1 AlexNet

AlexNet由八层组成：五个卷积层、两个全连接隐藏层和一个全连接输出层。
AlexNet使用ReLU而不是sigmoid作为其激活函数。

AlexNet通过暂退法（Dropout）控制全连接层的模型复杂度

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2lnet = nn.Sequential(# 这里使用一个11*11的更大窗口来捕捉对象。# 同时，步幅为4，以减少输出的高度和宽度。# 另外，输出通道的数目远大于LeNetnn.Conv2d(1, 96, kernel_size=11, stride=4, padding=1), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),# 减小卷积窗口，使用填充为2来使得输入与输出的高和宽一致，且增大输出通道数nn.Conv2d(96, 256, kernel_size=5, padding=2), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),# 使用三个连续的卷积层和较小的卷积窗口。# 除了最后的卷积层，输出通道的数量进一步增加。# 在前两个卷积层之后，汇聚层不用于减少输入的高度和宽度nn.Conv2d(256, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(384, 384, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(384, 256, kernel_size=3, padding=1), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2),nn.Flatten(),# 这里，全连接层的输出数量是LeNet中的好几倍。使用dropout层来减轻过拟合nn.Linear(6400, 4096), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.5),nn.Linear(4096, 4096), nn.ReLU(),nn.Dropout(p=0.5),# 最后是输出层。由于这里使用Fashion-MNIST，所以用类别数为10，而非论文中的1000nn.Linear(4096, 10))

2 VGG

VGG网络可以分为两部分：第一部分主要由卷积层和汇聚层组成，第二部分由全连接层组成。

我们定义了一个名为vgg_block的函数来实现一个VGG块。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef vgg_block(num_convs, in_channels, out_channels):layers = []for _ in range(num_convs):layers.append(nn.Conv2d(in_channels, out_channels,kernel_size=3, padding=1))layers.append(nn.ReLU())in_channels = out_channelslayers.append(nn.MaxPool2d(kernel_size=2,stride=2))return nn.Sequential(*layers)

原始VGG网络有5个卷积块，其中前两个块各有一个卷积层，后三个块各包含两个卷积层。 第一个模块有64个输出通道，每个后续模块将输出通道数量翻倍，直到该数字达到512。由于该网络使用8个卷积层和3个全连接层，因此它通常被称为VGG-11。
下面的代码实现了VGG-11。可以通过在conv_arch上执行for循环来简单实现。

conv_arch = ((1, 64), (1, 128), (2, 256), (2, 512), (2, 512))

def vgg(conv_arch):conv_blks = []in_channels = 1# 卷积层部分for (num_convs, out_channels) in conv_arch:conv_blks.append(vgg_block(num_convs, in_channels, out_channels))in_channels = out_channelsreturn nn.Sequential(*conv_blks, nn.Flatten(),# 全连接层部分nn.Linear(out_channels * 7 * 7, 4096), nn.ReLU(), nn.Dropout(0.5),nn.Linear(4096, 4096), nn.ReLU(), nn.Dropout(0.5),nn.Linear(4096, 10))net = vgg(conv_arch)

3 NiN

NiN的想法是在每个像素位置（针对每个高度和宽度）应用一个全连接层。如果我们将权重连接到每个空间位置，我们可以将其视为1 × 1卷积层，或作为在每个像素位置上独立作用的全连接层。从另一个角度看，即将空间维度中的每个像素视为单个样本，将通道维度视为不同特征（feature）。

NiN块定义：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef nin_block(in_channels, out_channels, kernel_size, strides, padding):return nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, strides, padding),nn.ReLU(),nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=1), nn.ReLU(),nn.Conv2d(out_channels, out_channels, kernel_size=1), nn.ReLU())

NiN和AlexNet之间的一个显著区别是NiN完全取消了全连接层。相反，NiN使用一个NiN块，其输出通道数等于标签类别的数量。最后放一个全局平均汇聚层（global average pooling layer），生成一个对数几率（logits）。

net = nn.Sequential(nin_block(1, 96, kernel_size=11, strides=4, padding=0),nn.MaxPool2d(3, stride=2),nin_block(96, 256, kernel_size=5, strides=1, padding=2),nn.MaxPool2d(3, stride=2),nin_block(256, 384, kernel_size=3, strides=1, padding=1),nn.MaxPool2d(3, stride=2),nn.Dropout(0.5),# 标签类别数是10nin_block(384, 10, kernel_size=3, strides=1, padding=1),nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),# 将四维的输出转成二维的输出，其形状为(批量大小,10)nn.Flatten())

