1.概述

在光学系统设计中，除了透镜折射成像之外，还有反射成像，比如很多的望远镜成像系统就是用反射成像，典型的如哈勃望远镜，望远镜中最简单的反射式望远镜就是牛顿望远镜，它仅由一个抛物面反射镜和平面反射镜组成。典型构成如下图所示，在工作时，远方传来的光线经凹面反射镜反射汇聚于光焦处，接着经过一个平面反射镜反射到观察者的眼睛中。其中物像经过了两次转换方向。

2.设计牛顿望远镜

2.1抛物面反射设计

入瞳直径：100mm
焦距：800mm
全视场：4度
波长：可见光范围

从原理图上我们知道，牛顿望远镜中真正对光线起聚焦作用的其实仅一个抛物面反射镜，平面镜只起转折光路方向作用。另外，反射镜同透镜的区别在于，透镜是由两个折射面组成，而反射镜仅由一个虚拟面组成。

因此在不考虑平面反射镜时的初始结构中，只需一个反射面就可完成这个系统。

在LDE透镜数据编辑窗第一个面材料栏(Glass)内输入：Mirror，此时这个面就成为反射镜类型。ZEMAX默认的反射面颜色为灰色。

这个面是抛物面，抛物面特性即平行于抛物面光轴入射的光线经反射后汇聚于抛物面焦点处，且没有任何像差。抛物面的圆锥系数Conic=-1为定值。

另外，对于反射曲面的曲率半径和焦距的关系始终满足：R=2f，本例中焦距800mm，可知抛物面曲率半径R=-1600。

ZEMAX光路传播遇到反射面时厚度符号规则：N个反射镜，厚度符号(-1)^n，本例中焦距800即平行光被反射后传播-800将聚于一点。

综上分析，我们将曲率半径R=-1600，厚度-800，Conic=-1输入ZEMAX中：

抛物面反射系统特征：沿轴光束聚焦没有像差，离轴的轴外光束产生较大的像散和慧差。
接下来需要用平面反射镜将像面折到上侧或下侧来观察。

2.2 平面反射设计

接下来我们需要得用平面反射镜将像面折到侧面以便观察。这时需要在聚焦的光路上放置一面反射镜，反射镜的位置和大小与像面偏离光轴的高度相关，反射镜越远离抛物面，像面被折出的高度越小，但反射镜较小遮拦光线影响也较小；反射镜越靠近抛物面，像面偏离出的高度越大，但反射镜较大遮光越严重。

我们选择一个较为适中的距离，假设像面与反射镜中心距离100mm，我们先在LDE栏中插入一个新的虚拟面，将厚度分为两部分：-700和-100。选中第2层，并点击下图中的图标添加转折反射镜，X倾斜，反射角90°，是朝下反射的。点击确定以后软件将自动将这个虚拟面设置为Mirror面，并在它前后自动插入一个坐标断点面。

但是此时的光斑和MTF并不是最终结果，这便是序列模式的弊端，因为我们知道，在光线从物体射向凹面镜的时候，平面镜的存在会遮挡一部分光线，序列模式中，虽然平面镜存在，但是光线会按照顺序，先经过凹面镜，再经过平面镜，不会计算平面镜遮挡的光线。接下来我们要将这部分被遮挡的光线也去掉，才是最终的结果。

2.3 添加遮拦孔径

将3d视图旋转到XY平面来查看反射镜在入射平面(Surface1)上的投影，即遮光范围。在L3d图上右击打开设置对话框将旋转 Y设置为90度：

上图中，圆形面为椭圆反射面，椭圆形面就是 平面镜在XY平面上的投影，就是我们需要设置遮光的部分。

从上图中估算出椭圆挡光区域大小（X半长大约为44.5，Y半长大约为32.5），因为ZEMAX中的所有元件在默认情况下口径都为圆形。我们需要在入射面上就要考虑到椭圆部分的遮光区域。

添加一个新的表面为第1面，厚度设置为800，材料为空气，在第一个表面最左端点右键，打开表面属性对话框找到孔径标签，孔径类型中选择椭圆遮光孔径，如下图：
在3d图中可明显看出拦光后的实际效果，也可使用ZEMAX的光线足迹图来查看光线落在表面1或2上的足迹：

通过以上修改之后系统的MTF相比之前肯定有所降低：
提高MTF对比度，就是要在当前设计中提高像面的接收光强，也就是需要减小反射镜的遮光比。所谓遮光比，即反射镜遮光面积与入射光瞳面积的比值。

圆形的平面反射镜并不是最合适的，我们反射镜的选取标准是保证所有视场光线通过的前提下，找到最小的通光区域，也就降低了遮光比。

可以使用上面所用的光线足迹图功能来查看光线在平面反射镜上留下的足印。为了保证所有视场光线都能通过，需再增加X和Y方向的边缘视场：

可以明显看出，整个视场的光束并未完全利用到所有平面镜区域，而是一个椭圆区域，此时我们可以估算出椭圆区域的大小（X半长26.5，Y半长35.5），然后将这个平面反射镜的通光孔径设置为椭圆。注意这里是椭圆孔径，指光束能通过的口径大小，而遮光孔径指光被遮挡的孔径大小。

光迹图变为如下所示：
修改完反射镜的孔径大小，我们需重复之前的操作，即查看反射镜在XY平面的投影，重新设置第一面的遮光区域：

第一面遮光修改为圆形：

最终MTF为，比刚才要差一点，但是比没有遮光要好。

3.总结

由于牛顿望远镜结构简单，轴外的像散和慧差没办法通过调节反射镜来减小，因为平面反射镜不贡献任何像差。我们也可以通过添加校正透镜及双曲面反射镜等复杂结构对系统进行改进，达到很好的校正轴外像差的效果，这就是卡塞格林望远镜类型。不过此处就不再赘述。