在4*4*4范围内取4个点有635376种可能,考虑旋转对称只有55个不同的结构,
这次按最小体积原则筛选结构,在结构相同的情况下只保留体积最小的,
共面 | 共面 | 共面 | ||||||||||||||
序号 | 构造 | 体积 | 距离 | 体积 | 距离 | 结构 | z | y | x | 数量 | z | y | x | 数量 | ||
1 | 0 | 0 | 0 | 4 | 10 | 1 | 72 | 177 | 1 | 48 | ||||||
2 | 0 | 0 | 0 | 6 | 7.83 | 2 | 10 | 93 | 4 | 1728 | 4 | 74 | 39 | 2 | 1728 | |
3 | 0 | 0 | 0 | 8 | 10.8 | 3 | 73 | 179 | 5 | 576 | 5 | 76 | 178 | 3 | 576 | |
4 | 0 | 0 | 0 | 12 | 8.88 | 6 | 75 | 133 | 6 | 5184 | 0 | |||||
5 | 0 | 0 | 0 | 16 | 11.5 | 7 | 77 | 180 | 7 | 1728 | 0 | |||||
6 | 0 | 0 | 0 | 4 | 6.83 | 8 | 8 | 89 | 34 | 432 | 0 | |||||
7 | 0 | 0 | 0 | 6 | 8.06 | 9 | 11 | 95 | 35 | 1728 | 35 | 91 | 40 | 9 | 1728 | |
8 | 0 | 0 | 0 | 9 | 9.3 | 12 | 12 | 97 | 41 | 6912 | 0 | |||||
9 | 1 | 1 | 1 | 8 | 7.24 | 13 | 13 | 13 | 13 | 1728 | 0 | |||||
10 | 1 | 1 | 1 | 8 | 7.56 | 14 | 16 | 36 | 14 | 5184 | 0 | |||||
11 | 1 | 1 | 1 | 12 | 8.8 | 15 | 19 | 94 | 25 | 10368 | 25 | 80 | 42 | 15 | 10368 | |
12 | 1 | 1 | 1 | 8 | 7.97 | 17 | 17 | 90 | 37 | 5184 | 0 | |||||
13 | 1 | 1 | 1 | 12 | 9.01 | 18 | 20 | 96 | 38 | 10368 | 38 | 92 | 43 | 18 | 10368 | |
14 | 1 | 1 | 1 | 18 | 10 | 21 | 21 | 98 | 44 | 20736 | 0 | |||||
15 | 0 | 0 | 0 | 8 | 11 | 22 | 78 | 186 | 45 | 432 | 45 | 111 | 181 | 22 | 432 | |
16 | 0 | 0 | 0 | 9 | 9.66 | 23 | 23 | 113 | 49 | 1728 | 0 | |||||
17 | 0 | 0 | 0 | 12 | 11.9 | 24 | 79 | 188 | 50 | 1728 | 50 | 115 | 182 | 24 | 1728 | |
18 | 1 | 1 | 1 | 12 | 9.07 | 26 | 83 | 146 | 26 | 5184 | 0 | |||||
19 | 1 | 1 | 1 | 16 | 11.6 | 27 | 86 | 183 | 27 | 5184 | 0 | |||||
20 | 1 | 1 | 1 | 12 | 9.21 | 28 | 81 | 136 | 46 | 10368 | 46 | 101 | 134 | 28 | 10368 | |
21 | 1 | 1 | 1 | 12 | 9.29 | 29 | 84 | 59 | 47 | 5184 | 47 | 56 | 104 | 29 | 5184 | |
22 | 1 | 1 | 1 | 16 | 11.8 | 30 | 87 | 187 | 48 | 5184 | 48 | 112 | 184 | 30 | 5184 | |
23 | 1 | 1 | 1 | 18 | 10.2 | 31 | 82 | 139 | 51 | 20736 | 51 | 108 | 135 | 31 | 20736 | |
24 | 1 | 1 | 1 | 18 | 10.5 | 32 | 85 | 166 | 52 | 10368 | 52 | 114 | 156 | 32 | 10368 | |
25 | 1 | 1 | 1 | 24 | 12.6 | 33 | 88 | 189 | 53 | 10368 | 53 | 116 | 185 | 33 | 10368 | |
26 | 0 | 0 | 0 | 8 | 8.29 | 54 | 99 | 129 | 54 | 1296 | 0 | |||||
27 | 0 | 0 | 0 | 12 | 9.33 | 55 | 102 | 137 | 55 | 5184 | 0 | |||||
28 | 1 | 1 | 1 | 12 | 9.53 | 57 | 100 | 131 | 60 | 5184 | 60 | 106 | 130 | 57 | 5184 | |
29 | 1 | 1 | 1 | 18 | 10.6 | 58 | 103 | 140 | 61 | 20736 | 61 | 109 | 138 | 58 | 20736 | |
30 | 0 | 0 | 0 | 18 | 10.1 | 62 | 105 | 124 | 62 | 10368 | 0 | |||||