4 GoogLeNet

在GoogLeNet中，基本的卷积块被称为Inception块

前三条路径使用窗口大小为1 × 1、3 × 3和5 × 5的卷积层，从不同空间大小中提取信息。中间的两条路径在输入上执行1 × 1卷积，以减少通道数，从而降低模型的复杂性。第四条路径使用3 × 3最大汇聚层，然后使用1 × 1卷积层来改变通道数。这四条路径都使用合适的填充来使输入与输出的高和宽一致，最后我们将每条线路的输出在通道维度上连结，并构成Inception块的输出。在Inception块中，通常调整的超参数是每层输出通道数。

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2lclass Inception(nn.Module):# c1--c4是每条路径的输出通道数def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):super(Inception, self).__init__(**kwargs)# 线路1，单1x1卷积层self.p1_1 = nn.Conv2d(in_channels, c1, kernel_size=1)# 线路2，1x1卷积层后接3x3卷积层self.p2_1 = nn.Conv2d(in_channels, c2[0], kernel_size=1)self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)# 线路3，1x1卷积层后接5x5卷积层self.p3_1 = nn.Conv2d(in_channels, c3[0], kernel_size=1)self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)# 线路4，3x3最大汇聚层后接1x1卷积层self.p4_1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)self.p4_2 = nn.Conv2d(in_channels, c4, kernel_size=1)def forward(self, x):p1 = F.relu(self.p1_1(x))p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))# 在通道维度上连结输出return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)

GoogLeNet一共使用9个Inception块和全局平均汇聚层的堆叠来生成其估计值。Inception块之间的最大汇聚层可降低维度。第一个模块类似于AlexNet和LeNet，Inception块的组合从VGG继承，全局平均汇聚层避免了在最后使用全连接层。

逐一实现GoogLeNet的每个模块。
第一个模块使用64个通道、7 × 7卷积层。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第二个模块使用两个卷积层：第一个卷积层是64个通道、1×1卷积层；第二个卷积层使用将通道数量增加三倍的3×3卷积层。

b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1),nn.ReLU(),nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第三个模块串联两个完整的Inception块。 第一个Inception块的输出通道数为64+128+32+32=256，四个路径之间的输出通道数量比为64:128:32:32=2:4:1:1。 第二个和第三个路径首先将输入通道的数量分别减少到96/192=1/2和16/192=1/12，然后连接第二个卷积层。第二个Inception块的输出通道数增加到128+192+96+64=480，四个路径之间的输出通道数量比为128:192:96:64=4:6:3:2。 第二条和第三条路径首先将输入通道的数量分别减少到128/256=1/2和32/256=1/8。

b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第四模块更加复杂， 它串联了5个Inception块，其输出通道数分别是192+208+48+64=512、160+224+64+64=512、128+256+64+64=512、112+288+64+64=528和256+320+128+128=832。 这些路径的通道数分配和第三模块中的类似，首先是含3×3卷积层的第二条路径输出最多通道，其次是仅含1×1卷积层的第一条路径，之后是含5×5卷积层的第三条路径和含3×3最大汇聚层的第四条路径。 其中第二、第三条路径都会先按比例减小通道数。

b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第五模块包含输出通道数为256+320+128+128=832和384+384+128+128=1024的两个Inception块。 其中每条路径通道数的分配思路和第三、第四模块中的一致，只是在具体数值上有所不同。 需要注意的是，第五模块的后面紧跟输出层，该模块同NiN一样使用全局平均汇聚层，将每个通道的高和宽变成1。 最后我们将输出变成二维数组，再接上一个输出个数为标签类别数的全连接层。

b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),nn.Flatten())net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Linear(1024, 10))

5 批量规范化batch normalization

在每次训练迭代中，我们首先规范化输入，即通过减去其均值并除以其标准差，其中两者均基于当前小批量处理。接下来，我们应用比例系数和比例偏移。
只有使用足够大的小批量，批量规范化这种方法才是有效且稳定的。请注意，在应用批量规范化时，批量大小的选择可能比没有批量规范化时更重要。
批量规范化BN根据以下表达式转换x：

µˆB是小批量B的样本均值，σˆ B是小批量B的样本标准差。应用标准化后，生成的小批量的平均值为0和单位方差为1。由于单位方差（与其他一些魔法数）是一个主观的选择，因此我们通常包含拉伸参数（scale）γ和偏移参数（shift）β，它们的形状与x相同。

在方差估计值中添加一个小的常量ϵ > 0，以确保我们永远不会尝试除以零，即使在经验方差估计值可能消失的情况下也是如此。

**批量规范化层在”训练模式“（通过小批量统计数据规范化）和“预测模式”（通过数据集统计规范化）中的功能不同。**在训练过程中，我们无法得知使用整个数据集来估计平均值和方差，所以只能根据每个小批次的平均值和方差不断训练模型。而在预测模式下，可以根据整个数据集精确计算批量规范化所需的平均值和方差。

