第一题 newton method 非线性方程组的向量函数为: F ( x , y ) ( f 1 ( x , y ) f 2 ( x , y ) ) { ( x − 2 ) 2 ( y − 3 2 x ) 2 − 5 0 , 2 ( x − 3 ) 2 ( y / 3 ) 2 − 4 0. F(x,y)\begin{pmatrix} f_1(x,y)\\f_2(x,y)\end{pmatrix}\left.\left\{\begin{array}{…

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为什么需要预处理？ 工程中出现的大规模线性方程组往往是病态的, 对数值求解带来很大的困难: ▶ 使得迭代法(比如Krylov 子空间迭代法) 收敛变得非常缓慢 ▶ 对数值解的精度产生很大的影响(在有限精度计算情形下) 对于第一个问题, 当前的有效处理方法是预处理, 预处…

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一、问题描述 对于线性方程组 A x b , A ( b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ a n − 1 b n − 1 c n − 1 a n b n ) , b ( f 1 f 2 ⋮ f n ) Axb,\quad A\begin{pmatrix}b_1&c_1&&&&\\a_2&b_2&c_2&&&\\&\ddots&\d…

一、问题描述 对于线性方程组 A x b , A ( b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ ⋱ a n − 1 b n − 1 c n − 1 a n b n ) , b ( f 1 f 2 ⋮ f n ) Axb,\quad A\begin{pmatrix}b_1&c_1&&&&\\a_2&b_2&c_2&&&\\&\ddots&\d…

🎯要点 🎯固体和粒子：计算二态系统、简谐振子和爱因斯坦固体的内能和比热，比较爱因斯坦固体和德拜固体。模拟多个粒子的一维和二维随机游走，在数值上确认方差的线性趋势，模拟多个粒子的梯度下降&#xff0…