在计算机图形学和Shader编程中,矩阵运算是非常基础的数学工具。本篇文章主要介绍以下内容:
- 方阵(Square Matrix)
- 单位矩阵(Identity Matrix)
- 转置矩阵(Transpose Matrix)
以下将逐一展开讲解。
一、方阵
定义:方阵是指行数与列数相等的矩阵。在三维渲染中,最常用的方阵是 3×3 和 4×4 的矩阵。
对角矩阵:如果一个矩阵除对角线上的元素外,其他所有元素都为0,那么这个矩阵就是对角矩阵(Diagonal Matrix)。
矩阵的非零元素仅分布在对角线上,形成了对角矩阵。
对角矩阵常用于三维变换中,例如缩放操作。
定义:单位矩阵是对角矩阵中的一种特殊形式,其对角线上所有元素均为1,其他元素为0。单位矩阵通常用符号 表示,