**全连接层和卷积层，他们的批量规范化实现略有不同。**将批量规范化层置于全连接层中的仿射变换和激活函数之间。在卷积层之后和非线性激活函数之前应用批量规范化。当卷积有多个输出通道时，我们需要对这些通道的“每个”输出执行批量规范化，每个通道都有自己的拉伸（scale）和偏移（shift）参数，这两个参数都是标量。假设我们的小批量包含m个样本，并且对于每个通道，卷积的输出具有高度p和宽度q。那么对于卷积层，我们在每个输出通道的m · p · q个元素上同时执行每个批量规范化。因此，在计算平均值和方差时，我们会收集所有空间位置的值，然后在给定通道内应用相同的均值和方差，以便在每个空间位置对值进行规范化。

我们从头开始实现一个具有张量的批量规范化层：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef batch_norm(X, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps, momentum):# 通过is_grad_enabled来判断当前模式是训练模式还是预测模式if not torch.is_grad_enabled():# 如果是在预测模式下，直接使用传入的移动平均所得的均值和方差X_hat = (X - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)else:assert len(X.shape) in (2, 4)if len(X.shape) == 2:# 使用全连接层的情况，计算特征维上的均值和方差mean = X.mean(dim=0)var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=0)else:# 使用二维卷积层的情况，计算通道维上（axis=1）的均值和方差。# 这里我们需要保持X的形状以便后面可以做广播运算mean = X.mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True)var = ((X - mean) ** 2).mean(dim=(0, 2, 3), keepdim=True)# 训练模式下，用当前的均值和方差做标准化X_hat = (X - mean) / torch.sqrt(var + eps)# 更新移动平均的均值和方差moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * meanmoving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * varY = gamma * X_hat + beta  # 缩放和移位return Y, moving_mean.data, moving_var.data

现在可以创建一个正确的BatchNorm层。这个层将保持适当的参数：拉伸gamma和偏移beta,这两个参数将在训练过程中更新。此外，我们的层将保存均值和方差的移动平均值，以便在模型预测期间随后使用。

class BatchNorm(nn.Module):# num_features：完全连接层的输出数量或卷积层的输出通道数。# num_dims：2表示完全连接层，4表示卷积层def __init__(self, num_features, num_dims):super().__init__()if num_dims == 2:shape = (1, num_features)else:shape = (1, num_features, 1, 1)# 参与求梯度和迭代的拉伸和偏移参数，分别初始化成1和0self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))# 非模型参数的变量初始化为0和1self.moving_mean = torch.zeros(shape)self.moving_var = torch.ones(shape)def forward(self, X):# 如果X不在内存上，将moving_mean和moving_var# 复制到X所在显存上if self.moving_mean.device != X.device:self.moving_mean = self.moving_mean.to(X.device)self.moving_var = self.moving_var.to(X.device)# 保存更新过的moving_mean和moving_varY, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(X, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)return Y

也可以直接使用深度学习框架中定义的BatchNorm：

net = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5), **nn.BatchNorm2d(6)**, nn.Sigmoid(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), **nn.BatchNorm2d(16)**, nn.Sigmoid(),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),nn.Linear(256, 120), **nn.BatchNorm1d(120)**, nn.Sigmoid(),nn.Linear(120, 84), **nn.BatchNorm1d(84)**, nn.Sigmoid(),nn.Linear(84, 10))

6 ResNet

6.1 残差块

ResNet沿用了VGG完整的3 × 3卷积层设计。残差块里首先有2个有相同输出通道数的3 × 3卷积层。每个卷积层后接一个批量规范化层和ReLU激活函数。然后我们通过跨层数据通路，跳过这2个卷积运算，将输入直接加在最后的ReLU激活函数前。

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2lclass Residual(nn.Module):  #@savedef __init__(self, input_channels, num_channels,use_1x1conv=False, strides=1):super().__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,kernel_size=3, padding=1, stride=strides)self.conv2 = nn.Conv2d(num_channels, num_channels,kernel_size=3, padding=1)if use_1x1conv:self.conv3 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,kernel_size=1, stride=strides)else:self.conv3 = Noneself.bn1 = nn.BatchNorm2d(num_channels)self.bn2 = nn.BatchNorm2d(num_channels)def forward(self, X):Y = F.relu(self.bn1(self.conv1(X)))Y = self.bn2(self.conv2(Y))if self.conv3:X = self.conv3(X)Y += Xreturn F.relu(Y)

