【链表——数据结构】

文章目录

- 1.单链表
- - - 1.定义
    - 2.基本操作
    - - 2.1.不带头结点
      - 2.2后插
      - 2.3前插
      - 2.4删除
      - 2.5按位查找
      - 2.6按值查找
      - 2.7求单链表长度
      - 2.8 建表
- 2.双链表
- - - 1.初始化
    - 2.插入(后插)
    - 3.删除(后删)
    - 4.遍历
- 3.循环链表
- - - 1.循环单链表
    - 2.循环双链表
    - 3.代码问题
- 4.静态链表
- - - 1.简述基本操作的实现
    - 1.初始化
    - 3.删除某个结点
    - 4.优缺点
    - 5.适用场景
- 5.线性表
- - - 1.从无到有，从有到无
    - 2.增删（改）
    - 3.(“改”之前也要“查" )
    - 4.判空、判长、打印输出(还可以自己根据实际需求增加其它基本操作)
- 6.顺序表
- - - 1.静态分配
    - 2.动态分配
    - 3. 特点
    - 4.插入
    - 5.删除
    - 6.代码要点
    - 7.按位查找
    - 8.按值查找

1.单链表

1.定义

用链式存储”(存储结构实现了 “线性结构" (逻辑结构))
一个结点存储-个数据元素
各结点间的先后关系用一个指针表示
单链表:表尾结点的next指针指向NULL
单链表:从一个结点出发只能找到后续的各个结点
在这里插入图片描述
两种实现
1.不带头结点
空表判断: L= =NULL。写代码不方便
2.带头结点
空表判断:L-> next= =NULL。写代码更方便

2.基本操作

1.带头结点
头结点可以看作“第0个”结点
找到第i-1个结点，将新结点插入其后
在这里插入图片描述

2.1.不带头结点

不存在“第0个” 结点，因此i=1时需要特殊处理
找到第i-1个结点，将新结点插入其后
在这里插入图片描述
如果不带头结点，则插入、删除第1个元素时，需要更改头指针L

2.2后插

在这里插入图片描述

2.3前插

在这里插入图片描述

2.4删除

头结点可以看作“第0个”结点
找到第i-1个结点，将其指针指向第i+ 1个结点，并释放第i个结点
在这里插入图片描述
时间复杂度O(n)

有坑:指定结点是最后一-个结点时，需要特殊处理
在这里插入图片描述

2.5按位查找

单链表不具备"随机访问"的特性，只能依次扫描
在这里插入图片描述
平均查找长度O(n)

2.6按值查找

在这里插入图片描述
平均查找长度O(n)

2.7求单链表长度

在这里插入图片描述
时间复杂度O(n)

2.8 建表

1.尾插法
初始化单链表
设置变量length记录链表长度

While循环{
每次取一个数据元素e;
ListInsert (L, length+ 1, e)插到尾部;
length+ +;
}

在这里插入图片描述

2.头插法
头插法建立单链表: .
初始化单链表

While循环{
每次取一个数据元素e;
InsertNextNode (L, e);
}

2.双链表

1.初始化

头结点的prior,next都指向NULL

2.插入(后插)

注意新插入结点、前驱节点、后继结点的指针修改
边界情况:新插入结点在最后一个位置，需特殊处理

3.删除(后删)

注意删除结点的前驱结点、后继结点的指针修改
边界情况:如果被删除结点是最后-个数据结点,需特殊处理

4.遍历

从一个给定结点开始，后向遍历、前向遍历的实现(循环终止条件)
链表不具备随机存取特性，查找操作只能通过顺序遍历实现

3.循环链表

1.循环单链表

空表在这里插入图片描述
非空表

2.循环双链表

空表
在这里插入图片描述
非空表

3.代码问题

判空
在这里插入图片描述
如何判断结点p是否表尾/表头结点

如何在表头、表中、表尾插入/删除一个结点

4.静态链表

用数组的方式实现的链表
分配一整片连续的内存空间，各个结点集中安置
每个数据元素4B，每个游标4B (每个结点共8B)设起始地址为addr
在这里插入图片描述
如何定义一个静态链表

1.简述基本操作的实现

1.初始化

把a[0]的next设为-1
把其他结点的next设为一个特殊值用来表示结点空闲

查找从头结点出发挨个往后遍历结点

####2.插入位序为i的结点
①找到一个空的结点，存入数据元素
②从头结点出发找到位序为i-1的结点
③修改新结点的next
④修改i-1号结点的next

3.删除某个结点

①从头结点出发找到前驱结点
②修改前驱结点的游
③被删除结点next设为-2 .

