$MarkDown支持，HTML5文本也是支持$定制的。
(笔记模板由python脚本于2024年08月07日 21:18:36创建，本篇笔记适合初通Python，熟悉六大基本数据(str字符串、int整型、float浮点型、list列表、tuple元组、set集合、dict字典)的coder翻阅)
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Python 官网：https://www.python.org/
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自学并不是什么神秘的东西，一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。
—— 华罗庚
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- ◆ csdn中的数学公式
- 1、LaTeX数学公式一般形式
- 1.1 行内公式
- 1.2 独立公式
- 2、LaTeX数学公式文本语法
- 2.1 上下标
- 2.2 分数
- 2.3 根号
- 2.4 括号
- 2.5 运算符
- 2.6 空格
- 2.7 数学模式中的字体
- 2.6 常用的数学符号
- 2.7 方程组
- 3、CSDN博文“完美”公式示例
- 4、MarkDown语法的“数学公式”
- 5、 `$$` v s vs vs `\[\]`
- 6、 MarkDown数学公式解析库的加载
◆ csdn中的数学公式
CSDN全面支持MarkDowm语法和HTML5标签，且可以适当“混排”(某些组合会失效，最好是HTML5标签与MarkDown语法，成对嵌套当时的混排，可以让“效果失效”的情况大大减少😋)。HTML5和MarkDown都支持$LaTeX$的“数学公式语法”，掌握这个小技巧，可以在csdn笔记博文中“排”出漂亮的数学公式(注意：csdn只支持美元符行内公式`$公式主体$`或者独立公式`$$公式主体$$`的形式，而不支持`/[公式文本\]`的写法)。接下来就说说$LaTeX$排版系统的公式语法的一般操作：
1、LaTeX数学公式一般形式
LaTeX（发音为“Lay-tech”或“Lah-tech”）是一种基于TeX的排版系统，非常适用于生成科学和数学文档，因为它能够很好地处理公式和复杂的排版任务。
下面是一些基础的LaTeX数学公式语法：
1.1 行内公式
行内公式可以使用一对美元符号（`$ ... $`）来包裹。
例如：
$E = mc^2$
会显示为： E = m c 2 E = mc^2 E=mc2
1.2 独立公式
独立公式可以使用双美元符号（`$$ ... $$`）来包裹，或者使用`\[ ... \]`。
例如：
$$
E = mc^2
$$
或者
\[
E = mc^2
\]
都会显示为：
E = m c 2 E = mc^2 E=mc2
又如：
$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
$$这将显示为一个独立的数学公式：
∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x = π \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} ∫−∞∞e−x2dx=π
2、LaTeX数学公式文本语法
2.1 上下标
- 上标使用
^，例如x^2显示为 x 2 x^2 x2
- 下标使用
_，例如x_1显示为 x 1 x_1 x1
2.2 分数
分数使用 \frac{分子}{分母} 命令。
例如：
\frac{a}{b}
显示为： a b \frac{a}{b} ba
2.3 根号
根号使用 \sqrt{表达式} 命令。
例如：
\sqrt{x}
显示为： x \sqrt{x} x
2.4 括号
- 小括号
()直接输入即可。 - 中括号
[]直接输入即可。 - 大括号
{}由于在LaTeX中具有特殊含义，所以需要转义，使用\{和\}。
例如：
f(x) = (x + 1)[x - 1]
显示为： f ( x ) = ( x + 1 ) [ x − 1 ] f(x) = (x + 1)[x - 1] f(x)=(x+1)[x−1]
如果要自动调整括号大小，可以使用 \left( ... \right)。
例如：
\left( \{2 + x \}^\frac{x}{y} \right)
显示为： ( { 2 + x } x y ) \left( \{2 + x \}^\frac{x}{y} \right) ({2+x}yx)
不使用 \left( ... \right)，括号将不能自动调整大小。
(\{2 + x \}^\frac{x}{y} )
显示为： ( { 2 + x } x y ) ( \{2 + x \}^\frac{x}{y} ) ({2+x}yx)
2.5 运算符
- 加减乘除：
+ - * /直接输入即可。 - 其他运算符，如积分
\int、求和\sum、极限\lim等，使用相应的命令。
例如：
\int_0^\infty e^{-x} dx
