给你一个 m x n
的二进制矩阵 grid
。
如果矩阵中一行或者一列从前往后与从后往前读是一样的,那么我们称这一行或者这一列是 回文 的。
你可以将 grid
中任意格子的值 翻转 ,也就是将格子里的值从 0
变成 1
,或者从 1
变成 0
。
请你返回 最少 翻转次数,使得矩阵 要么 所有行是 回文的 ,要么所有列是 回文的 。
示例 1:
输入:grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出:2
解释:
将高亮的格子翻转,得到所有行都是回文的。
示例 2:
输入:grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
输出:1
解释:
将高亮的格子翻转,得到所有列都是回文的。
示例 3:
输入:grid = [[1],[0]]
输出:0
解释:
所有行已经是回文的。
思路
只需要计算反转次数,不需要计算具体反转哪些单元格。同时字符只有 0 和 1。因此为了让行或列变成回文,我们只需要让每行、每列是回文即可,从前后两个方向使用双指针同时向中间便利,如果两个指针指向的字符不同,需要反转的次数 +1。先遍历行,再遍历列,最终返回消耗较少的结果即可。
代码(C++)
class Solution {
public:int minFlips(vector<vector<int>>& grid) {int n = grid.size();int m = grid[0].size();int rowcnt = 0, colcnt = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j1 = 0, j2 = m - 1; j1 < j2; j1++, j2--) {if (grid[i][j1] != grid[i][j2]) {rowcnt++;}}}for (int j = 0; j < m; ++j) {for (int i1 = 0, i2 = n - 1; i1 < i2; i1++, i2--) {if (grid[i1][j] != grid[i2][j]) {colcnt++;}}}return min(rowcnt, colcnt);}
};
代码(Python)
class Solution:def minFlips(self, grid: List[List[int]]) -> int:row_cnt, col_cnt = 0, 0;m, n = len(grid), len(grid[0])for i in range(m):for j1 in range(n // 2):j2 = n - 1 - j1if grid[i][j1] != grid[i][j2]:row_cnt += 1for j in range(n):for i1 in range(m // 2):i2 = m - 1 - i1if grid[i1][j] != grid[i2][j]:col_cnt += 1return min(row_cnt, col_cnt)