来源：力扣（LeetCode）
描述：
一个下标从 0 开始的数组的 交替和 定义为 偶数 下标处元素之 和 减去 奇数 下标处元素之 和 。
- 比方说，数组
[4,2,5,3]的交替和为(4 + 5) - (2 + 3) = 4。
给你一个数组 nums ，请你返回 nums 中任意子序列的 最大交替和 （子序列的下标 重新 从 0 开始编号）。
一个数组的 子序列 是从原数组中删除一些元素后（也可能一个也不删除）剩余元素不改变顺序组成的数组。比方说，[2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的一个子序列（加粗元素），但是 [2,4,2] 不是。
示例 1：
输入：nums = [4,2,5,3]
输出：7
解释：最优子序列为 [4,2,5] ，交替和为 (4 + 5) - 2 = 7 。
示例 2：
输入：nums = [5,6,7,8]
输出：8
解释：最优子序列为 [8] ，交替和为 8 。
示例 3：
输入：nums = [6,2,1,2,4,5]
输出：10
解释：最优子序列为 [6,1,5] ，交替和为 (6 + 5) - 1 = 10 。
提示：
- 1 <= nums.length <= 105
- 1 <= nums[i] <= 105
方法：排序
思路与算法
我们将题目给出大小为 n 的数组 nums。现在我们需要返回 nums 中任意子序列的「最大交替和」，其中「最大交替和」定义为该序列偶数下标元素和减去奇数下标元素和（序列的下标从 0 开始）。
设 dp[i][0] 和 dp[i][1] 分别为在 nums 的前缀 nums[0], nums[1], …, nums[i] 中选择一个子序列，并且选择的子序列的最后一个元素的下标为偶数和奇数的「最大交替和」。现在我们来思考如何进行状态转移。
- 对于 dp[i][0] 为以下两者中的较大值：
- 若 nums[i] 被选择：dp[i][0] = dp[i−1][1]+nums[i]。
- 否则：dp[i][0] = dp[i−1][0]。
- 对于 dp[i][1] 为以下两者中的较大值：
- 若 nums[i] 被选择：dp[i][1] = dp[i−1][0]−nums[i]。
- 否则：dp[i][0] = dp[i−1][1]。
以上的讨论都在 i > 0 的基础上，当 i = 0 时：dp[0][0] = nums[0]，dp[0][1] = 0。
最终我们返回 dp[n−1][0] 和 dp[n−1][1] 中的较大值即可，又因为可以分析得到「最大交替和」一定不会为 dp[n−1][1]，因为最终选择的序列最后一个元素一定不可能位于奇数下标（因为奇数下标对应着减去该元素的值，我们可以不选择该元素）。所以最终返回 dp[n−1][0] 即可。
因为 dp[i] 的求解只与 dp[i−1] 有关，所以在实现的过程中我们可以通过「滚动数组」的方式来进行空间优化。
代码：
class Solution {
public:long long maxAlternatingSum(vector<int>& nums) {long long even = nums[0], odd = 0;for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {even = max(even, odd + nums[i]);odd = max(odd, even - nums[i]);}return even;}
};
执行用时：108 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：88.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了79.21%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)，在使用「滚动数组」优化后仅使用常量空间。
author：LeetCode-Solution
