人工智能之数学基础:高斯消元法求解线性方程组

devtools/2025/3/22 15:19:31/

本文重点

前面我们已经学习过了矩阵,以及矩阵的一系列含义,相信此时此刻在你的眼中矩阵已经不是一个简单的东西了,它是线性代数中的函数。将线性方程组中的系数组成一个矩阵,就可以通过这个矩阵来求解方程组的解了,本文介绍高斯消元法求解线性方程组

线性方程组的矩阵表示

Gauss消去法实例

消去法的核心就是进行初等行变换,将一个n阶线性方程组转换成等价的,也就是一个同解的三角形方程组。然后就可以逐渐求解了,下面我们通过一个例子来进行介绍:

计算过程如下:

如图所示,我们可以看到我们将(A|b)这样的增广矩阵从形式1通过初等行变换逐渐转变为形式3࿰


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