题目描述：

给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和： 

• i - k <= r <= i + k,
• j - k <= c <= j + k 且
• (r, c) 在矩阵内。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

思路：动态规划，前缀和+细节处理

题意为求一个矩阵周围k个元素的和如果周围k个元素中有元素越界则舍去，我们开辟一个dp[n+1][m+1]的数组（多开一个方便初始化），初始化以后使用数组，注意原数组和答案数组下标与dp的映射关系

代码实现

class Solution {
public:vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {int m=mat.size(),n=mat[0].size();//1.预处理一个前缀和矩阵vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+mat[i-1][j-1];}}//2.使用vector<vector<int>> ret(m,vector<int>(n));for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){int x1=max(0,i-k)+1;int y1=max(0,j-k)+1;int x2=min(m-1,i+k)+1;int y2=min(n-1,j+k)+1;ret[i][j]=dp[x2][y2]-dp[x1-1][y2]-dp[x2][y1-1]+dp[x1-1][y1-1];}}return ret;}
};