基于 DRNN 神经网络整定的 PID 解耦控制

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1. 基本原理

DRNN（Dynamic Recurrent Neural Network, 动态递归神经网络）是一种带有时间反馈的神经网络，能够建模系统的动态特性，适用于非线性、多变量、时变系统的控制。结合 PID 解耦控制，利用 DRNN 进行动态建模和在线参数整定，可以实现精确的多变量解耦控制。

2. 方法原理

5. C++ 实现

5.1 DRNN 模型

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <Eigen/Dense>using namespace std;
using namespace Eigen;class DRNN {
private:MatrixXd Wx, Wy; // 权值矩阵VectorXd b;      // 偏置VectorXd state;  // 状态变量double learningRate;public:DRNN(int inputSize, int outputSize, double lr): Wx(MatrixXd::Random(outputSize, inputSize)),Wy(MatrixXd::Random(outputSize, outputSize)),b(VectorXd::Random(outputSize)),state(VectorXd::Zero(outputSize)),learningRate(lr) {}// 前向计算VectorXd forward(const VectorXd& input) {state = tanh(Wx * input + Wy * state + b);return state;}// 训练更新void train(const VectorXd& input, const VectorXd& target) {VectorXd output = forward(input);VectorXd error = target - output;// 更新权值Wx += learningRate * error * input.transpose();Wy += learningRate * error * state.transpose();b += learningRate * error;}
};

5.2 PID 控制器

class PID {
private:double Kp, Ki, Kd;double prevError, integral;public:PID(double initKp, double initKi, double initKd): Kp(initKp), Ki(initKi), Kd(initKd), prevError(0.0), integral(0.0) {}void updateGains(double newKp, double newKi, double newKd) {Kp = newKp;Ki = newKi;Kd = newKd;}double compute(double error, double dt) {integral += error * dt;double derivative = (error - prevError) / dt;prevError = error;return Kp * error + Ki * integral + Kd * derivative;}
};

5.3 主程序

int main() {// 初始化 DRNNDRNN drnn(2, 2, 0.01);// 初始化解耦器MatrixXd G(2, 2);G << 2.0, 0.5,0.3, 1.0;MatrixXd D = G.inverse();// 初始化 PID 控制器PID pid1(1.0, 0.1, 0.01);PID pid2(1.0, 0.1, 0.01);// 输入和输出VectorXd input(2), output(2), setpoint(2);setpoint << 1.0, 0.5;input.setZero();output.setZero();double dt = 0.1;for (int t = 0; t < 100; ++t) {// DRNN 预测VectorXd predictedOutput = drnn.forward(input);// 解耦误差VectorXd error = setpoint - predictedOutput;VectorXd decoupledError = D * error;// 更新 PID 参数pid1.updateGains(1.0 + 0.1 * error[0], 0.1, 0.01);pid2.updateGains(1.0 + 0.1 * error[1], 0.1, 0.01);// 计算控制输入input[0] = pid1.compute(decoupledError[0], dt);input[1] = pid2.compute(decoupledError[1], dt);// 系统输出模拟output = G * input;// DRNN 训练drnn.train(input, output);cout << "Time: " << t * dt << ", Output: " << output.transpose() << endl;}return 0;
}