生命游戏(Game of Life)

由剑桥大学约翰·何顿·康威设计的计算机程序。美国趣味数学大师马丁·加德纳(Martin Gardner，1914-2010）通过《科学美国人》杂志，将康威的生命游戏介绍给学术界之外的广大渎者，一时吸引了各行各业一大批人的兴趣，这时细胞自动机课题才吸引了科学家的注意。

游戏概述

用一个二维表格表示“生存空间”，空间的每个方格中都可放置一个生命细胞，每个生命细胞只有两种状态：“生”或“死”。用绿色方格表示该细胞为“生”，空格(白色)表示该细胞为“死”。或者说方格网中绿色部分表示某个时候某种“生命”的分布图。生命游戏想要模拟的是：随着时间的流逝，这个分布图将如何一代一代地变化。死亡太沉重，我想称它为“湮灭”状态。

生存定律

生存空间的每个方格都存在一个细胞，它的周边紧邻的8个方格上的称为邻居细胞。
(1)当前细胞为湮灭状态时，当周围有３个存活细胞时，则迭代后该细胞变成存活状态(模拟繁殖)。
(2)当前细胞为存活状态时，当周围的邻居细胞少于２个存活时，该细胞变成湮灭状态(数量稀少)。
(3)当前细胞为存活状态时，当周围有３个以上的存活细胞时，该细胞变成湮灭状态(数量过多)。
(4)当前细胞为存活状态时，当周围有２个或３个存活细胞时，该细胞保持原样。

简单来说，活细胞Cell看作是‘1’，死Cell看作‘0’，8个邻居的累加和Sum决定了下一轮的状态：

“繁殖”：死Cell=0，若Sum=3，则Cell=1。
“稀少”：活Cell=1，若Sum<2，则Cell=0。
“过多”：活Cell=1，若Sum>3，则Cell=0。
“正常”：活Cell=1，若Sum=2或3，则Cell=1。

生存空间中生命的繁殖和湮灭，如下图所示：

图形结构

在游戏进行中，杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的图形结构；这些结构往往有很好的对称性，而且每一代都在变化形状。一些形状一经锁定就不会逐代变化。有时，一些已经成形的结构会因为一些无序细胞的“入侵”而被破坏。但是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。

通常会有以下四种状态：

不动点（fixed points）：变化终结于恒定图像
交替态（alternation）：图像出现周期性变化
随机态（randomness）：图像变化近乎随机
复杂态（complexity）：图像存在某种复杂规律

常见的不动结构：

周期变化的结构：

逐步趋向湮灭的结构：

由一根10个连续细胞演化出来的周期结构：

动态变化后全部湮灭的结构：

移动的飞船：周期变化且逐渐向右平移

飞船到了边界变成向对角线移动的“滑翔者”，滑翔者到了边界成为不动的方块。

更多有趣的图形结构有待发现，用代码来辅助这项工作还是比较方便的.....

代码实现

用tkinter库实现了软件界面，画布、按钮、标签等控件都是配角，全是为表现生命繁殖演化的核心代码类方法 Lifes.reproduce() 作帮手的，源代码lifegame.pyw如下：

