目录

1 BUCK变换器

1.1 Buck电路工作原理

1.2 Buck电路输入输出关系推导

2 BOOST变换器

2.1 Boost电路工作原理

2.2 Boost电路输入输出关系推导

3 BUCK-BOOST变换器

3.1 Buck-Boost电路工作原理

3.2 Buck-Boost电路输入输出关系推导

1 BUCK变换器
        Buck电路，又称降压电路，这是一种应用非常广泛的非隔离DC-DC转换电路，顾名思义，这种变换器只能降压。基本拓扑如下图所示：

         电路中主要元器件包括开关管Q1，续流二极管D1，储能电感L1，输出滤波电容C1及负载电阻R1。输入直流电源Vin，输出直流电压Uo。

1.1 Buck电路工作原理
        开关管的导通与关断受控制电路输出的驱动脉冲控制。

        当开关管Q1驱动为高电平时，开关管导通，如下图左，续流二极管反向截止，电流iL流经电感L1向负载R1供电；此时L中的电流逐渐上升，在L1两端产生左端正右端负的自感电势阻碍电流上升，L1将电能转化为磁能储存起来。

        经过时间ton后，控制电路脉冲为低电平，开关管关断，如下图右，但L中的电流不能突变。这时电感L1两端产生右端正左端负的感应电动势阻碍电流下降，从而使D1正向偏置导通，于是L中的电流经D构成回路，电流值逐渐下降，L中储存的磁能转化为电能释放给负载R1。经过toff后，控制电路脉冲又使开关管导通，重复上述过程。

 1.2 Buck电路输入输出关系推导
        从以上原理分析可知，buck电路的电感在开关导通时充能，在开关关断时放能，在进入稳定工作状态后，在一个开关周期内，电感补充的能量和释放的能量一定是相等的，电感的能量计算公式为：W=1/2 L*I²，由此可知，充能和放能时电流的变化量是相等的。如下图CCM模式下电感电流、电感电压、开关信号的变化波形：

         开关管导通时间为ton，关断时间为toff，PWM周期为T，设D=ton/T为PWM的占空比。在ton时间，开关管导通，续流二极管D1截止，电感两端的电压Vin-Vo（极性左正右负），电感电流从iLmin线性上升到iLmax，导通时间内，电感电流增量为（计算忽略开关管压降）：

                

         当开关管关断时，二极管D导通，电感L两端电压差为-Vo（极性左负右正），电感电流线性下降到iLmin，减小量为（计算忽略二极管压降）：

                 

 

        这两个电流变化量相等，可以得出，这就是伏秒积平衡：

                  

     整理得：

                              

         从上式可以看出buck变换器只能降压。

2 BOOST变换器
        Boost电路，又称升压电路，顾名思义，这种变换器只能升压。基本拓扑如下图所示：

         电路元件和buck电路基本一致，只是开关器件、储能电感、二极管的位置有变化。

2.1 Boost电路工作原理
        如下图左，当开关管导通的时候，输入的电压对电感充电，形成的回路是：输入Vi→电感L→开关管Q；

        如下图右，当开关管关断时，输入的能量和电感能量一起向输出提供能量，形成的回路是：输入Vi→电感L→二极管D→电容C→负载RL，此时负载的供电电源相当于Vi加上电感的感应电动势，从而实现升压：

 2.2 Boost电路输入输出关系推导
        假设当前开关管SW正在以一定的频率快速进行开关，并达到平衡的过程。开关导通时，此时是电感的充能过程，电感内电流线性爬升，电感两端产生的感应电动势为左正右负，忽略开关管压降，则电感两端电压等于输入电压：

                                                           

        开关断开时，由于电感电流不能突变，依据楞次定律，电感将产生与输入电压同方向的感应电动势，以维持电流的输出，此时是电感的放能过程，电感内电流线性下降，电感两端产生的感应电动势为左负右正，忽略二级管压降，则输出电压等于输入电压与电感电压之和：

                                                

        CCM模式下电感电流的变化波形如下：

         根据以上的分析可知，电感在开关导通和断开时变化的能量同样相同，所以仍然满足伏秒积平衡：

                               

        即：

                              

         占空比为D时：

                                                    

         从上式可以看出boost变换器只能升压。

3 BUCK-BOOST变换器
        BUCK-BOOST变换器是输出电压可低于或高于输入电压的一种单管直流变换器。基本拓扑如下图所示：

                        

         开关器件、储能电感、二极管的位置继续变化，电感位于中间，这种拓扑的输出电压极性与输入电压相反。

3.1 Buck-Boost电路工作原理
        如下图右上，当开关管导通时，输入的电压对电感充电，形成的回路是：输入Vi→开关管Q→电感L；

        如下图右下，当开关管关断时，电感能量经续流二极管释放，形成的回路是：电感L→电容C→负载RL→二极管D。

 3.2 Buck-Boost电路输入输出关系推导
        开关导通时，电感充能，开关关断时电感放能，充放能相等，同样满足伏秒积平衡。

        开关导通时，电感充能，产生上正下负的感应电动势，忽略开关管压降：

                                                  

      开关关断时，电感放能，产生下正上负的感应电动势，忽略二极管压降：

                                                 

        伏秒积平衡：

                                      

        注意输出相对输入是负压，最终为：

                                           

    当占空比D>0.5时，Uo>Uin，实现升压。

    当占空比D<0.5时，Uo<Uin，实现降压。
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