行列式
背景
分子行列式：求哪个未知数，就把b1，b2放在对应的位置
分母行列式：系数对应写即可
全排列与逆序数
1 3 2：逆序数为1 奇排列
1 2 3：逆序数为0 偶排列
将 1 3 2 只需将3 2交换1次就可以还原原排列，那么1 3 2可以直接判断是奇排列
交换奇次数还原则是奇排列，偶次数还原则是偶排列
行列式直接计算
行列式的简便计算
空白区域为0，像这种结构结果为对角线相乘。
因为取其他地方，必然会得到0
行列式的性质
行（或列）交换奇数次为负，偶数次不变
行列式乘k，是某行乘k，矩阵乘k则是每一行都要乘k
行数和列数必须一样，ABO每个区域占四分之一
代数余子式
拆分
范德蒙行列式
矩阵
背景
特殊矩阵
单位，对角矩阵都是方阵，m=n
矩阵运算
加减
数乘
乘法
乘法不能乱换顺序
例题
行跟行或列跟列成比例，可套用此二级结论
伴随矩阵
其中Aij为代数余子式
转置矩阵
方阵的行列式
逆矩阵
总结
初等变换
只有方阵才能变成行列式，行列式不为0才有逆矩阵，有逆矩阵才能化为单位矩阵
初等矩阵及其逆
初等矩阵就是单位矩阵的变化，单位矩阵的某一种变形既可以通过行同时也可以通过列得到
利用初等矩阵可以方便变化其他矩阵
