[计算机图形学] 【Unity Shader】【图形渲染】Shader数学基础6-逆矩阵与正交矩阵

server/2024/12/26 3:10:49/

在计算机图形学与Shader编程中，矩阵广泛应用于各种变换操作，如旋转、缩放、平移等。理解矩阵的基本性质，尤其是逆矩阵和正交矩阵，对于有效地实现图形变换至关重要。本文将介绍逆矩阵和正交矩阵的数学基础，帮助你更好地理解这些概念及其在图形学中的应用。

逆矩阵的基本概念

1. 逆矩阵的定义

逆矩阵是与给定矩阵 M 配对的矩阵，记作 $M^{-1}$ ，其满足以下关系：

$M \times M^{-1} = M^{-1} \times M = I$

其中，I 是单位矩阵。单位矩阵是一个对角线元素为1，其他元素为0的方阵。例如，对于一个 2x2 单位矩阵：

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