【数学】通用三阶矩阵特征向量的快速求法 超简单!!!

server/2024/11/14 4:31:54/

目录

  • 三个定理
    • 1、3个特征值(即根互不相等)
    • 例题实践
    • 2、2个特征值(即有一个双重根)
    • 3、1个特征值(即有一个三重根)
    • 定理证明

三个定理

本定理适用于 所有三阶矩阵特征向量求法!
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1、3个特征值(即根互不相等)

定理1 若 λ1 ≠λ2≠λ3 ,则先求矩阵A的对应于特征值 λ1=a的1个特征向量,则对于 λ2=β,λ3=y 对应的特征向量求法类似。
注:如果(1)(2)(3)同时满足,那么 任选其一 作为相应的特征向虽即可,其结果是相同的。
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不知道你看懂没,其实就是把 A-λE任意非零的不成比例 的两行6个元素拿下来计算行列式即可!

例题实践

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2、2个特征值(即有一个双重根)

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3、1个特征值(即有一个三重根)

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定理证明

论文: 王欣欣.一类三阶矩阵特征向量的特殊求法[J].数学大世界(上旬),2019,(03):6-7+10.


http://www.ppmy.cn/server/141377.html

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