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题目6
一句问路的话
一个人站在岔道口，分别通向A国和B国，这两个国家的人非常奇怪，A国的人总是说实话，B国的人总是说谎话。路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙，但是不知道他们真正的身份，现在那个人要去B国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一句。他是怎么判断该走那条路的？
分析逻辑
此问题较为开放，针对于不定因素还是较多的，我们梳理一下不定因素有哪些：
- 甲、乙两人的国家是不确定的
- 他们对应身后的路通向的国家也是不确定的
前提
只许问一句。他是怎么判断该走那条路的？
条件
- 甲只会说真话
- 乙只会说假话
假设排查
此种计算假设方式，如果按照常规管理是行不通的，因为我们只有一次机会，并且既要确定他们的身份又要确定出他们背后的路通向的国家，例如：
- 我们假设甲是A国人、乙是B国人，我们如果只确定出来他们的国家是不行的，还需要确认出他们背后的路，所以此问题采用单纯的排除法是不行的。不需要引入矛盾，让他们进行互斥引发最后的答案。
- 如果我问甲，你背后的是A国吗？如果甲后面真的是A国，他会说是
- 如果我问乙，你背后的是A国吗？如果乙后面不是A国，他也会说是
暂时推出甲是A国人并且后面是A国
- 我们假设甲是B国人、乙是A国人，我们如果只确定出来他们的国家是不行的，还需要确认出他们背后的路，所以此问题采用单纯的排除法是不行的。不需要引入矛盾，让他们进行互斥引发最后的答案。
- 如果我问甲，你背后的是A国吗？如果甲后面不是A国，他会说是
- 如果我问乙，你背后的是A国吗？如果乙后面是A国，他会说是
暂时推出乙是A国人并且后面是A国。
根据以上的两种假设，是无法得知真的得结论的。
故此我们可以这么去问，例如：我问他们两个人：你们自己的国家该怎么走？那么就可以得出。
无论他们谁是A国的人，都会指向一个属于自己的国家的路（执行A国的路），而无论他们谁是B国人，都会执行不属于自己国家的那条路（执行A国的路），因为甲和乙不是一个国家的人，故此他们同时指向的A国的路，那么我们就可以知道，他们都没有指向的那条路便是B国。
此外还可以问他们，那条路不是通向你们自己的国家的？其实此方案可以直接帅选出B国的路。
题目7
凶手是谁、受害者是谁？
小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。小丽的哥哥是小刚和小温。他们的职业分别是：
- 小阳：医生 本身 男
- 小刚：医生 女友哥哥 男
- 小蒂：医生 妹妹 女
- 小温：律师 女友哥哥 男
- 小红：律师 妹妹 女
- 小丽：律师 女友 女
这6人中的一个杀了其余5人中的一个。
分析逻辑
前提
- （1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；
- （2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；
- （3）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；
- （4）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；
- （5）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
条件
- 根据上面的条件，请问凶手是谁？
- 根据以个陈述中的假设与结论，判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。
假设排查
假设1- 凶手：小阳
（1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；
凶手：小阳 受害者：小蒂、小红
（2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；
凶手：小阳 受害者：小刚、小丽、小温
（3）假如这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；
凶手：小阳 受害者：小刚、小温
（4）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；
凶手：小阳 受害者：小红、小丽
（5）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；
凶手：小阳 受害者：—
（6）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
凶手：小阳 受害者：小蒂
最后得出，没有符合【判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾】，没有重复3及以上的场景的受害者符合我们前提条件。
假设2- 凶手：小刚
（1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；
凶手：小刚 受害者：小温、小丽
（2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；
凶手：小刚 受害者：小阳、小蒂、小红
（3）假如这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；
凶手：小刚 受害者：小阳
（4）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；
凶手：小刚 受害者：小红、小丽
（5）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；
凶手：小刚 受害者：小蒂
（6）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
凶手：小刚 受害者：—
最后得出，没有符合【判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾】，没有重复3及以上的场景的受害者符合我们前提条件。
假设2- 凶手：小刚
（2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；
凶手：小蒂 受害者：小丽、小刚、小温
（3）假如这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；
凶手：小蒂 受害者：小刚
（5）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；
凶手：小蒂 受害者：小红、小丽
（6）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；
凶手：小蒂 受害者：—
（7）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
凶手：小蒂 受害者：小刚
最后得出：凶手为：小蒂：受害者：小刚
题目8
小王是怎么算出来的
某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。
分析逻辑
前提
- 某大型企业的员工人数在1700～1800之间
- 这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。
条件
这个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？
假设排查
此问题主要是使用了计算方式进行假设分析：
先进行预先计算一下：
1700 / 5 = 340 （余3）=> 1703作为我们的参考值
1700 / 11 = 154 (余6) = 1700作为我们的参考值