显示为： ∫ 0 ∞ e − x d x \int_0^\infty e^{-x} \, dx ∫0∞e−xdx
2.6 空格
在LaTeX中，连续的空格被视为一个空格，要添加额外的空格可以使用 \,（小的空格）、\;（大的空格）等。
例如：
\int_0^\infty\;\;e^{-x} \, d\;x
显示为： ∫ 0 ∞ e − x d x \int_0^\infty\;\;e^{-x} \, d\;x ∫0∞e−xdx
2.7 数学模式中的字体
\mathbb{}：黑板粗体字，例如 R \mathbb{R} R ，表示实数集。\mathcal{}：花体字，如 m y f u n \mathcal{myfun} myfun ，常用于表示函数或特殊集合。\mathbf{}：粗体字，如 梦 幻 精 灵 _ c q \mathbf{梦幻精灵\_cq} 梦幻精灵_cq 。\mathrm{}：罗马字体，如 R o m a n \mathrm{Roman} Roman ，常用于变量名。\mathit{}：意大利体，如 意 大 利 ( I y a l y ) \mathit{意大利(Iyaly)} 意大利(Iyaly) 。
2.6 常用的数学符号
\alpha：α\beta：β\gamma：γ\pi：π\mu：μ\sigma：σ
2.7 方程组
在LaTeX中，方程组用\begin{arry}{l} ... \end{array}表示，每行方程式用\\隔。
$$
\left\{ \begin{array}{l}
a = 6 \\
b + 7a = 0 \\
c + b - 6a = 9
\end{array} \right .
$$显示为
{ a = 6 b + 7 a = 0 c + b − 6 a = 9 \left\{ \begin{array}{l} a = 6 \\ b + 7a = 0 \\ c + b - 6a = 9 \end{array} \right . ⎩⎨⎧a=6b+7a=0c+b−6a=9
这些只是LaTeX数学公式语法的冰山一角。LaTeX非常强大，支持广泛的数学符号和结构。要深入学习，可以查阅LaTeX数学公式手册或参考网络资源。
关于LaTeX数学公式的在线手册，这里有几个推荐的资源：
-
LaTeX-Math: 这是一个简洁的LaTeX数学公式手册，提供了主题色切换和深色模式的功能，方便用户根据个人喜好选择不同的阅读模式 。
网址: https://latex.emoryhuang.cn/
-
博客园上的LaTeX公式手册: 这个资源提供了全网最全的LaTeX公式手册，包含了丰富的数学公式示例及其对应的LaTeX命令。它详细介绍了如何在LaTeX中插入公式，以及各种数学符号和函数的表示方法 。
网址: https://www.cnblogs.com/xuejianqiao/p/latex_math.html
这些资源都是在线可访问的，可以根据您的需求选择使用。
3、CSDN博文“完美”公式示例
“生日悖论”计算公式
计算至少两个人共享生日的概率的一种方法是计算所有人都有不同生日的概率，然后用1减去这个概率。
假设有n个人，那么第一个人可以选择任意一天生日，第二个人不能选择第一个人的生日，所以有364种选择，依此类推。
因此，所有人都有不同生日的概率是：
不 同 生 日 = 365 365 × 364 365 × 363 365 × … × 365 − n + 1 365 不同生日 = \frac{365}{365}\times \frac{364}{365} \times \frac{363}{365} \times \ldots \times \frac{365 - n + 1}{365} 不同生日=365365×365364×365363×…×365365−n+1
当n = 23时，这个概率约为0.4927，所以至少两个人共享生日的概率是 1 − 0.4927 = 0.5073 1 - 0.4927 = 0.5073 1−0.4927=0.5073，即50.73%。
生日悖论，是指在一定数量的人中，至少有两个人生日相同的概率远大于直觉判断的现象。其计算公式可以用来估算在多少人中至少有两个人生日相同的概率。
如果假设一年有365天（不考虑闰年），并且每个人的生日是任何一天都是可能的，那么在n个人中至少有两个人生日相同的概率 P P P可以用以下公式来计算：
P = 1 − 365 × 364 × 365 × … × ( 365 − n + 1 ) 36 5 n P = 1 - \frac{365 \times 364 \times 365 \times \ldots \times (365 - n + 1)}{365^n} P=1−365n365×364×365×…×(365−n+1)
这里的计算方式是先计算出所有人都有不同生日的概率，然后用1减去这个概率得到至少有两个人生日相同的概率。
更一般化的公式是：
P ( n ) = 1 − 365 ! ( 365 − n ) ! × 36 5 n P(n) = 1 - \frac{365!}{(365 - n)! \times 365^n} P(n)=1−(365−n)!×365n365!
