用于复习408或计算机组成原理期末考试。如有错误请在评论区指出。

So let's start studying with questions!

それでは、問題の勉強を始めましょう！

1. 设有一个 1MB 容量的存储器，字长为 32 位，问：

（1）按字节编址，地址寄存器、数据寄存器各为几位？编址范围为多大？

（2）按半字编址，地址寄存器、数据寄存器各为几位？编址范围为多大？

（3）按字编址，地址寄存器、数据寄存器各为几位？编址范围为多大？

(1) 按字节编址时，地址寄存器和数据寄存器各为20位（因为1MB = 2^20字节），编址范围为0x00000 到 0xFFFFF。

(2) 按半字编址时，地址寄存器和数据寄存器各为21位（因为1MB = 2^20字节，每半字（2字节）需要1位地址），编址范围为0x00000 到 0xFFFFF。

(3) 按字编址时，地址寄存器和数据寄存器各为20位（因为1MB = 2^20字节），编址范围为0x00000 到 0xFFFFF。

2. 设有一个具有 20 位地址和 32 位字长的存储器：问

（1）该存储器能存储多少字节信息？

（2）如果存储器由 512K*8 位的 SRAM 芯片构成，需要多少片？

（3）描述地址码的哪几位送入到译码器中，译码器的哪些出口连接内存芯片的 CS 端 

(1) 该存储器能存储2^20字节的信息，因为地址位数为20位，每个地址对应一个字节。

(2) 如果存储器由512K*8位的SRAM芯片构成，需要8片。因为每片512K字节，共需8片×512K字节/片 = 4MB。

(3) 地址码的高11位（A19-A9）送入译码器中，译码器的输出连接到内存芯片的CS（片选）端。这样，译码器的输出可以选择对应的内存芯片进行读取或写入操作，实现对不同内存芯片的选择控制。

3.设 CPU 有 16 根地址线、8 根数据线，现有下列存储芯片：1K×4 位 RAM、4K×8 位 RAM、 8K×8 位 RAM、2K×8 位 ROM、4K×8 位 ROM、8K×8 位 ROM。现在需要将 CPU 与存储器进行连接，要求最小 8K 为系统程序区，相邻 16K 为用户程序区，最大 4K 为系统程序工作区。

（1）分别写出系统程序区、用户程序区、系统程序工作区的地址范围，要求用 16 进制 表示。

（2）给出系统程序区、用户程序区、系统程序工作区应选用的芯片种类即数量。

（3）CPU 地址线的哪几位需要送入到译码器形成片选信号？

（4）译码器的各输出口分别应与哪个所选芯片 CS 端连接？

(1) 根据题目要求，系统程序区最小为8K，用户程序区为相邻的16K，最大为4K的系统程序工作区，可以得到以下地址范围：

系统程序区地址范围：0x0000 - 0x1FFF 用户程序区地址范围：0x2000 - 0x5FFF 系统程序工作区地址范围：0x6000 - 0x7FFF

(2) 根据地址范围和存储芯片的容量，可以选择以下芯片种类及数量：

• 系统程序区：1片 8K×8位 ROM
• 用户程序区：1片 16K×8位 ROM
• 系统程序工作区：1片 4K×8位 RAM

(3) CPU地址线的高13位（A15 - A3）需要送入译码器形成片选信号，用于对不同芯片进行选择控制。

(4) 译码器的各输出口应与所选的存储芯片的CS（片选）端连接，具体连接关系如下：

• 系统程序区：译码器的一个输出口连接到8K×8位 ROM的CS端
• 用户程序区：译码器的一个输出口连接到16K×8位 ROM的CS端
• 系统程序工作区：译码器的一个输出口连接到4K×8位 RAM的CS端

4.某机器中，已知配有一个地址空间位 0000H-3FFF 的 ROM 区。现在用一个 RAM 芯片 8K*8 形成 40K*16 的 RAM 区域，其实地址位 6000H。设 CPU 地址线有 16 根，数据线有 16 根。