1700 / 7 = 243（余4）= 1705作为我们的参考值
我们假设，公司中人数为x
1703+n*5 = x
1700+m*11=x
1705+L*7 = x
可以推导出来一下公式
3+n*5 = m*11 = 5+L*7
我们先来看总体跨度最大的数值：m*11 = 7*L + 5
我们可以假设穷举法出所有的 1700-1800之间的所有数据：
11的倍数（m*11 ）
11 22 33 44 55 66 77 88 99
7的倍数（7*L ）
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
从上面我们可以看出来 7的倍数 28+5 正好等于 11的倍数 33，因此得出以下结论。
最后得出计算结果
- m = 3
- L = 4
- n = 6
所以最后答案就是：1733
题目9
幼儿园里有多少小朋友
老师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，那么这个幼儿园有多少个小朋友？
分析逻辑
前提
如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨，又得到了苹果。
假设排查
以30个人为单位去计算，假设计算
- 梨 N * 3 - 等差数列： 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
- 苹果 M * 5 - 等差数量：5 10 15 20 25 30
从上面的公式进行分析：
3 与 5 取最小公倍数 = 15
就是说嘛 只有在15 这个标志下的同学才会进行重叠，同时获取苹果和梨，因此 ，我们可以得出 15 * 10 = 150
那么可以得出结论
如果要同时得到苹果和梨的同学必须：150个人才可以能同时满足10个人有获取梨 又获取苹果。
分别是 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 编号对应的小朋友
题目10
桌子分别是什么价格
一个家具店里有三种桌子，其价格分别如下：
- （1）他们的单价各不相同；
- （2）它们的单价加起来共4000元；
- （3）第二种桌子比第一种桌子便宜400元；
- （4）第三种桌子的单价是第二种的2倍。
那么这三种桌子的单价各是多少？
分析逻辑
前提
- （1）他们的单价各不相同；
- （2）它们的单价加起来共4000元；
- （3）第二种桌子比第一种桌子便宜400元；
- （4）第三种桌子的单价是第二种的2倍。
假设排查
X = 第一个桌子 Y = 第二种桌子 Z =第三种桌子
得出公式
X+Y+Z = 4000
Y+400=X
2Y = Z
等量代换
- (Y+400) + (Y) + 2Y = 4000
- 4Y+400 = 4000
- 4Y = 3600
- Y = 900
- 4Y = 3600
- 4Y+400 = 4000
X = 1300 Y= 900 Z = 1800
最后结果
- 第一种桌子：1300
- 第二种桌子：900
- 第三种桌子：1800
打碎了多少个陶瓷瓶
一个陶瓷公司要给某地送2000个陶瓷花瓶，于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶。运输协议中是这样规定的：
- 每个花瓶的运费是1元；
- 如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿5元。
最后，运输公司共得运费1760元。那么，这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个陶瓷花瓶？
分析逻辑
前提
- 每个花瓶的运费是1元；
- 如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿5元。
假设排查
我们定义打碎了N个花瓶，那么我们会不止这个花瓶的运费没办法得到，还需要赔偿5元，因此公式如下：
2000 - N*5 - N = 1760
2000 - (5N+N) = 1760 => 240 = 6N => N= 40
最后答案
一共打坏了40个花瓶。
分苹果
妈妈要把72个苹果给分兄弟两人，她的分法是这样的：
- 第一堆的2/3与第二堆的5/9分给了哥哥；
- 两堆苹果余下的共39个苹果分给了弟弟。
那么，这两堆苹果分别有多少个呢？是否可以分出来？
数学推算
我们设两堆苹果，分别为X和Y。
因为两堆苹果一共72个
X+Y = 72 => X = 72 - Y
- (72-Y)2/3 + Y5/9 = 33
- (48-2/3Y) + Y5/9 = 33
- 48 - (2/3Y - 5/9Y) = 33
- 48 - (18/27Y - 15/27 Y) = 33
- 48 - 1/9 * Y = 33
- y = 15*9 = 135
- (48-2/3Y) + Y5/9 = 33
最后结论
X = - 63
Y = 135
因此可以得出结论，实际无法分割这样子的苹果。
两对双胞胎。
在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”
前提
- B说：“C的妹妹是d。”
- C说：“D的妹妹不是c。”
- A说：“B的妹妹不是a。”
- D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”
问题
如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
逻辑分析
-
如果B说的是正确的，说明B是d的姐姐，但是和他说的是矛盾的，因为他说的是C是d的姐姐。所以可以得出，B不是d的姐姐、C 也不是d的姐姐，因此可以得出A是d的姐姐。
-
A-d，再次采用反推法，D的妹妹是c ，剩下的就是 BC 和 ab的关系了，因为A说了B的妹妹不是a，因此那就只能是b，所以B-b 而C-a
最后答案
最后答案就是 A的妹妹是d 、 B的妹妹是a、C的妹妹是a、D的妹妹是c。
奇怪的两姐妹。
有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？
分析逻辑
前提
这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。
条件
他走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。
假设排查
- 假设那个胖女孩是姐姐
- 如果当前是上午：她说的是真话， 事实 目前就是上午，瘦的肯定妹妹。并且他会说是下午
- 如果当前是下午：她说的是假话，事实 目前就是上午，瘦的肯定妹妹。并且他会说是下午
- 假设那个瘦女孩是姐姐
- 如果当前是上午：她说的是真话，事实 目前就是上午，胖的肯定妹妹。并且她会说是下午（矛盾）
- 当前-下午：她说的是假话，事实，目前就是上午，胖的肯定妹妹。并且他会说是下午（矛盾）
答案
目前就是上午
走哪条路？
有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，哪条路上有宾馆？
答案
如果根据第三个木牌上的为依据 那会出现相反的矛盾，有两条路都可以通向宾馆-则可以确定第三个牌子上对应的路为通向宾馆的路
今天星期几？
有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：
- a．每周一、二、三，哥哥说谎；
- b．每逢四、五、六，弟弟说谎；
- c．其他时间两人都说真话。
分析逻辑
前提
一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗？
逻辑分析
如果当天是周四
昨天就是周三 = 哥哥说谎 = 弟弟说谎
如果当天是周三
昨天就是周三 = 哥哥说实话 = 弟弟说谎 => 不符合事实
如果当天是周五/周日
昨天就是周四 = 哥哥说谎话 = 弟弟说实话 => 不符合事实
答案
答案：周四
