⭐作者介绍：大二本科网络工程专业在读，持续学习Java，努力输出优质文章
⭐作者主页：@逐梦苍穹
⭐所属专栏：数据结构。数据结构专栏主要是在讲解原理的基础上拿Java实现，有时候有C/C++代码。
⭐如果觉得文章写的不错，欢迎点个关注一键三连😉有写的不好的地方也欢迎指正，一同进步😁

1、实现思路

使用栈完成中缀表达式的计算思路：

通过一个 index 值（索引），来遍历我们的表达式
如果我们发现是一个数字, 就直接入数栈
如果发现扫描到是一个符号, 就分如下情况
3.1 如果发现当前的符号栈为空，就直接入栈
3.2 如果符号栈有操作符，就进行比较；
a. 如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数,在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈。
b. 如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈.
当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行。
最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果

2、举例实现

验证： 3+2*6-2 = 13

3、代码实现

3.1、main方法

首先是准备两个栈，一个是存储表达式中的数字的数栈，一个是存储运算符的符号栈。
在这里插入图片描述

然后是需要扫描表达式，按照规则进行入栈和出栈。
在这里插入图片描述

扫描表达式之后，需要扫描数栈和符号栈，按照规则进行运算：
在这里插入图片描述

整个main方法代码如下：

public static void main(String[] args) {String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4";Stack<Integer> numStack = new Stack<>(10);Stack<Character> operatorStack = new Stack<>(10);//index遍历表达式int index=0,num1=0,num2=0;char operator;char ch = ' ';String keepNum;while (true){ch = expression.substring(index,index+1).charAt(0);if (isOper(ch)){if (operatorStack.isEmpty()){operatorStack.push(ch);}else {if (priority(ch) > priority(operatorStack.showStackTop().toString().charAt(0))){operatorStack.push(ch);}else {num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);int cal = cal(num1, num2, operator);numStack.push(cal);operatorStack.push(ch);}}}else {numStack.push(Integer.valueOf(Character.toString(ch)));}//让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.index++;if (index >= expression.length()) {break;}}while (true){if (!operatorStack.isEmpty()){num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);int cal = cal(num1, num2, operator);numStack.push(cal);}else {break;}}int result = Integer.parseInt(numStack.showStackTop().toString());System.out.printf("表达式\"%s\"的计算结果为：%d", expression, result);
}

3.2、priority(比较优先级)

返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示。
数字越大，则优先级就越高。
在这里插入图片描述

3.3、isOper(判断运算符)

在这里插入图片描述

3.4、cal(计算)

这个方法是用于计算数栈和符号栈pop出来的元素：
在这里插入图片描述

3.4、Stack

package stack;/*** @author 逐梦苍穹* @date 2023/5/25 20:34*/
public class Stack<T> {private final int maxSize;private final Object[] stack;private int top = -1;public Stack(int maxSize) {this.maxSize = maxSize;this.stack = new Object[this.maxSize];}/*** 栈满*/public boolean isFull(){return (top == maxSize - 1);}/*** 栈空*/public boolean isEmpty(){return (top == -1);}/*** 压栈*/public void push(T value){if (isFull()){System.out.println("栈满");}top++;stack[top] = value;}/*** 弹栈*/public Object pop(){if (isEmpty()){System.out.println("栈空");}Object value = stack[top];stack[top] = null;top--;return value;}/*** 显示栈的内容*/public void showStack(){//从栈顶遍历，但是不是弹栈if(!isEmpty()) {for(int i = top; i >= 0 ; i--) {System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);}}else {System.out.println("栈空");}}/*** 显示栈顶内容*/public Object showStackTop(){return stack[top];}
}

3.5、InfixExpression完整代码

package stack;/*** @author 逐梦苍穹* @date 2023/6/13 22:51*/
public class InfixExpression {public static void main(String[] args) {String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4";Stack<Integer> numStack = new Stack<>(10);Stack<Character> operatorStack = new Stack<>(10);//index遍历表达式int index=0,num1=0,num2=0;char operator;char ch = ' ';String keepNum;while (true){ch = expression.substring(index,index+1).charAt(0);if (isOper(ch)){if (operatorStack.isEmpty()){operatorStack.push(ch);}else {if (priority(ch) > priority(operatorStack.showStackTop().toString().charAt(0))){operatorStack.push(ch);}else {num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);int cal = cal(num1, num2, operator);numStack.push(cal);operatorStack.push(ch);}}}else {numStack.push(Integer.valueOf(Character.toString(ch)));}//让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.index++;if (index >= expression.length()) {break;}}while (true){if (!operatorStack.isEmpty()){num1 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());num2 = Integer.parseInt(numStack.pop().toString());operator = operatorStack.pop().toString().charAt(0);int cal = cal(num1, num2, operator);numStack.push(cal);}else {break;}}int result = Integer.parseInt(numStack.showStackTop().toString());System.out.printf("表达式\"%s\"的计算结果为：%d", expression, result);}//返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示//数字越大，则优先级就越高.public static int priority(int operator) {if(operator == '*' || operator == '/'){return 1;} else if (operator == '+' || operator == '-') {return 0;} else {return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /}}//判断是不是一个运算符public static boolean isOper(char val) {return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';}//计算方法public static int cal(int num1, int num2, char operator) {int result = 0; // result 用于存放计算的结果switch (operator) {case '+':result = num1 + num2;break;case '-':result = num2 - num1;// 注意顺序break;case '*':result = num1 * num2;break;case '/':result = num2 / num1;break;default:break;}return result;}
}