代码随想录算法训练营Day 56| 动态规划part17 | 647. 回文子串、5. 最长回文子串、516.最长回文子序列

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647. 回文子串

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一、法一

class Solution(object):def countSubstrings(self, s):""":type s: str:rtype: int"""#布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。dp=[[False]*len(s) for _ in range(len(s))]res=0for i in range(len(s)-1,-1,-1):for j in range(i,len(s)):if s[i]==s[j]:if j-i<=1:res +=1dp[i][j]=Trueelif dp[i+1][j-1]:res +=1dp[i][j]=Truereturn res

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5. 最长回文子串

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一、动态规划

class Solution(object):def longestPalindrome(self, s):""":type s: str:rtype: str"""# 同回文子串的思路，增加了判断长度的逻辑dp=[[False]*len(s) for _ in range(len(s))]maxlength=0left=0right=0for i in range(len(s)-1,-1,-1):for j in range(i,len(s)):if s[i]==s[j]:if j-i<=1:dp[i][j]=Trueelif dp[i+1][j-1]:dp[i][j]=Trueif dp[i][j] and j-i+1>maxlength:maxlength=j-i+1left=iright=jreturn s[left:right+1]

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516.最长回文子序列

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一、法一

class Solution(object):def longestPalindromeSubseq(self, s):""":type s: str:rtype: int"""# dp[i][j]:表示s[i:j]中的最长回文子序列长度dp=[[0]*len(s) for _ in range(len(s))]# 首先要考虑当i 和j 相同的情况，从递推公式：dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2; 可以看出 递推公式是计算不到 i 和j相同时候的情况。所以手动初始化对角线for i in range(len(s)):dp[i][i]=1for i in range(len(s)-1,-1,-1):for j in range(i+1,len(s)):if s[i]==s[j]:dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2else:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])return dp[0][-1]