int arr[3][4] 和 vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4)) 都是用于存储二维数组的数据结构，但它们之间有以下几个差异：

1. 内存管理：int arr[3][4] 是一个静态数组，它在编译时就分配了连续的内存空间，大小不可变。而 vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4)) 是一个动态数组，它在运行时分配内存，可以动态地调整大小。
2. 初始化：int arr[3][4] 在定义时可以使用初始化列表来初始化元素，而 vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4)) 在创建时可以通过构造函数来初始化元素。
3. 访问元素：int arr[3][4] 可以使用下标运算符直接访问元素，而 vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4)) 需要使用两个下标运算符来访问元素，例如 arr[i][j]。
4. 内存布局：int arr[3][4] 在内存中是连续存储的，因此可以使用指针运算来访问元素。而 vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4)) 在内存中是分散存储的，每个一维数组都是一个独立的内存块，因此不能使用指针运算来访问元素。
5. 效率：int arr[3][4] 由于是静态数组，因此访问元素的效率较高。而 vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4)) 由于是动态数组，因此在插入和删除元素时需要进行内存分配和释放，因此效率较低。

总之，这两种数据结构各有优缺点，在具体应用中需要根据实际情况选择合适的数据结构。如果需要存储大小固定的二维数组，可以使用 int arr[3][4]。如果需要存储大小可变的二维数组，可以使用 vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4))。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main() {// 创建一个3行4列的二维数组vector<vector<int>> arr(3, vector<int>(4));// 为二维数组赋值for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {arr[i][j] = i * 4 + j;}}// 输出二维数组for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {cout << arr[i][j] << " ";}cout << endl;}int arr2[3][4];// 为二维数组赋值for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {arr2[i][j] = i * 4 + j;}}// 输出二维数组for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {cout << arr2[i][j] << " ";}cout << endl;}return 0;
}

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C++ 标准库中的 `vector` 容器类是一个动态数组，它提供了一系列方法用于管理元素。以下是 `vector` 容器类的一些基本方法：

1. `vector<T> v;` 创建一个空的 `vector` 容器，其中 `T` 是元素的数据类型。
2. `vector<T> v(n);` 创建一个包含 `n` 个元素的 `vector` 容器，每个元素的值都是 `T` 的默认值。
3. `vector<T> v(n, val);` 创建一个包含 `n` 个元素的 `vector` 容器，每个元素的值都是 `val`。
4. `v.push_back(val);` 在 `vector` 容器的末尾添加一个值为 `val` 的元素。
5. `v.pop_back();` 删除 `vector` 容器的末尾元素。
6. `v.size();` 返回 `vector` 容器中元素的个数。
7. `v.empty();` 如果 `vector` 容器为空，则返回 `true`，否则返回 `false`。
8. `v.front();` 返回 `vector` 容器中第一个元素的引用。
9. `v.back();` 返回 `vector` 容器中最后一个元素的引用。
10. `v.clear();` 清空 `vector` 容器中的所有元素。
11. `v.insert(pos, val);` 在 `vector` 容器中的 `pos` 位置插入一个值为 `val` 的元素。
12. `v.erase(pos);` 删除 `vector` 容器中的 `pos` 位置的元素。
13. `v.at(i);` 返回 `vector` 容器中下标为 `i` 的元素的引用。
14. `v[i];` 返回 `vector` 容器中下标为 `i` 的元素的引用。
15. `v.begin();` 返回一个迭代器，指向 `vector` 容器中的第一个元素。
16. `v.end();` 返回一个迭代器，指向 `vector` 容器中的最后一个元素的下一个位置。

这些方法可以用于在 `vector` 容器中添加、删除、访问和遍历元素。需要注意的是，在使用这些方法时需要确保 `vector` 容器中有足够的元素，否则可能会导致程序崩溃或产生未定义行为。

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int main() {// 创建一个空的 vector 容器vector<int> v;// 在 vector 容器的末尾添加元素v.push_back(1);v.push_back(2);v.push_back(3);v.push_back(4);v.push_back(5);v.push_back(6);// 访问 vector 容器中的元素cout << "The first element is " << v.front() << endl;cout << "The last element is " << v.back() << endl;cout << "The size of the vector is " << v.size() << endl;// 使用下标访问元素v[1] = 10;cout << "The second element is " << v[1] << endl;// 使用迭代器访问元素vector<int>::iterator it = v.begin();while (it != v.end()) {cout << *it << " ";it++;}cout << endl;// 在 vector 容器中的指定位置插入元素v.insert(v.begin() + 1, 5);cout << "After inserting 5, the vector is: ";for (std::vector<int>::size_type i = 0; i < v.size(); i++) {cout << v[i] << " ";}cout << endl;// 删除 vector 容器中的元素v.erase(v.begin() + 1);cout << "After erasing the second element, the vector is: ";for (std::vector<int>::size_type i = 0; i < v.size(); i++) {cout << v[i] << " ";}cout << endl;// 清空 vector 容器v.clear();cout << "After clearing the vector, the size is " << v.size() << endl;return 0;
}