此代码生成两种类型的网络：一种是当use_1x1conv=False时，应用ReLU非线性函数之前，将输入添加到输出。另一种是当use_1x1conv=True时，添加通过1 × 1卷积调整通道和分辨率。

6.2 resnet

ResNet的前两层跟之前介绍的GoogLeNet中的一样： 在输出通道数为64、步幅为2的7×7卷积层后，接步幅为2的3×3的最大汇聚层。 不同之处在于ResNet每个卷积层后增加了批量规范化层。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

GoogLeNet在后面接了4个由Inception块组成的模块。 ResNet则使用4个由残差块组成的模块，每个模块使用若干个同样输出通道数的残差块。 第一个模块的通道数同输入通道数一致。 由于之前已经使用了步幅为2的最大汇聚层，所以无须减小高和宽。 之后的每个模块在第一个残差块里将上一个模块的通道数翻倍，并将高和宽减半。

def resnet_block(input_channels, num_channels, num_residuals,first_block=False):blk = []for i in range(num_residuals):if i == 0 and not first_block:blk.append(Residual(input_channels, num_channels,use_1x1conv=True, strides=2))else:blk.append(Residual(num_channels, num_channels))return blk

在ResNet加入所有残差块，这里每个模块使用2个残差块。

b2 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 64, 2, first_block=True))
b3 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 128, 2))
b4 = nn.Sequential(*resnet_block(128, 256, 2))
b5 = nn.Sequential(*resnet_block(256, 512, 2))

与GoogLeNet一样，在ResNet中加入全局平均汇聚层，以及全连接层输出。

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5,nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),nn.Flatten(), nn.Linear(512, 10))

每个模块有4个卷积层（不包括恒等映射的1×1卷积层）。 加上第一个7×7卷积层和最后一个全连接层，共有18层。 因此，这种模型通常被称为ResNet-18。

7 DenseNet

稠密连接网络（DenseNet）在某种程度上是ResNet的逻辑扩展。

ResNet（左）与 DenseNet（右）在跨层连接上的主要区别：使用相加和使用连结。ResNet和DenseNet的关键区别在于，DenseNet输出是连接（用图中的[, ]表示）而不是如ResNet的简单相加。

最后一层与之前的所有层紧密相连。
稠密网络主要由2部分构成：稠密块（dense block）和过渡层（transition layer）。前者定义如何连接输入和输出，而后者则控制通道数量。

7.1 稠密块体

DenseNet使用了ResNet改良版的“批量规范化、激活和卷积”架构

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef conv_block(input_channels, num_channels):return nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1))

一个稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道。 然而，在前向传播中，我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。

class DenseBlock(nn.Module):def __init__(self, num_convs, input_channels, num_channels):super(DenseBlock, self).__init__()layer = []for i in range(num_convs):layer.append(conv_block(num_channels * i + input_channels, num_channels))self.net = nn.Sequential(*layer)def forward(self, X):for blk in self.net:Y = blk(X)# 连接通道维度上每个块的输入和输出X = torch.cat((X, Y), dim=1)return X

7.2 过渡层

由于每个稠密块都会带来通道数的增加，使用过多则会过于复杂化模型。 而过渡层可以用来控制模型复杂度。 它通过1×1卷积层来减小通道数，并使用步幅为2的平均汇聚层减半高和宽，从而进一步降低模型复杂度。

def transition_block(input_channels, num_channels):return nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=1),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2))

7.3 DenseNet模型

构造DenseNet模型。DenseNet首先使用同ResNet一样的单卷积层和最大汇聚层。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

类似于ResNet使用的4个残差块，DenseNet使用的是4个稠密块。与ResNet类似，我们可以设置每个稠密块使用多少个卷积层。这里我们设成4，从而与 7.6节的ResNet‐18保持一致。稠密块里的卷积层通道数（即增长率）设为32，所以每个稠密块将增加128个通道。
在每个模块之间，ResNet通过步幅为2的残差块减小高和宽，DenseNet则使用过渡层来减半高和宽，并减半通道数。

# num_channels为当前的通道数
num_channels, growth_rate = 64, 32
num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]
blks = []
for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):blks.append(DenseBlock(num_convs, num_channels, growth_rate))# 上一个稠密块的输出通道数num_channels += num_convs * growth_rate# 在稠密块之间添加一个转换层，使通道数量减半if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:blks.append(transition_block(num_channels, num_channels // 2))num_channels = num_channels // 2

与ResNet类似，最后接上全局汇聚层和全连接层来输出结果。

net = nn.Sequential(b1, *blks,nn.BatchNorm2d(num_channels), nn.ReLU(),nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),nn.Flatten(),nn.Linear(num_channels, 10))