《数字图像处理》实验之对图像进行双线性（bilinear）插值缩放

最近数字图像处理的实验课，老师让我们实现对图像进行双线性（bilinear）插值缩放，以下是原理和代码。

一、双线性插值缩放

1、图像几何变换的一般流程：

①确定变换后新图像的大小

②对新图像的每一个像素，确定其在旧图像坐标中的对应位置(逆变换)

③确定旧图像中该位置的像素值(nearest,bilinear,bicubic,...)

④将确定的像素值作为新图像的像素值

由于该方法在水平、垂直两个方向上分别进行线性插值来得到最终结果，故称之为双线性插值法

总结：

二、不用 imresize , 利用循环自行编程将Lena图像以bilinear方式缩放p倍并显示。p是任一大于0的实数

% Step1导入图像

img=imread('Lena.bmp');%导入lena图像
p=input('请输入缩放倍数（大于0的任意正实数)：');

% Step2 通过原始图像和缩放因子得到新图像的大小，并创建新图像
[H,W,D]=size(img);%把二维矩阵当作第三维为D的三维矩阵。H是行数 W是列数
new_height=round(H*p);%算出缩放后的图像高度，最近取整
new_width=round(W*p);%算出缩放后的图像宽度，最近取整
new_img=zeros(new_height,new_width,D);%缩放之后新的矩阵大小

% Step3 扩展原始图像矩阵的边缘

img_scale=zeros(H+2,W+2,D);%将输入图像上下左右各加一列（行），这一步为了后面边缘像素的插值操作% 为扩展而来的各边赋值。为解决边界溢出问题，扩大原图像的四边边缘，将原矩形赋值给新的矩形
img_scale(2:H+1, 2:W+1, :)=img;%  为四周各添加的一行或列做值的初始化
img_scale(1, 2:W+1, :)=img(1,:,:);%矩形上边界（行）
img_scale(H+2, 2:W+1,:)=img(H,:,:);%矩形下边界，从第二列，到W+1列,长度W
img_scale(2:H+1,1,:)=img(:,1,:);%矩形左边界（列），从第二行，到H+1行,长度H
img_scale(2:H+1,W+2,:)=img(:,W,:);%矩形右边界（列），从第二行，到H+1行，长度H% 用原图的4个顶点为扩展而来的4个顶点赋值
img_scale(1,1,:)=img(1,1,:);
img_scale(1,W+2,:)=img(1,W,:);
img_scale(H+2,1,:)=img(H,1,:);
img_scale(H+2,W+2,:)=img(H,W,:);

%step4 新图的某个像素（i j）映射到原图（ox oy）上，并双线性插值算出新图该矩阵的灰度值

for j=1:new_heightfor i=1:new_widthox=(i-1)/p; oy=(j-1)/p;%用新的大图映射到小图的位置上x=floor(ox); y=floor(oy);% 原图坐标(ox,oy)不一定是整数，所以向下取整得到整数x,y%接下来带入公式即可u=ox-x;% 得到在原图中坐标的小数部分v=oy-y;x=x+1; y=y+1; %因为img_scale中多加了一行一列%这个是公式，可以在书上找到new_img(i,j,:)=u*v*img_scale(x+1,y+1,:)+v*(1-u)*img_scale(x,y+1,:)+(1-v)*u*img_scale(x+1,y,:)+(1-u)*(1-v)*img_scale(x,y,:);end
endnew_img = uint8(new_img);
%输出原图和更改后的图
figure;imshow(img);
axis on %恢复对坐标轴的一切设置
title(['原图像（大小： ',num2str(H),'X',num2str(W),'X',num2str(D),')']);%num2str:将数字转换为字符数组
figure;imshow(new_img);
axis on
title(['缩放后的图像（大小： ',num2str(new_height),'X',num2str(new_width),'X',num2str(D),')']);

效果图：

三、不用 imresize , 修改上述代码，编程将将任一灰度图像以bilinear方式行缩放p倍，列缩放q倍。p、q是任一大于0的实数

image_2 = input('请输入缩放图像名字（例如：Lena.bmp)：','s');%导入图片的路径

%输入的数目必须是2的整数倍
p= input('请输入行缩放倍数（大于0的任意正实数)：');
q= input('请输入列缩放倍数（大于0的任意正实数)：');
image_original= imread(image_2);

% Step2 通过原始图像和缩放因子得到新图像的大小，并创建新图像
[H,W,D]=size(image_original);%算出图像的大小,返回 image_original 的查询维度的长度。
new_height=round(H*p);%算出缩放后的图像高度，最近取整
new_width=round(W*q);%算出缩放后的图像宽度，最近取整
new_image2=zeros(new_height,new_width,D);%缩放之后新的矩阵大小

% 为扩展而来的各边赋值
img_scale(2:H+1, 2:W+1, :)=image_original;
img_scale(1, 2:W+1, :)=image_original(1,:,:);
img_scale(H+2, 2:W+1,:)=image_original(H,:,:);
img_scale(2:H+1,1,:)=image_original(:,1,:);
img_scale(2:H+1,W+2,:)=image_original(:,W,:);

% 用原图的4个顶点为扩展而来的4个顶点赋值
img_scale(1,1,:)=image_original(1,1,:);
img_scale(1,W+2,:)=image_original(1,W,:);
img_scale(H+2,1,:)=image_original(H,1,:);
img_scale(H+2,W+2,:)=image_original(H,W,:);

%step4 新图的某个像素（i j）映射到原图（ox oy）上，并双线性插值算出新图该矩阵的灰度

for j=1:new_heightfor i=1:new_widthox=(i-1)/p; oy=(j-1)/q;%用新的大图映射到小图的位置上x=floor(ox); y=floor(oy);% 原图坐标(ox,oy)不一定是整数，所以向下取整得到整数x,y%接下来带入公式即可u=ox-x;% 得到在原图中坐标的小数部分v=oy-y;x=x+1; y=y+1; %因为img_scale中多加了一行一列new_image2(i,j,:)=u*v*img_scale(x+1,y+1,:)+v*(1-u)*img_scale(x,y+1,:)+(1-v)*u*img_scale(x+1,y,:)+(1-u)*(1-v)*img_scale(x,y,:);end
endnew_image2 = uint8(new_image2);%输出原图和更改后的图
figure;imshow(image_original);
axis on %恢复对坐标轴的一切设置
title(['原图像（大小： ',num2str(H),'X',num2str(W),'X',num2str(D),')']);%num2str:将数字转换为字符数组
figure;imshow(new_image2);
axis on
title(['缩放后的图像（大小： ',num2str(new_height),'X',num2str(new_width),'X',num2str(D),')']);

要在command window里面根据提示：输入缩放图像名字，行、列缩放倍数

例如我输入的是Lena.bmp，2 ，2

效果图：