但是，由于阶乘计算在n稍大时非常不实用，通常我们会使用以下近似公式：
P ( n ) ≈ 1 − e − n ( n − 1 ) / ( 2 × 365 ) P(n) \approx 1 - e^{-n(n - 1)/(2 \times 365)} P(n)≈1−e−n(n−1)/(2×365)
或者 P ( n ) ≈ 1 − e − n ( n − 1 ) 2 × 365 P(n) \approx 1 - e^{\frac{-n(n - 1)}{2 \times 365}} P(n)≈1−e2×365−n(n−1)
这里的e是自然对数的底数（大约等于2.71828）。
在实际应用中，当n的值不是很大时，通常使用下面的简化公式来进行计算：
P ( n ) ≈ 1 − ( 1 − 1 365 ) n × ( n − 1 ) / 2 P(n) \approx 1 - \left(1 - \frac{1}{365}\right)^{n \times (n - 1)/2} P(n)≈1−(1−3651)n×(n−1)/2
或者 P ( n ) ≈ 1 − ( 1 − 1 365 ) n × ( n − 1 ) 2 P(n) \approx 1 - \left(1 - \frac{1}{365}\right)^{\frac{n \times (n - 1)}{2}} P(n)≈1−(1−3651)2n×(n−1)
这个公式是基于组合的概念，假设每对人的生日都不相同，然后用1减去这个概率得到至少有一对人生日相同的概率。这个公式在n较小时相当准确，但在n较大时，误差会稍微增加。
(这一章节引用的数学公式，摘录于我的学习笔记《“生日悖论”》，可以点击跳转翻阅)
4、MarkDown语法的“数学公式”
一、
$P = 1 - \frac{365 \times 364 \times 365 \times \ldots \times (365 - n + 1)}{365^n}$
二、
$$P = 1 - \frac{365 \times 364 \times 365 \times \ldots \times (365 - n + 1)}{365^n}$$
这两个公式写法有何不同？
在Markdown语法中，处理数学公式有两种常见的方式：内联（inline）和显示（display）模式。
- 第一个表达式使用的是内联模式，通过美元符号（
$）包围LaTeX数学公式。这种格式适用于将数学公式嵌入到文本行中。例如：
$P = 1 - \frac{365 \times 364 \times 365 \times \ldots \times (365 - n + 1)}{365^n}$
当CSDN或其他支持Markdown的渲染器解析时，它会在同一行内显示公式： P = 1 − 365 × 364 × 365 × … × ( 365 − n + 1 ) 36 5 n P = 1 - \frac{365 \times 364 \times 365 \times \ldots \times (365 - n + 1)}{365^n} P=1−365n365×364×365×…×(365−n+1)
- 第二个表达式使用的是显示模式，通过双美元符号（
$$）包围LaTeX数学公式。这种格式用于将数学公式独立显示，通常公式会居中并且独占一行。例如：
$$P = 1 - \frac{365 \times 364 \times 365 \times \ldots \times (365 - n + 1)}{365^n}$$
显示为 P = 1 − 365 × 364 × 365 × … × ( 365 − n + 1 ) 36 5 n P = 1 - \frac{365 \times 364 \times 365 \times \ldots \times (365 - n + 1)}{365^n} P=1−365n365×364×365×…×(365−n+1)
如果CSDN不支持这种格式的解析，那么它将不会被渲染成数学公式，而是会原样显示。
所以，如果你发现CSDN无法正确解析显示模式的数学公式，那么你可能需要使用内联模式的语法，或者检查CSDN是否支持MathJax或其他数学公式渲染插件，并且是否正确配置了以支持显示模式的数学公式。在某些平台上，可能还需要在文档的开头添加特定的代码来启用数学公式的渲染。
5、 $$ v s vs vs \[\]
\[公式\]的语法是个啥，markdown为何不支持？
\[公式\]的语法实际上是 LaTeX 中的语法，而不是标准的 Markdown 语法。在 LaTeX 中，\[和\]用于表示显示模式的数学公式，类似于 Markdown 中的$$。
在 Markdown 中，为了支持 LaTeX 数学公式的渲染，通常需要使用 MathJax 或者 KaTeX 这样的 JavaScript 库来扩展 Markdown 的功能。以下是 Markdown 支持的数学公式语法：- 内联公式：使用单个美元符号包围，例如
$E=mc^2$。 - 单行公式（显示模式）：使用双美元符号包围，例如
$$E=mc^2$$。
如果你尝试在标准的 Markdown 解析器中使用\[公式\]，它可能不会按预期工作，因为这不是 Markdown 的原生语法。要使其工作，你需要确保你的 Markdown 解析器支持 LaTeX 数学公式，并且已经正确地集成了 MathJax 或 KaTeX。
