重为 1du[j]++;     // 真实站点 j 的入度 ++}else  // 如果 j 号站点没有被停靠，则建立由真实站点 j 向虚拟站点 n+i 的边，权值为0{e[j][n+i] = 1;	// 建立一条边，由 真实站点 j-> 虚拟站点 n+i ，边权为 0w[j][n+i] = 0;  // 该边的权重为 0du[n+i]++;	 // 虚拟站点 n+i 的入度++}}}toposort(); // 拓扑排序for(int i = 1; i <= n; i++)ans = max(ans, level[i]);cout << ans;return 0;
}