C语言解决空瓶换水问题:高效算法与实现

server/2024/11/29 7:08:26/

标题:C语言解决空瓶换水问题:高效算法与实现


一、问题描述

在一个饮料促销活动中,你可以通过空瓶换水的方式免费获得更多的水:3个空瓶可以换1瓶水。喝完这瓶水后,空瓶会再次变为空瓶。假设你最初拥有一定数量的空瓶,问你最终最多可以喝到多少瓶水?


二、输入输出格式

输入
  • 一个整数 ( n ),表示初始空瓶的数量。
  • 当输入 ( n = 0 ) 时,表示输入结束,不再处理数据。
输出
  • 一个整数,表示最多可以喝到的水瓶数。
输入约束
  • ( 0 \leq n \leq 10^9 )。

三、解决思路

  1. 用空瓶换水

    • 每3个空瓶可以换1瓶水。
    • 剩下的空瓶数量为当前空瓶数的模3结果。
  2. 重复换水

    • 不断将换来的新瓶子喝完并重新计算空瓶数,直到无法再换。
  3. 特殊情况

    • 如果剩下两个空瓶,可以假设向老板借一个空瓶换最后一瓶水(喝完归还),可以多喝一瓶水。

四、C语言实现代码

#include <stdio.h>int main() {int n; // 初始空瓶数量// 读取输入,直到输入为0while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {int total_drinks = 0; // 喝到的总水瓶数while (n >= 3) {int new_drinks = n / 3; // 换到的新水瓶数量total_drinks += new_drinks; // 累加到总水瓶数n = new_drinks + (n % 3); // 剩余空瓶数量}// 处理剩余的2个空瓶情况if (n == 2) {total_drinks += 1;}// 输出结果printf("%d\n", total_drinks);}return 0;
}

五、代码详解

1. 变量说明
  • n:表示初始空瓶数量。
  • total_drinks:记录总共可以喝到的水瓶数。
  • new_drinks:每次用空瓶换到的新水瓶数量。
2. 主循环逻辑
  • 当空瓶数大于等于3时:
    • 计算新水瓶数量 new_drinks = n / 3
    • 更新总喝水数 total_drinks += new_drinks
    • 更新剩余空瓶数 n = new_drinks + (n % 3)
3. 特殊处理
  • 如果剩余空瓶数为2,假设可以借1个空瓶,再喝1瓶水。

六、输入输出示例

输入
10
3
0
输出
5
1
解释
  1. 输入10
    • 第一次换水:10空瓶换3瓶水,剩余1个空瓶。
    • 第二次换水:喝完3瓶水再换1瓶水,剩余2个空瓶。
    • 最后借1瓶空瓶,再喝1瓶水,总计喝5瓶水。
  2. 输入3
    • 3空瓶换1瓶水,总计喝1瓶水。
  3. 输入0
    • 结束程序。

七、算法复杂度分析

  1. 时间复杂度:( O(\log_3 n) )
    • 每次循环将瓶子数量减少为原来的 ( \frac{1}{3} )。
  2. 空间复杂度:( O(1) )
    • 只使用常量级的变量进行计算。

八、边界情况分析

  1. 输入为 0
    • 输出为空,无计算。
  2. 输入为 1 或 2
    • 无法换水,输出为 0。
  3. 输入为大数(如 ( 10^9 ))
    • 算法效率高,能够在合理时间内计算结果。

九、总结

本程序采用了简单的循环与贪心算法,利用空瓶数除以3的方式模拟实际换水过程,具有以下特点:

  1. 代码简洁:逻辑清晰,易于理解。
  2. 性能优秀:支持大范围输入,处理效率高。
  3. 扩展性强:可轻松修改用于类似的物品兑换问题。

通过这段代码,你将掌握贪心算法的核心思想,以及如何用C语言实现高效的数值计算。


http://www.ppmy.cn/server/145839.html

相关文章

泷羽sec-云技术

基础之云技术 声明&#xff01; 学习视频来自B站up主 泷羽sec 有兴趣的师傅可以关注一下&#xff0c;如涉及侵权马上删除文章&#xff0c;笔记只是方便各位师傅的学习和探讨&#xff0c;文章所提到的网站以及内容&#xff0c;只做学习交流&#xff0c;其他均与本人以及泷羽sec…

【高等数学学习记录】微分中值定理

一、知识点 &#xff08;一&#xff09;罗尔定理 费马引理 设函数 f ( x ) f(x) f(x) 在点 x 0 x_0 x0​ 的某邻域 U ( x 0 ) U(x_0) U(x0​) 内有定义&#xff0c;并且在 x 0 x_0 x0​ 处可导&#xff0c;如果对任意的 x ∈ U ( x 0 ) x\in U(x_0) x∈U(x0​) &#xff0…

项目介绍和游戏搭建(拼图小游戏)

1. &#xff08;1&#xff09; import javax.swing.*;public class GameJFrame extends JFrame {//游戏主界面&#xff0c;游戏的所有逻辑public GameJFrame(){this.setSize(603,680);this.setVisible(true);//true是展示&#xff0c;flase是隐藏} } &#xff08;2&#xff…

【优选算法】位运算

目录 常见位运算总结1、基础位运算2、给一个数n&#xff0c;确定它的二进制位的第x位上是0还是13、将一个数n的二进制位的第x位改成14、将一个数n的二进制位的第x位改成05、位图的思想6、提取一个数n的二进制位中最右侧的17、将一个数n的二进制位中最右侧的1变为08、位运算的优…

linux一键部署apache脚本

分享一下自己制作的一键部署apache脚本&#xff1a; 脚本已和当前文章绑定&#xff0c;请移步下载&#xff08;免费&#xff01;免费&#xff01;免费&#xff01;&#xff09; &#xff08;单纯的分享&#xff01;&#xff09; 步骤&#xff1a; 将文件/内容上传到终端中 …

kubernetes volcano 客户端

kubernetes 客户端 package mainimport ("context""fmt""os"appsv1 "k8s.io/api/apps/v1"corev1 "k8s.io/api/core/v1"metav1 "k8s.io/apimachinery/pkg/apis/meta/v1""k8s.io/apimachinery/pkg/util/intst…

当前就业形势下C++方向后端开发学习指南

文章目录 1. C后端开发的职业方向1.1 C的应用领域1.2 后端开发的职业选择 2. 当前就业形势分析2.1 C开发者的市场需求2.2 C开发者的薪资水平 3. 学习路线3.1 入门阶段&#xff1a;掌握基础知识3.2 进阶阶段&#xff1a;掌握后端开发的核心技术3.2.1 数据库与C3.2.2 网络编程 3.…

【Java 学习】面向程序的三大特性:封装、继承、多态

引言 1. 封装1.1 什么是封装呢&#xff1f;1.2 访问限定符1.3 使用封装 2. 继承2.1 为什么要有继承&#xff1f;2.2 继承的概念2.3 继承的语法2.4 访问父类成员2.4.1 子类中访问父类成员的变量2.4.2 访问父类的成员方法 2.5 super关键字2.6 子类的构造方法 3. 多态3.1 多态的概…