4.优缺点

优点:增、删操作不需要大量移动元素
缺点:不能随机存取，只能从头结点开始依次往后查找;容量固定不可变

5.适用场景

①不支持指针的低级语言.
②数据元素数量固定不变的场景(如操作系统的文件分配表FAT)

5.线性表

值得注意的特性
数据元素同类型、有限、有序

重要的术语
n为表长、当n=0时为空表
表头a、表尾a——注意: 位序从1开始数组下标从0开始
前驱、后继——除第- -个元素外，每个元素有且仅有一一个直接前驱;除最后-个元素外,每个元素有且仅有一个直接后继
数据元素的位序a; (从1开始)

**“逻辑结构”**一a1 →a2→a3→a4→a5

基本操作

1.从无到有，从有到无

InitList(&L):初始化表。构造-个空的线性表L, 分配内存空间。
DestroyList(&L):销毁操作。销毁线性表，并释放线性表L所占用的内存空间。

2.增删（改）

ListInsert(&L,i,e):插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定元素e.
ListDelete(&L,i,&e):删除操作。删除表l中第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值。

3.(“改”之前也要“查" )

LocateElem(L,e):按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素
GetElem(Li):按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。

4.判空、判长、打印输出(还可以自己根据实际需求增加其它基本操作)

Length(L):求表长。返回线性表L的长度,即L中数据元素的个数。
PrintList(L):输出操作。按前后顺序输出线性表l的所有元素值。
Empty(L):判空操作。若L为空表,则返回true,否则返回false.

在这里插入图片描述

6.顺序表

定义(如何用代码实现)
存储结构一逻辑上相邻的数据元素物理上也相邻
使用“静态数组"实现

实现方式

1.静态分配

给各个数据元素分配连续的存储空间，大小为
大小一旦确定就无法改变

2.动态分配

使用“动态数组"实现
L.data= (Elemtype *) malloc (sizeof(ElemType)*size);
顺序表存满时，可再用malloc动态拓展顺序表的最大容量
需要将数据元素复制到新的存储区域，并用free函数释放原区域
缺点:时间开销大

3. 特点

①随机访问，即可以在0(1)时间内找到第i个元素。
②存储密度高，每个节点只存储数据元素
③拓展容量不方便(即便采用动态分配的方式实现，拓展长度的时间复杂度也比
较高)
④插入、删除操作不方便，需要移动大量元素

基本操作

4.插入

Listinser(&Li,e)一将元素e插入到的第i个位置
插入位置之后的元素都要后移
时间复杂度
最好0(1)、最坏O(n)、平均O(n)

5.删除

ListDelete(&Li,&e)
将L的第i个元素删除，并用e返回
删除位置之后的元素都要前移
时间复杂度
最好0(1)、最坏O(n). ‘平均O(n)

6.代码要点

代码中注意位序和数组1下表的区别
算法要有健壮性，注意判断i和注意合法性
移动元素时，从靠前的元素开始?还是从表尾元素开始?
分析代码，理解为什么有的参数需要加“&"引用

7.按位查找

GetElem(Li)
获取表L中第i个位置的元素的值
用数组小标可得到第i个元素Ldata[i-1]
时间复杂度
最好/最坏/平均时间复杂度都是0(1)

8.按值查找

LocateElem(,e)
在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素, 并返回其位序
从第一个元素开始依次往后检索
时间复杂度
最好O(1)——目标元素在第一个位置
最坏O(n)——目标元素在最后一个人位置
平均O(n)——目标元素在每个位置的概率相同
在这里插入图片描述
表长难以预估、经常要增加/删除元素——链表
表长可预估、查询(搜索)操作较多——顺序表