在一些支持 LaTeX 数学公式的 Markdown 解析器中，\[和\]可能会被支持作为$$的替代，但这并不是所有 Markdown 解析器的通用做法。因此，如果你想要跨平台和跨解析器地使用数学公式，最好坚持使用标准的 Markdown 数学公式语法，即$和$$。
那LaTEX支持$的成对使用来表示数学模式。在 LaTeX 中，使用单个 $ 符号包围的数学公式被称为内联数学模式，而使用两个连续的 $ 符号包围的数学公式则表示显示数学模式。
以下是 LaTeX 中的用法：
- 内联数学模式（行内公式）：
这会在文本流中插入一个公式。The mass-energy equivalence is given by $E=mc^2$. - 显示数学模式（独立公式）：
这会创建一个独立的公式块，通常在页面上居中显示。The mass-energy equivalence is given by $$ E=mc^2 $$
注意：在 LaTeX 中，$ 符号必须成对出现，否则编译器会报错。如果你在 LaTeX 文档中只使用了一个 $ 而没有成对出现，LaTeX 编译器会报错，指出存在一个未匹配的 $。因此，确保 $ 符号成对使用是 LaTeX 编写数学公式的基本规则。
那就是说$符号与\[\]同质同效！
那为何要用方括号\[\]而不都用$？
在 LaTeX 中，$ 符号和 \[\] 确实都可以用来排版数学公式，但它们之间存在一些差异，这些差异决定了在什么情况下使用哪一个更合适。
以下是 $ 符号与 \[\] 之间的主要区别：
- 内联与显示模式：
$...$：用于内联数学模式，即在文本行中插入数学公式。内联公式通常与周围的文本高度一致，并且可以根据文本的流动自动折行。\[...\]：用于显示数学模式，即创建一个独立的公式块，该公式块通常在页面上居中显示，并且不会自动折行。
- 兼容性：
$符号在某些简单的文本处理器或旧版本的 LaTeX 中可能会遇到问题，因为$本身是特殊字符。尽管在现代 LaTeX 中这不是问题，但\[和\]提供了一种更清晰的语法，不容易与文本中的其他内容混淆。\[和\]在某些情况下更易于识别和处理，尤其是在复杂的文档结构中。
- 习惯用法：
- 在 LaTeX 社区中，使用
\[和\]来表示显示数学模式是一种常见的习惯用法。这种用法在视觉上更加明确，因为它清楚地表明了公式的开始和结束。
为什么要使用\[而不都使用$？
- 在 LaTeX 社区中，使用
- 可读性：使用
\[和\]可以提高文档的可读性，尤其是在处理长而复杂的公式时。它清晰地定义了公式的界限，使得在文本编辑器中更容易识别公式的开始和结束。 - 一致性：在某些情况下，使用
\[和\]可以保持与其他 LaTeX 命令的一致性，因为它们遵循相同的反斜杠命令语法。 - 避免冲突：在某些文本处理场景中，使用
$可能会导致与货币表示的冲突，尤其是在非 LaTeX 文档中。\[和\]不太可能与普通文本内容冲突。
总的来说，选择$还是\[与\]取决于特定的文档需求和个人的偏好。在 LaTeX 中，这两种方法都是广泛接受的，并且都得到了很好的支持。
6、 MarkDown数学公式解析库的加载
那就是MarkDown的不是啰！她居然不支持\[公式\]的写法！🧐- 是的，您正确指出了 Markdown 的一个特点。在标准的 Markdown 语法中，确实不支持使用
\[公式\]来表示数学公式。Markdown 的设计初衷是为了简化 HTML 文档的编写过程，它包含的数学公式支持是有限的，主要是通过$和$$来实现。
Markdown 的原生语法不支持 LaTeX 风格的数学公式，比如\[公式\]。为了在 Markdown 文档中编写和渲染 LaTeX 数学公式，通常需要依赖外部 JavaScript 库，如 MathJax 或 KaTeX。这些库可以解析 LaTeX 语法并在网页上正确显示数学公式。
以下是在 Markdown 中使用 MathJax 或 KaTeX 来支持 LaTeX 数学公式的步骤：
- MathJax：
在文档的头部添加以下代码来启用 MathJax：
之后，您可以使用<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/3.2.0/es5/tex-mml-chtml.js"></script>$...$和$$...$$来编写内联和显示模式的数学公式。 - KaTeX：
在文档的头部添加以下代码来启用 KaTeX：
使用 KaTeX 时，同样可以使用<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.12.0/dist/katex.min.css" integrity="sha384-AfEj0r4/OFrOo5t7NnNe46zW/tFgW6x/bCJG8FqQCEo3+Aro6EYUG4+cU+KJWu/X" crossorigin="anonymous"> <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.12.0/dist/katex.min.js" integrity="sha384-g7c+Jr9ZivxKLnZTDUhnkOnsh30B4H0rpLUpJ4jAIKs4fnJI+sEnkvrMWph2EDg4" crossorigin="anonymous"></script> <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.12.0/dist/contrib/auto-render.min.js" integrity="sha384-mll67QQFJfxn0IYznZYonOWZ644AWYC+Pt2cHqMaRhXVrursRwvLnLaebdGIlYNa" crossorigin="anonymous"></script> <script>document.addEventListener("DOMContentLoaded", function() {renderMathInElement(document.body);}); </script>$...$和$$...$$来编写数学公式。
