买卖股票的最佳时机IV

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给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格，和一个整型 k 。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

• 0 <= k <= 100
• 0 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

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这道题和买卖股票的最佳时机III基本一致，我们依旧是使用二维数组dp[i][j]，第i天的状态为j，所剩下的最大现金是dp[i][j]：

dp[i][0]表示第一次持有i股票的最大现金

dp[i][1]表示第一次不持有i股票的最大现金

dp[i][2]表示第二次持有i股票的最大现金

dp[i][3]表示第二次不持有i股票的最大现金

……

规律其实就是奇数就是不持有，偶数就是持有；

掌握到这个规律就很好写代码了，照着买卖股票的最佳时机III依葫芦画瓢：

class Solution:def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:dp = [[0] * (k * 2) for _ in range(len(prices))]'''0：第一次持有1：第一次不持有2：第二次持有3：第二次不持有。。。'''for j in range(0, k * 2, 2):dp[0][j] = -prices[0]for i in range(1, len(prices)):for j in range(2 * k):if j == 0:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], -prices[i])else:if j % 2 == 0:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i])else:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + prices[i])return dp[-1][-1]