摘要:本篇博客主要讲解了数学建模入门的建模步骤,主要有5个步骤:模型准备、模型假设、模型建立、模型求解和模型的检验与分析。在最后还介绍了另外的步骤:模型的应用及推广。
往期回顾:
数学建模入门——建模流程-CSDN博客
数学建模入门——数据预处理(全)-CSDN博客
数学建模入门——描述性统计分析-CSDN博客
一般的建模都要包括这5个步骤:模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验与分析。另外还可以包括模型的应用及推广。
目录
一、模型准备
二、模型假设
三、模型建立
四、模型求解
五、模型检验与分析
六、模型应用及推广
一、模型准备
在模型准备阶段,主要涉及两个问题:问题重述和问题分析。
问题重述:即将需要解决的问题用自己的语言简化表述出来。同时可以结合时代、社会、人文背景,提取关键信息。
问题分析:即分析当前问题的类型,如:预测问题、分类问题、评价问题、优化问题等。同时思考解决思路,明确问题中的变量与参数。
二、模型假设
模型假设阶段,主要是将问题简化为数学模型,并提出合理假设,比如:假设子弹在飞行过程中不考虑空气阻力,提出合理的假设来方便数学建模。
三、模型建立
模型建立阶段,则需要根据自己选择的模型进行模型的调整。如,在时间序列模型中通过ACF和PACF的截尾来判断p、q参数的取值;在神经网络中,选择合适的隐藏层数以及每一层的神经元的个数。
四、模型求解
模型求解的方式有多种,简单的模型可以通过直接解方程或图解法进行求解,另外还可以通过一些现成的软件如SPSS来进行操作求解;如果需要细化操作,使用复杂的模型或追求更高精度,则需要进行代码的编写来求解。
五、模型检验与分析
模型的检验与分析主要是针对模型的正确性和合理性。
六、模型应用及推广
模型应用及推广处于整个建模流程的末尾阶段,但有着不可忽视的作用。它意味着将已经构建好且经过检验和评价的数学模型,运用到实际问题场景中去解决具体问题,并探讨该模型在其他相似或相关领域、场景中进一步拓展使用的可能性。