【ARIMA-WOA-LSTM】差分自回归移动平均方法-鲸鱼优化算法-LSTM预测研究（python代码实现）

news/2025/2/22 19:28:07/

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Python代码实现

💥1 概述

差分自回归移动平均模型(ARIMA)是一种广泛应用于各领域的预测模型1-19],主要包含自回归模型和移动平均模型2个部分。自回归模型的阶数为p,信号差分的阶数为d,移动平均模型的阶数为q,因此模型通常表示成ARIMA( p,d ,q) ,具体的数学表达式为:

ARIMA模型的具体实现过程如下:
(1）对所研究的时间序列数据进行平稳性验证,如果不满足要求,则对其进行d阶差分转换成平稳时间序列。
(2)通过自相关系数图和偏自相关系数图以及贝叶斯信息准则[201确定阶数p 和q。
(3)采用确定好阶数的ARIMA(p , d ,q)拟合时间序列,并根据预测后的数据和原时间序列进行结果统计和预测精度分析。

鲸鱼优化算法及其应用

📚2 运行结果

# ===========主程序================
Max_iter = 3  # 迭代次数
dim = 5  # 鲸鱼的维度
SearchAgents_no = 3  # 寻值的鲸鱼的数量
# 参数的上限
UB = np.array([500, 500, 500, 0.999, 300])
# 参数的下限
LB = np.array([1, 1, 1, 0.00001, 1])
fitnessCurve, para = woa(LB, UB, dim=dim, whale_num=SearchAgents_no, max_iter=Max_iter).opt()
print('最佳参数为 ', para)

#显示预测结果
%matplotlib notebook
fig1 = plt.figure(figsize=(10, 4),dpi=100)
plt.plot(new_data, label="Reference", color='green')
plt.plot(range(len(x_train)+timestep+1,len(new_data)),draw_test, color='blue',label='test_Prediction')
plt.title('Prediction', size=12)
plt.legend()
plt.show()

plt.figure(figsize=(10, 4),dpi=100)
plt.plot(test_data, label="Actual", color='red',linewidth=4)
plt.plot(range(len(x_train)+timestep+1,len(new_data)),draw_test, color='blue',label='Prediction',linewidth=2.5,linestyle="--")
plt.title('ARIMA-LSTM Prediction', size=15)
plt.ylabel('AQI',size=15)
plt.xlabel('time/day',size=15)
plt.legend()
plt.show()