637. 二叉树的层平均值
给定一个非空二叉树的根节点 root
, 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 1 0 − 5 10^{-5} 10−5 以内的答案可以被接受。
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[3.00000,14.50000,11.00000]
解释:第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。
示例 2:
输入:root = [3,9,20,15,7]
输出:[3.00000,14.50000,11.00000]
提示:
- 树中节点数量在 [ 1 , 1 0 4 ] [1, 10^4] [1,104] 范围内
- − 2 31 < = N o d e . v a l < = 2 31 − 1 -2^{31} <= Node.val <= 2^{31} - 1 −231<=Node.val<=231−1
思路:BFS
使用 BFS 进行层次遍历。
不需要使用两个队列来分别存储当前层的节点和下一层的节点
- 因为在开始遍历一层的节点时,当前队列中的节点数就是当前层的节点数,只要控制遍历这么多节点数,就能保证这次遍历的都是当前层的节点。
代码:(Java、C++)
Java
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {List<Double> ans = new ArrayList<>();Queue<TreeNode> que = new LinkedList<>();que.add(root);while(!que.isEmpty()){int len = que.size();double sum = 0;for(int i = 0; i < len; i++){root = que.poll();sum += root.val;if(root.left != null) que.add(root.left);if(root.right != null) que.add(root.right);}ans.add(sum / len);}return ans;}
}
C++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {vector<double> ans;queue<TreeNode*> que;que.push(root);while(!que.empty()){int len = que.size();double sum = 0;for(int i = 0; i < len; i++){root = que.front();que.pop();//pop返回的是voidsum += root->val;if(root->left != NULL) que.push(root->left);if(root->right != NULL) que.push(root->right);}ans.push_back(sum / len);}return ans;}
};
运行结果:
复杂度分析:
-
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中
n
是二叉树中的节点个数。 广度优先搜索需要对每个节点访问一次,时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)。 需要对二叉树的每一层计算平均值,时间复杂度是 O ( h ) O(h) O(h),其中h
是二叉树的高度,任何情况下都满足 h ≤ n h≤n h≤n。 因此总时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)。 -
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中
n
是二叉树中的节点个数。空间复杂度取决于队列开销,队列中的节点个数不会超过n
。
题目来源:力扣。
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