轮胎的回正力矩——侧偏角特性计算实例

某轮胎额定载荷N F z 8000=，在此载荷作用下附着系数

8.0=y μ，侧偏刚度

rad N K /81000=，转折系数1.0=y E 。该轮胎半径m R 36.0=，接地印迹长度m l 3.0=，

载荷在印迹上的分布为抛物线)2

2,(2

l

x l bx a P ≤≤-+=，沿宽度分布为常数。设侧向力～侧偏角的关系为

()

(

)3

1φφμy E z y y e

F F +--=

式中,z

y F Ktg μφ?

=

,?是侧偏角。 忽略轮胎侧向变形产生的附加回正力矩的情况下，求

(1) 回正力矩——侧偏角特性的解析解与数值解，并绘制曲线。

(2) 设轮胎的滚动阻力系数为01.0=f ，此时垂直压力沿印迹方向的分布为

??

?

??-+=l x c bx a P π2sin 2

求解此时的回正力矩——侧偏角特性的数值解并绘制曲线。

解

答

一. 第一个问题解答

a) 求轮胎印迹上的垂直力分布

由于轮胎印迹上的垂直力分布沿宽度分布为常数，可以把所给的载荷在印迹上的分布函数理

解为单位长度上的垂直力分布，如下

2

2,2l x l bx a P ≤≤-

+= (1－1)

由该分布规律可以求的总的垂直力

?

-=2

/2

/l l z Pdx F

(1－2)

将(1－1)式代入(1－2)式，可得，

z F l b al =+

3

12

(1－3)

考虑到实际情况下，

02

=±=l x P

(1－4)

由(1－1)(1－4)式可以得到

04

12

=+

bl a (1－5)

由(1－3)(1－5)式联立求解得，

??

???-==3623l F b l F a z

z