（1）CPU 的哪几位地址进行译码？

（2）ROM 和 RAM 各自连接译码器的哪个输出端？

 (1) 根据题目中提到的地址空间和RAM芯片的布局，CPU的地址线的高14位（A15 - A2）需要进行译码，用于对ROM和RAM进行地址选择。

(2) ROM和RAM分别连接译码器的以下输出端：

• ROM连接译码器的一个输出端，用于对ROM进行片选（CS）控制。
• RAM连接译码器的另一个输出端，用于对RAM进行片选（CS）控制。

5.要求用 128K×16 的 SRAM 芯片组成 512K×16 的随机存储器，用 64K×16 的 EPROM 芯片 组成 128K×16 的只读存储器。试问：

（1）数据寄存器多少位？

（2）地址寄存器多少位？

（3）两种芯片各需多少片？

（4）若 EPROM 的地址从 00000H 开始，RAM 的地址从 60000H 开始，写出各芯片的地址 分配情况。

 (1) 数据寄存器的位数取决于存储器的字长，题目中提到的SRAM和EPROM的字长都是16位，因此数据寄存器的位数为16位。

(2) 地址寄存器的位数取决于存储器的地址空间大小。对于128K×16的SRAM芯片，地址空间大小为128K，需要17位地址线；对于64K×16的EPROM芯片，地址空间大小为64K，需要16位地址线。因此，地址寄存器的位数应为17位。

(3) 对于512K×16的随机存储器，需要使用4片128K×16的SRAM芯片；对于128K×16的只读存储器，需要使用2片64K×16的EPROM芯片。

(4) 根据题目中给出的地址分配情况，可以得到各芯片的地址分配如下：

• SRAM芯片的地址分配范围：00000H - 1FFFFH （共128K）
• EPROM芯片的地址分配范围：00000H - FFFFFH （共64K） 其中，SRAM的地址从00000H开始，EPROM的地址从60000H开始。

6.用 512K*8 位的存储芯片组成一个 4M*32 位的半导体只读存储器。请回答下面问题

（1） 该存储器的数据线和地址线分别是多少？

（2）共需要几片这样的存储器芯片？

（3）详 细说明每根地址线的连接方式和作用。

(1) 该存储器的数据线和地址线分别是多少？ 根据题目中给出的存储芯片规格，512K8 位的存储芯片有8位数据线，4M32 位的半导体只读存储器有32位数据线。因此，该存储器的数据线位数为32位。

对于地址线，存储芯片的位数可以通过将存储容量除以每片芯片的容量得到，即： 4M32 位的存储器总共有4M/512K = 8片512K8位的存储芯片组成。 每片512K*8位的存储芯片有20位地址线（因为512K = 2^19，需要19位地址线来表示512K的地址范围，再加上一个偶校验位，总共20位）。 因此，该存储器的地址线位数为20位。

(2) 共需要几片这样的存储器芯片？ 根据题目中给出的存储芯片规格，512K8 位的存储芯片组成4M32 位的存储器需要8片。

(3) 每根地址线的连接方式和作用 对于每根地址线，连接方式和作用如下：

• 地址线的连接方式：地址线连接到存储芯片的地址输入端，通常通过地址译码器进行连接。
• 地址线的作用：地址线用于指定要访问的存储单元的地址。每一根地址线可以表示2个状态（0或1），因此，20位地址线可以表示2^20 = 1M 个不同的地址，对应着存储器的1M个存储单元。通过地址线，CPU可以向存储器发送读取或写入操作的地址信息，从而实现对存储器的读取或写入操作。

7.设某存储器容量为 32 个字，字长为 64 位，模块数 m=4，分别采用顺序方式和交叉方式 进行组织。存储周期 T=200ns，数据总线宽度为 64 位，总线传送周期 r=50ns。再连续读出 4 个字的情况下，求顺序存储器和交叉存储器各自的带宽。

