两种高效计算两个经纬度之间距离的方法--解决Haversine 公式性能慢的问题

前言

Haversine

原理

实现代码

优化后的距离计算

原理

代码

性能及精度对比

前言

最新开发的业务中，涉及到计算两个经纬度之间的距离。已知A点和B点的经纬度，计算A点到B点之间的距离。最开始使用的是Haversine公式来进行计算，但上线后出现严重的性能问题，主要原因是业务数据量太大，每天PB级的数据量。

因此，需要研究一个更高效便捷的计算方法，下面将介绍Haversine公式和实现代码，以及新的计算公式&代码，并对他们的性能及精度进行分析。

Haversine

原理

Haversine 公式是一种用于计算球面上两个坐标点之间距离的数学公式，特别适用于地球上的球面距离计算。该公式基于球面三角学，利用球面上两点间的弧长来计算它们之间的距离。这个公式的形式如下：

总的来说，Haversine 公式通过计算球面上两点间的弧长，提供了一种相对精确的球面距离计算方法。这种方法在小球面（如地球）上非常常见，并在航海、导航等领域广泛应用。

实现代码

public class DistanceCalculator {// 地球半径，单位为千米private static final double EARTH_RADIUS = 6371.0;// 将角度转换为弧度private static double toRadians(double degree) {return degree * Math.PI / 180.0;}// 计算两个经纬度之间的距离，返回结果单位为千米public static double calculateDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {double dLat = toRadians(lat2 - lat1);double dLon = toRadians(lon2 - lon1);double a = Math.sin(dLat / 2) * Math.sin(dLat / 2) +Math.cos(toRadians(lat1)) * Math.cos(toRadians(lat2)) *Math.sin(dLon / 2) * Math.sin(dLon / 2);double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));return EARTH_RADIUS * c;}public static void main(String[] args) {// 示例坐标：纬度 Latitude 1: 40.748817, 经度 Longitude 1: -73.985428// 示例坐标：纬度 Latitude 2: 34.052235, 经度 Longitude 2: -118.243683double distance = calculateDistance(40.748817, -73.985428, 34.052235, -118.243683);System.out.println("Distance between the two coordinates: " + distance + " km");}
}

如果对计算性能不是特别严苛，可以优先使用Haversine 公式来进行计算。但是对于TB级或者PB量级的数据业务来说，这个公式由于计算过于复杂，存在比较大的性能问题。

通过火焰图分析，主要是Math.atan2() 函数的计算开销比较大。

优化后的距离计算

原理

使用弧度计算的简单直线距离计算公式：

由于地球的半径很大，在一个很小的区域内（公里级）可以近似成一个平面，这里直接采用勾股定理来计算直线距离。虽然精度可能会略有降低，但是由于计算公式很简单，性能会有极大提升。

代码

public class SimpleDistanceCalculator {// 将角度转换为弧度private static double toRadians(double degree) {return degree * Math.PI / 180.0;}// 计算两个经纬度之间的简易直线距离，返回结果单位为千米public static double calculateSimpleDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {double dLat = toRadians(lat2 - lat1);double dLon = toRadians(lon2 - lon1);// 使用简化的直线距离公式double distance = Math.sqrt(dLat * dLat + dLon * dLon) * 60 * 1.852;return distance;}public static void main(String[] args) {// 示例坐标：纬度 Latitude 1: 40.748817, 经度 Longitude 1: -73.985428// 示例坐标：纬度 Latitude 2: 34.052235, 经度 Longitude 2: -118.243683double simpleDistance = calculateSimpleDistance(40.748817, -73.985428, 34.052235, -118.243683);System.out.println("Simple distance between the two coordinates: " + simpleDistance + " km");}
}

性能及精度对比

前者计算1千万次使用的时间为：4462ms

优化后计算1千万次使用的时间为：244ms

优化后耗时为原来的 5.4%。

精度上，在短距离（例如 5 公里以内），Haversine 公式和等矩形投影（简化后的方法）之间的精度差异可能不会很大。在这个范围内，球面和平面的差异相对较小，因此简化的方法通常能够提供足够的精度。

然而，具体的精度差异会受到多个因素的影响，包括具体的坐标位置、所使用的地球半径，以及计算时是否考虑了地球的椭球形状等。因此，很难给出一个具体的数字来表示它们之间的精度差异。

为了获取更准确的精度比较，最好的方法是使用实际的测试数据，并比较两种方法得到的结果。你可以选择一些已知距离的坐标点，分别使用 Haversine 公式和等矩形投影计算它们之间的距离，然后比较计算结果。

本人的一个实际路测，在5公里范围内，大约存在5%到15% 之间的差异。