Array
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问题描述
Vicky是个热爱数学的魔法师,拥有复制创造的能力。 一开始他拥有一个数列{1}。每过一天,他将他当天的数列复制一遍,放在数列尾,并在两个数列间用0隔开。Vicky想做些改变,于是他将当天新产生的所有数字(包括0)全加1。Vicky现在想考考你,经过100天后,这个数列的前M项和是多少?。
输入描述
输入有多组数据。 第一行包含一个整数T,表示数据组数。T. (1≤T≤2∗103) 每组数据第一行包含一个整数M. (1≤M≤1016)
输出描述
对于每组数据输出一行答案.
输入样例
3 1 3 5
输出样例
1 4 7
Hint
第一项永远为数字1,因此样例1输出1 第二天先复制一次,用0隔开,得到{1,0,1},再把产生的数字加1,得到{1,1,2},因此样例2输出前3项和1+1+2=4. 第三天先得到{1,1,2,0,1,1,2},然后得到{1,1,2,1,2,2,3},因此样例3输出前5项和1+1+2+1+2=7
一做这种题就懵,一做这种题就懵。。。。。
递归或者循环,找规律,把问题化简啊。。。。
代码:
#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;typedef long long ll;
ll m;ll solve(ll x)
{ll sum = 0;while (x > 0){ll res = 1;ll cnt = 1;while (x > 2 * cnt + 1)//找到特定的节点{res = 2 * res + cnt + 1;//这个节点的值,等于原值*2(因为重复了一下)+cnt(全部加了1)+(增加了一个1)cnt = (cnt << 1) | 1;//第几个节点}sum += res;x -= cnt;sum += x;x--;}return sum;
}int main()
{int t;scanf("%d", &t);while (t--) {cin >> m;cout << solve(m) << std::endl;}
}