31 | 0 | 0 | 0 | 18 | 10.3 | 63 | 107 | 132 | 63 | 10368 | 0 | |||||
32 | 0 | 0 | 0 | 27 | 11.3 | 64 | 110 | 141 | 64 | 41472 | 0 | |||||
33 | 0 | 0 | 0 | 16 | 11.9 | 65 | 117 | 190 | 65 | 1296 | 0 | |||||
34 | 1 | 1 | 1 | 18 | 10.9 | 66 | 66 | 119 | 68 | 5184 | 0 | |||||
35 | 1 | 1 | 1 | 24 | 13 | 67 | 118 | 192 | 69 | 5184 | 69 | 121 | 191 | 67 | 5184 | |
36 | 0 | 0 | 0 | 27 | 11.8 | 70 | 120 | 173 | 70 | 10368 | 0 | |||||
37 | 0 | 0 | 0 | 36 | 13.5 | 71 | 122 | 193 | 71 | 10368 | 0 | |||||
38 | 0 | 0 | 0 | 16 | 14.1 | 123 | 123 | 205 | 194 | 288 | 0 | |||||
39 | 0 | 0 | 1 | 18 | 10.4 | 125 | 125 | 151 | 147 | 20736 | 0 | |||||
40 | 0 | 0 | 1 | 24 | 12.9 | 126 | 127 | 199 | 157 | 10368 | 157 | 169 | 195 | 126 | 10368 | |
41 | 0 | 0 | 0 | 32 | 14.7 | 128 | 128 | 206 | 196 | 3456 | 0 | |||||
42 | 1 | 1 | 1 | 8 | 8.49 | 142 | 142 | 142 | 142 | 432 | 0 | |||||
43 | 0 | 0 | 0 | 12 | 9.52 | 143 | 144 | 148 | 143 | 5184 | 0 | |||||
44 | 1 | 1 | 1 | 18 | 10.6 | 145 | 145 | 150 | 149 | 20736 | 0 | |||||
45 | 1 | 1 | 1 | 27 | 11.6 | 152 | 152 | 152 | 152 | 13824 | 0 | |||||
46 | 0 | 0 | 1 | 16 | 12.3 | 153 | 164 | 197 | 153 | 2592 | 0 | |||||
47 | 1 | 1 | 0 | 18 | 10.8 | 154 | 154 | 167 | 158 | 10368 | 0 | |||||
48 | 1 | 1 | 0 | 24 | 12.9 | 155 | 165 | 200 | 159 | 10368 | 159 | 170 | 198 | 155 | 10368 | |
49 | 1 | 1 | 0 | 27 | 11.6 | 160 | 160 | 160 | 160 | 13824 | 0 | |||||
50 | 1 | 1 | 1 | 27 | 11.8 | 161 | 161 | 168 | 162 | 41472 | 0 | |||||
51 | 1 | 1 | 1 | 36 | 13.9 | 163 | 171 | 201 | 163 | 41472 | 0 | |||||
52 | 0 | 0 | 0 | 32 | 14.9 | 172 | 172 | 207 | 202 | 2592 | 0 | |||||
53 | 1 | 1 | 1 | 36 | 14.2 | 174 | 175 | 203 | 174 | 10368 | 0 | |||||
54 | 0 | 0 | 0 | 48 | 15.6 | 176 | 176 | 208 | 204 | 10368 | 0 | |||||
55 | 0 | 0 | 0 | 64 | 17.3 | 209 | 209 | 209 | 209 | 576 | 0 |
0是共面,1不共面
如结构1体积最小为4.计算表明用最易构造法保留的结构的体积就是最小的,因此最小体积法和最易构造法得到的共面结构数量相同为185664,占总量的29.2%。
再按照4个点的最小距离和的方法筛选结构,所得结构和最小体积法得到的有6个不同125,126,153,154,155,160
上面是最小体积的125,126,153,共面
下面是最小距离的125,126,153,不共面
如125的距离和为5^0.5+5^0.5+3^0.5+2^0.5+2^0.5+2^0.5=10.44683
上面是最小体积的154,155,160,不共面
下面是最小距离的154,155,160,共面
距离最小的结构160是一个正三角形,边长为6^0.5,中间的点到另外3个点的距离都是2^0.5,距离和为2^0.5+2^0.5+2^0.5+6^0.5+6^0.5+6^0.5=11.59111
用最小距离方法筛选得到的结构共面的有186528个,占总量的29.3571%。
假设两个双中心哑铃状分子在4*4*4的空间内反应,无论他们是如何运动的,按照最易构造,最小体积或者最小距离原则去筛选,最终得到的结构都约有30%是共面的,70%是不共面的。
共面的在力的作用下总会平行,
不共面的在力的作用下很可能会垂直,如果这两种情况产物不同,且这两个反应发生的难易程度相当,则两种产物的比例都约为3:7
最易构造的4点结构