from tkinter import messagebox as msgbox
import tkinter as tk
import webbrowser
import randomclass Lifes:def __init__(self, rows=36, cols=36):self.row = rows+2self.col = cols+2self.items = [[0]*self.col for _ in range(self.row)]self.histroy = []self.histroySize = 30self.running = Falseself.runningSpeed = 100def rndinit(self, rate=0.1):self.histroy = []for i in range(self.row):for j in range(self.col):rnd = random.random()if rnd > 1-rate:self.items[i][j]=1def reproduce(self):new = [[0]*self.col for _ in range(self.row)]self.add_histroy()if len(self.histroy) > self.histroySize:self.histroy.pop(0)for i in range(self.row):for j in range(self.col):if i*j==0 or i==self.row-1 or j==self.col-1:new[i][j]=0else:lifes=0for m in range(i-1,i+2):for n in range(j-1,j+2):if m==i and n==j:continuelifes += self.items[m][n]if self.items[i][j]:if lifes==2 or lifes==3:new[i][j]=1else:new[i][j]=0else:if lifes==3:new[i][j]=1for idx,narray in enumerate(new):self.items[idx] = narraydef is_stable(self):if len(self.histroy)<self.histroySize:return Falsearr = []for i in self.histroy:if i not in arr:arr.append(i)if len(arr)<10:return Truedef add_histroy(self, Items=None):arr = []if Items==None:Items=self.items[:]for item in Items:b = 0for i,n in enumerate(item[::-1]):b += n*2**iarr.append(b)self.histroy.append(arr)def drawCanvas():global tv,recttv = tk.Canvas(win, width=win.winfo_width(), height=win.winfo_height())tv.pack(side = "top")for i in range(36):coord = 40, 40, 760, i*20 + 40tv.create_rectangle(coord)coord = 40, 40, i*20 + 40, 760tv.create_rectangle(coord)coord = 38, 38, 760, 760tv.create_rectangle(coord,width=2)coord = 39, 39, 760, 760tv.create_rectangle(coord,width=2)coord = 38, 38, 762, 762tv.create_rectangle(coord,width=2)R,XY = 8,[50+i*20 for i in range(36)]rect = [[0]*36 for _ in range(36)]for i,x in enumerate(XY):for j,y in enumerate(XY):rect[i][j] = tv.create_rectangle(x-R,y-R,x+R,y+R,tags=('imgButton1'))tv.itemconfig(rect[i][j],fill='lightgray',outline='lightgray')tv.tag_bind('imgButton1','<Button-1>',on_Click)def drawLifes():R,XY = 8,[50+i*20 for i in range(36)]if Life.running:for i,x in enumerate(XY):for j,y in enumerate(XY):if Life.items[i+1][j+1]:tv.itemconfig(rect[i][j],fill='green',outline='green')else:tv.itemconfig(rect[i][j],fill='lightgray',outline='lightgray')tv.update()Life.reproduce()if Life.is_stable():Life.running = Falseif sum(sum(Life.items,[])):msgbox.showinfo('Message','生命繁殖与湮灭进入稳定状态！！！')else:msgbox.showinfo('Message','生命全部湮灭，进入死亡状态！！！')win.after(Life.runningSpeed, drawLifes)def StartLife():if sum(sum(Life.items,[])):Life.histroy = []Life.running = Trueelse:msgbox.showinfo('Message','请点击小方块填入生命细胞，或者使用随机功能！')def BreakLife():Life.running = not Life.runningif Life.running:Life.histroy.clear()Life.add_histroy()def RandomLife():Life.rndinit()Life.running = Truedef ClearLife():Life.running = FalseLife.histroy = []Life.items = [[0]*38 for _ in range(38)]for x in range(36):for y in range(36):tv.itemconfig(rect[x][y],fill='lightgray',outline='lightgray')def btnCommand(i):if   i==0: return StartLifeelif i==1: return BreakLifeelif i==2: return RandomLifeelif i==3: return ClearLifedef on_Enter(event):tCanvas.itemconfig(tVisit, fill='magenta')def on_Leave(event):tCanvas.itemconfig(tVisit, fill='blue')def on_Release(event):url = 'https://blog.csdn.net/boysoft2002?type=blog'webbrowser.open(url, new=0, autoraise=True)def on_Click(event):x,y = (event.x-40)//20,(event.y-40)//20if not Life.running:if Life.items[x+1][y+1]:tv.itemconfig(rect[x][y],fill='lightgray',outline='lightgray')else:tv.itemconfig(rect[x][y],fill='red',outline='red')Life.items[x+1][y+1] = not Life.items[x+1][y+1]def on_Close():if msgbox.askokcancel("Quit","Do you want to quit?"):Life.running = Falseprint(Copyright())win.destroy()def Introduce():txt = '''【生命游戏】\n\n生存定律：(1)当前细胞为湮灭状态时，当周围有３个存活细胞时，则迭代后该细胞变成存活状态(模拟繁殖)。(2)当前细胞为存活状态时，当周围的邻居细胞少于２个存活时，该细胞变成湮灭状态(数量稀少)。(3)当前细胞为存活状态时，当周围有３个以上的存活细胞时，该细胞变成湮灭状态(数量过多)。(4)当前细胞为存活状态时，当周围有２个或３个存活细胞时，该细胞保持原样。'''return txtdef Copyright():return 'Lifes Game Ver1.0\nWritten by HannYang, 2022/08/01.'if __name__ == '__main__':win = tk.Tk()X,Y = win.maxsize()W,H = 1024,800winPos = f'{W}x{H}+{(X-W)//2}+{(Y-H)//2}'win.geometry(winPos)win.resizable(False, False)win.title('生命游戏 Ver1.0')win.update()drawCanvas()Life = Lifes()drawLifes()tLabel = tk.Label(win, width=30, height=20, background='lightgray')tLabel.place(x=780, y=38)tLabel.config(text='\n\n\n'.join((Introduce(),Copyright())))tLabel.config(justify=tk.LEFT,anchor="nw",borderwidth=10,wraplength=210)tButton = [None]*4bX,bY,dY = 835, 458, 50txt = ['开始','暂停','随机','清空']for i in range(4):tButton[i] = tk.Button(win, text=txt[i], command=btnCommand(i))tButton[i].place(x=bX, y=bY+dY*i, width=120, height=40)     tCanvas = tk.Canvas(win, width=200, height=45)tCanvas.place(x=800,y=716)tVisit = tCanvas.create_text((88, 22), text=u"点此访问Hann's CSDN主页!")tCanvas.itemconfig(tVisit, fill='blue', 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