在这些库的支持下，您可以使用 LaTeX 语法在 Markdown 文档中编写数学公式，包括 \[...\]，但前提是这些库被配置为支持这种语法。如果没有这些库的支持，标准的 Markdown 解析器将不会识别 \[公式\] 这种写法。
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我的HOT博：
本次共计收集 311 篇博文笔记信息，总阅读量43.82w。数据于2024年03月22日 00:50:22完成采集，用时6分2.71秒。阅读量不小于6.00k的有 7 7 7篇。
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001
标题：让QQ群昵称色变的神奇代码
(浏览阅读 5.9w )
地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122566500
点赞：25 收藏：86 评论：17
摘要：让QQ昵称色变的神奇代码。
首发：2022-01-18 19:15:08
最后编辑：2022-01-20 07:56:47 -
002
标题：Python列表(list)反序(降序)的7种实现方式
(浏览阅读 1.1w )
地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/128271700
点赞：8 收藏：35 评论：8
摘要：Python列表(list)反序(降序)的实现方式：原址反序，list.reverse()、list.sort()；遍历，全数组遍历、1/2数组遍历；新生成列表，resersed()、sorted()、负步长切片[::-1]。
首发：2022-12-11 23:54:15
最后编辑：2023-03-20 18:13:55 -
003
标题：pandas 数据类型之 DataFrame
(浏览阅读 9.7k )
地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124525814
点赞：7 收藏：36
摘要：pandas 数据类型之 DataFrame_panda dataframe。
首发：2022-05-01 13:20:17
最后编辑：2022-05-08 08:46:13 -
004
标题：个人信息提取(字符串)
(浏览阅读 8.2k )
地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124244618
点赞：2 收藏：15
摘要：个人信息提取(字符串)_个人信息提取python。
首发：2022-04-18 11:07:12
最后编辑：2022-04-20 13:17:54 -
005
标题：Python字符串居中显示
(浏览阅读 7.6k )
地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122163023
评论：1 -
006
标题：罗马数字转换器|罗马数字生成器
(浏览阅读 7.5k )
地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122592047
摘要：罗马数字转换器|生成器。
首发：2022-01-19 23:26:42
最后编辑：2022-01-21 18:37:46 -
007
标题：回车符、换行符和回车换行符
(浏览阅读 6.0k )
地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123109488
点赞：2 收藏：3
摘要：回车符、换行符和回车换行符_命令行回车符。
首发：2022-02-24 13:10:02
最后编辑：2022-02-25 20:07:40
截屏图片
(此文涉及ChatPT，曾被csdn多次下架，前几日又因新发笔记被误杀而落马。躺“未过审”还不如回收站，回收站还不如永久不见。😪值此年底清扫，果断移除。留此截图，以识“曾经”。2023-12-31)
精品文章：
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来源：老齐教室
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CSDN实用技巧博文：
- 8个好用到爆的Python实用技巧
- python忽略警告
- Python代码编写规范
- Python的docstring规范（说明文档的规范写法）
