14天阅读挑战赛
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算法学习有些时候是枯燥的，这一次，让我们先人一步，趣学算法！

题目：有个很有名的数学逻辑题叫做不死神兔问题，假设第一个月有一对兔子，第二个月进入成熟期，第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第十二个月的兔子对数为多少？

这个典型兔子数列即是斐波那契数列

1、问题分析：

首先不妨拿出生的一对小兔子分析。

第一个月，小兔子①没有繁殖能力，所以还是一对。

第二个月，小兔子①进入成熟期，还是一对。

第三个月，小兔子①生了一对小兔子②，于是第二个月共有2对兔子（1+1）。

第四个月，兔子①又生了一对小兔子③，兔子②进入成熟期，于是共有3对兔子（1+2）。

第五个月，兔子①生了一对兔子④，这个月兔子②也生了一对兔子⑤，因此改月共有5（2+3）对兔子。

......

以此类推，那么为了表达清楚，我们来看一下图解。

那么我们可以发现，这个数列有如下明细的特点，从第三个月开始，当月的兔子数=上月的兔子数+上上月的兔子数。因此前面两项之后便构成后一项。 

算法知识点

根据斐波那契数列如下：

1  1  2  3  5  8  13  21  34  ......

推出递归的表达式：

 得出了规律，我们就可以进行代码的实现

代码实现

 public static void main(String[] args) {//求解1//1.创建一个长度为12的数组int[] arr =new int[12];//2、手动给0、1索引数据赋值arr[0]=1;arr[1]=1;//3、利用循环给剩下的数据进行赋值for (int i = 2; i < arr.length; i++) {arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];}//4、获取最大索引上的数据即可System.out.println("第十二个月的兔子为："+arr[11]);//求解2：用递归求解/*1、找到递归出口2、找到递归的规律Fn(12)=Fn(11)+Fn(10)Fn(11)=Fn(10)+Fn(9)...Fn(3)=Fn(2)+Fn(1)Fn(2)=1Fn(1)=1*///获取方法得数据即可System.out.println("第十二个月的兔子为："+getRabbitSum(12));}public static int getRabbitSum(int month){if (month==1||month==2){return 1;}return getRabbitSum(month-1)+getRabbitSum(month-2);}

相关算法题型题目总结

在进行代码实现的时候，需要注意递归算法的出口和规律，才能更好的解决题目。

通过这种小的算法题可以精进我们的编程能力和数据算法能力。在日常生活中也有很多递归的模型，欢迎大家参与讨论。

注：图片来源《趣味算法》第二版