题目详情:
给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。随后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。
简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。
输出格式:
对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No
主要思路:
(1)循环读入数据,并且在读到0时跳出循环可以写在while里
(2)插入二叉搜索树,用递归,因为插入的必是叶子节点,关键要有返回值,返回的是节点指针
(3)先建立初始树,然后建立待比较树,用前序遍历比较两棵树是否相同
代码实现:
/*
首先要读入数据
建立原始树
建立插入树
比较原始树和插入树
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_SIZE 15
/*用链表定义二叉搜索树的数据结构*/
typedef struct Tree Tree;
struct Tree {int Data;Tree* LeftChild;Tree* RightChild;
};
/*插入二叉搜索树*/
Tree* InsertBST(Tree* root, int data) {if(root == NULL) {root = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));root->Data = data;root->LeftChild = root->RightChild = NULL;return root;}if(root->Data > data) {root->LeftChild = InsertBST(root->LeftChild, data);}else if(root->Data < data) {root->RightChild = InsertBST(root->RightChild, data);}return root;
}
/*前序遍历,判断两棵树是不是同一棵树*/
bool JudgeBST(Tree* root1, Tree* root2) {if(root1 == NULL && root2 == NULL) {return true;}if(root1 == NULL && root2 != NULL || root1 != NULL && root2 == NULL) {return false;}if(root1->Data == root2->Data) {bool leftSubtree = JudgeBST(root1->LeftChild, root2->LeftChild);bool rightSubtree = JudgeBST(root1->RightChild, root2->RightChild);if(leftSubtree && rightSubtree) {return true;}else return false;}else return false;
}
/*删除树*/
void DeleteTree(Tree* root) {if(root == NULL) {free(root);return;}DeleteTree(root->LeftChild);DeleteTree(root->RightChild);free(root);return;
}
int main() {int N, L;while(scanf("%d", &N) && N != 0 && scanf("%d", &L)) {Tree* initTree = NULL;/*建立原始二叉搜索树*/for(int i = 0; i < N; i++) {int data;scanf("%d", &data);initTree = InsertBST(initTree, data);}/*检查序列*/for(int i = 0; i < L; i++) {Tree* checkTree = NULL;for(int i = 0; i < N; i++) {int data;scanf("%d", &data);checkTree = InsertBST(checkTree, data);}if(JudgeBST(initTree, checkTree)) {printf("Yes\n");}else {printf("No\n");}DeleteTree(checkTree);}DeleteTree(initTree);}return 0;
}