从受力方面分析

以细胞重心$O$为原点，建立平面直角坐标系$xOy$，$x、y$正半轴交细胞于A，B
设
$$f_{\theta }=\frac{{\sum }_{\forall P\in C,\angle POA=\theta }PO}{{\sum }_{\forall P\in C,\angle POA=\theta }1}$$ 。
易得每个的期望受力是一致的，不妨令其为 $x$
因为细胞内拥有压力、弹力，所以实际受力小于施加的力， 设实际受力为原来的 $C$倍 ( $C\in (0,1)$ )
所以细胞偏移 $${\int }_0^{2\pi }{f}_{\theta }xC$$
我们将向量转化为平行于$x、y$轴的向量
$$\begin{array}{r}\text{x轴偏移量，即}\overrightarrow{d_x}={\int }_0^{2\pi }Cx{f}_{\theta }sin\theta d\theta \\ \text{y轴偏移量，即}\overrightarrow{d_y}={\int }_0^{2\pi }Cx{f}_{\theta }cos\theta d\theta \\ \text{总偏移量}\overrightarrow{D}=\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}\end{array}$$
当其是一个圆时，显然等式成立，因为
$${\int }_0^{2\pi }sinxdx={\int }_0^{2\pi }cosxdx=0$$
也不可以排除 特殊手动构造的图形，如点对称图形

存储空间

面积：周长最大的图形是圆，证明由等周不等式