顺序方式的存储器带宽计算如下： 每次读出一个字，存储周期为 T=200ns，数据总线宽度为 64 位。因此，每次读出的数据量为 64 位。

连续读出 4 个字，共需 4 次存储周期。每次存储周期内都能读出一个字，因此顺序存储器总共读出 4 个字需要 4 次存储周期。

顺序存储器的带宽 = 每次读出的数据量 × 每秒钟读出的次数 带宽 = 64 位/字 × 4 次/秒 = 256 位/秒

交叉方式的存储器带宽计算如下： 每次读出一个字，存储周期为 T=200ns，数据总线宽度为 64 位。因此，每次读出的数据量为 64 位。

连续读出 4 个字，每次读出一个字，因此总共需要 4 次存储周期。

交叉存储器的带宽 = 每次读出的数据量 × 每秒钟读出的次数 带宽 = 64 位/字 × 4 次/秒 = 256 位/秒

因此，顺序存储器和交叉存储器各自的带宽都为 256 位/秒。

8.有一个处理机，主存容量为 1MB，字长 1B，块大小 16B，cache 容量 64K，若 cache 采用直接映射方式。

（1）画出 cache 和主存的地址结构

（2）写出两个不同的地址，使它们映射到同一个 cache

(1) cache 和主存的地址结构如下：

主存地址结构： 总容量：1MB 字长：1B 块大小：16B

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cache地址结构： 容量：64K 字长：1B 块大小：16B 直接映射方式

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(2) 两个不同的地址映射到同一个 cache 可以通过不同的主存地址但相同的组索引和标记来实现。例如： 主存地址1: 0x123456 主存地址2: 0x789ABC

假设 20 位标记位是相同的，而 4 位组索引位也是相同的，那么这两个主存地址会映射到同一个 cache 组。这样，当处理机访问这两个主存地址时，由于它们映射到了同一个 cache 组，可能会导致缓存命中或缓存失效的情况，从而影响 cache 的性能和一致性。

9.设某机贮存容量为 16MB，按字节编址。Cache 容量为 16KB。每个字块 8 个字，每个字 32 位。设计一个四路组相连映射的 cache 组织，要求： （1）画出主存地址字段中各段的位数 （2）设 Cache 的初态为空，CPU 依次从主存第 0，1，2~99 号单元中读出 100 个字（主 存一次读出一个字），并重复此顺序 8 次，问命中率为多少？

(1) 主存地址字段中各段的位数如下：

总容量：16MB (24位) 字长：1B (8位) 块大小：8个字 (3位块内偏移) Cache容量：16KB (14位) 四路组相连映射，所以组数为 Cache容量 / (块大小 * 字长) = 16KB / (8 * 8) = 256组 每组包含4个块，因此需要2位组索引

主存地址结构： |----------------|-------------|-------------|----------------|---------------|

Cache地址结构： |----------------|-------------|-------------|----------------|--------------|

(2) 根据题目描述，CPU从主存地址0、1、2...99中依次读出100个字，并重复8次。由于Cache的初态为空，即没有任何数据被缓存，每次访问都会导致缓存失效，命中率为0%。

10.某 cache 容量为 64KB，块大小 128B，采用四路组相联结构。主存 4GB，按字节编址。

（1）该 cache 共有多少块，多少组？

（2）该 cache 中的标记位共有多少个？每个标记位几位？

(1) 该 cache 共有多少块，多少组？

Cache容量：64KB = 64 * 2^10 B = 64 * 1024 B 块大小：128B 四路组相联结构，每组包含4个块。

每个块的大小与块大小相同，为128B。所以，总的块数为 Cache容量 / 块大小 = 64KB / 128B = 512块。

每组包含4个块，所以总的组数为 块数 / 4 = 512块 / 4 = 128组。

(2) 该 cache 中的标记位共有多少个？每个标记位几位？

Cache采用四路组相联结构，每个块包含一个标记位。标记位的位数取决于主存的总容量和块大小。

主存容量：4GB = 4 * 2^30 B = 4 * 1024 * 1024 * 1024 B

每个块的大小与块大小相同，为128B。

标记位的位数 = 主存总容量 - 块大小的位数 - 组索引的位数

组索引的位数 = log2(组数)

主存总容量的位数 = log2(主存总容量)

所以，标记位的位数 = log2(主存总容量) - log2(块大小) - log2(组数)

代入已知数据，可得：

标记位的位数 = log2(4 * 1024 * 1024 * 1024) - log2(128) - log2(128)

标记位的位数 = 32 - 7 - 7 = 18位

所以，该 cache 中的标记位共有18个，并且每个标记位占用18位。