OpenCV相机标定与3D重建(65)对图像点进行去畸变处理函数undistortPoints()的使用

操作系统：ubuntu22.04
OpenCV版本：OpenCV4.9
IDE:Visual Studio Code
编程语言：C++11

算法描述

从观测到的点坐标计算理想点坐标。

该函数类似于 undistort 和 initUndistortRectifyMap，但它操作的是稀疏点集而不是光栅图像。此外，该函数执行与 projectPoints 相反的变换。对于3D对象，它不会重建其3D坐标；但对于平面对象，如果指定了适当的旋转矩阵 R，它可以重建坐标，直到一个平移向量为止。

对于每个观测到的点坐标 (u,v)，该函数计算：
$\begin{array}{l} x^{"} \leftarrow (u - c_x)/f_x \\ y^{"} \leftarrow (v - c_y)/f_y \\ (x',y') = undistort(x^{"},y^{"}, \texttt{distCoeffs}) \\ {[X\,Y\,W]} ^T \leftarrow R*[x' \, y' \, 1]^T \\ x \leftarrow X/W \\ y \leftarrow Y/W \\ \text{only performed if P is specified:} \\ u' \leftarrow x {f'}_x + {c'}_x \\ v' \leftarrow y {f'}_y + {c'}_y \end{array}$
其中 undistort 是一个近似的迭代算法，它根据归一化的畸变点坐标估计归一化的原始点坐标（“归一化”意味着这些坐标不依赖于相机矩阵）。

该函数可以用于立体相机或单目相机（当旋转矩阵R为空时）。

函数原型


void cv::undistortPoints	
(InputArray 	src,OutputArray 	dst,InputArray 	cameraMatrix,InputArray 	distCoeffs,InputArray 	R = noArray(),InputArray 	P = noArray() 
)

参数

参数src：观测到的点坐标，可以是 2xN 或 Nx2 的单通道矩阵（CV_32FC1 或 CV_64FC1），或者是 1xN 或 Nx1 的双通道矩阵（CV_32FC2 或 CV_64FC2）（或 vector）。
参数dst：去畸变和反向透视变换后的输出理想点坐标（1xN 或 Nx1 的双通道矩阵或 vector）。如果矩阵P 是单位矩阵或被省略，则 dst 将包含归一化的点坐标。
参数cameraMatrix：相机矩阵 $\begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$
参数distCoeffs：输入的畸变系数向量 $(k_1, k_2, p_1, p_2, k_3, k_4, k_5, k_6, s_1, s_2, s_3, s_4, \tau_x, \tau_y)$ ]]]])，包含 4、5、8、12 或 14 个元素。如果该向量为空，则假定为零畸变系数。
参数R：物体空间中的矫正变换矩阵（3x3 矩阵）。可以传递由 stereoRectify 计算得到的R1或R2。如果该矩阵为空，则使用单位变换。
参数P：新的相机矩阵（3x3）或新的投影矩阵（3x4），形式为 $\begin{bmatrix} f'_x & 0 & c'_x & t_x \\ 0 & f'_y & c'_y & t_y \\ 0 & 0 & 1 & t_z \end{bmatrix}$ 。可以传递由 stereoRectify 计算得到的P1或P2。如果该矩阵为空，则使用单位新的相机矩阵。

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>using namespace cv;
using namespace std;int main()
{// 假设我们有一组畸变的图像点vector< Point2f > distortedPoints = { Point2f( 320, 240 ), Point2f( 330, 250 ) };// 相机内参矩阵和畸变系数（假设已经通过标定获得）Mat cameraMatrix = ( Mat_< double >( 3, 3 ) << 520.9, 0, 325.1, 0, 521.0, 249.7, 0, 0, 1 );Mat distCoeffs = ( Mat_< double >( 5, 1 ) << -0.28340811, 0.07395907, 0.00019359, 1.76187114e-05, 0.0 );// 创建输出点容器vector< Point2f > undistortedPoints;// 可选参数：旋转矩阵 R 和新投影矩阵 P// 对于单目相机，R 和 P 可以为空// 注意：这里直接使用 noArray() 作为参数传递，而不是赋值给 Mat 类型变量// Mat R = noArray(); // 错误的做法// Mat P = noArray(); // 错误的做法// 执行去畸变操作undistortPoints( distortedPoints, undistortedPoints, cameraMatrix, distCoeffs, noArray(), noArray() );// 输出结果for ( size_t i = 0; i < undistortedPoints.size(); ++i ){cout << "Point " << i + 1 << ": (" << undistortedPoints[ i ].x << ", " << undistortedPoints[ i ].y << ")" << endl;}return 0;
}

运行结果

Point 1: (-0.00979206, -0.0186206)
Point 2: (0.00940703, 0.000575813)