Pytorch的基本语法

张量简介

​ 张量 Tensor 是机器学习的基本构建模块,是以数字方式表示数据的形式.

在张量语言（用于描述张量的语言）中，张量将具有三个维度，一个维度表示 colour_channels 、 height 和 width 。

张量的基本使用

基本类型

python"># 0维张量：标量(scalar)
scalar = torch.tensor(7)         
scalar.ndim
>>> 0# 1维张量：向量(vector)
vector = torch.tensor([7, 7])        
vector.ndim
>>> 1# 2维张量：矩阵(matrix)
MATRIX = torch.tensor([[7, 8], [9, 10]])
MATRIX.ndim
>>> 2# 多维张量
TENSOR = torch.tensor([[[1, 2, 3],[3, 6, 9],[2, 4, 5]]])
TENSOR.ndim
>>> 3

张量的创建

张量的基本创建方式

torch.tensor()根据指定数据创建张量

python">import torch
import numpy as np
# 创建张量标量
data = torch.tensor(10)
print(data)# 2. numpy 数组, 由于 data 为 float64, 下面代码也使用该类型
data = np.random.randn(2, 3)
data = torch.tensor(data)
print(data)
>>> tensor([[ 0.1345,  0.1149,  0.2435],[ 0.8026, -0.6744, -1.0918]], dtype=torch.float64)# 3. 列表, 下面代码使用默认元素类型 float32
data = [[10., 20., 30.], [40., 50., 60.]]
data = torch.tensor(data)
print(data)
>>> tensor([[10., 20., 30.],[40., 50., 60.]])

torch.Tensor()根据指定形状创建张量,也可以用来创建指定数据的张量

python"># 1. 创建2行3列的张量, 默认 dtype 为 float32
data = torch.Tensor(2, 3)
print(data)
>>> tensor([[0.0000e+00, 3.6893e+19, 2.2018e+05],[4.6577e-10, 2.4158e-12, 1.1625e+33]])# 2. 注意: 如果传递列表, 则创建包含指定元素的张量
data = torch.Tensor([10])
print(data)
>>> tensor([10.])data = torch.Tensor([10, 20])
print(data)
>>> tensor([10., 20.])

torch.FloatTensor()、torch.DoubleTensor() 创建指定类型的张量

python"># 1. 创建2行3列, dtype 为 int32 的张量
data = torch.IntTensor(2, 3)
print(data)
>>> tensor([[ 0, 1610612736, 1213662609],[ 805308409,  156041223,  1]], dtype=torch.int32)# 2. 注意: 如果传递的元素类型不正确, 则会进行类型转换
data = torch.IntTensor([2.5, 3.3])
print(data)
>>> tensor([2, 3], dtype=torch.int32)# 3. 其他的类型
data = torch.ShortTensor()  # int16
data = torch.LongTensor()   # int64
data = torch.FloatTensor()  # float32
data = torch.DoubleTensor() # float64

创建线性张量和随机张量

torch.arange() torch.linspace()创建线性张量

python"># 1. 在指定区间按照步长生成元素 [start, end, step) 左闭右开
data = torch.arange(0, 10, 2)
print(data)
>>> tensor([0, 2, 4, 6, 8])# 2. 在指定区间按照元素个数生成 [start, end, steps] 左闭右闭
data = torch.linspace(0, 11, 10)
print(data)
>>> tensor([0.0000, 1.2222, 2.4444, 3.6667, 4.8889, 6.1111, 7.3333, 8.5556, 9.7778,     

随机种子操作

• torch.random.initial_seed()查看随机种子
• torch.random.manual_seed() 设置随机数种子
• torch.randn() 创建随机张量

python"># 1. 创建随机张量
data = torch.randn(2, 3)  # 创建2行3列张量
print(data)
>>> tensor([[-0.5209, -0.2439, -1.1780],[ 0.8133,  1.1442,  0.6790]])# 2.查看随机数种子
print('随机数种子:', torch.random.initial_seed())
>>> 随机数种子: 4508475192273306739# 3.设置随机数种子 
torch.random.manual_seed(100)
data = torch.randn(2, 3)
print(data)
print('随机数种子:', torch.random.initial_seed())
>>> tensor([[ 0.3607, -0.2859, -0.3938],[ 0.2429, -1.3833, -2.3134]])随机数种子: 100

创建0-1张量

• torch.ones 和 torch.ones_like 创建全1张量
• torch.zeros 和 torch.zeros_like 创建全0张量
• torch.full 和 torch.full_like 创建全为指定值张量

torch.ones()、torch.ones_like() 创建全1张量

python"># 1. 创建指定形状全0张量
data = torch.zeros(2, 3)
print(data)
>>> tensor([[0., 0., 0.],[0., 0., 0.]])# 2. 根据张量形状创建全0张量
data = torch.zeros_like(data)
print(data)
>>> tensor([[0., 0., 0.],[0., 0., 0.]])

torch.zeros()、torch.zeros_like() 创建全0张量

python"># 1. 创建指定形状全1张量
data = torch.ones(2, 3)
print(data)
>>> tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])# 2. 根据张量形状创建全1张量
data = torch.ones_like(data)
print(data)
>>> tensor([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])

torch.full()、torch.full_like() 创建全为指定值张量

python"># 1. 创建指定形状指定值的张量
data = torch.full([2, 3], 10)
print(data)
>>> tensor([[10, 10, 10],[10, 10, 10]])# 2. 根据张量形状创建指定值的张量
data = torch.full_like(data, 20)
print(data)
>>> tensor([[20, 20, 20],[20, 20, 20]])

张量元素类型转换

• data.type(torch.DoubleTensor)
• data.double()

data.type(torch.Double Tensor)

python">data = torch.full([2, 3], 10)
print(data.dtype)
>>> torch.int64# 将 data 元素类型转换为 float64 类型
data = data.type(torch.DoubleTensor)
print(data.dtype)
>>> torch.float64# 转换为其他类型
# data = data.type(torch.ShortTensor)   # int16
# data = data.type(torch.IntTensor)    # int32
# data = data.type(torch.LongTensor)   # int64
# data = data.type(torch.FloatTensor)  # float32

data.double()

python">data = torch.full([2, 3], 10)
print(data.dtype)
>>> torch.int64# 将 data 元素类型转换为 float64 类型
data = data.double()
print(data.dtype)
>>> torch.float64# 转换为其他类型
# data = data.short()
# data = data.int()
# data = data.long()
# data = data.float()

张量的类型转换

张量转换为Numpy数组

• 使用 Tensor.numpy 函数可以将张量转换为 ndarray 数组，但是共享内存，可以使用 copy 函数避免共享。

python"># 1. 将张量转换为 numpy 数组
data_tensor = torch.tensor([2, 3, 4])
# 使用张量对象中的 numpy 函数进行转换
data_numpy = data_tensor.numpy()
print(type(data_tensor))
>>> <class 'torch.Tensor'>print(type(data_numpy))
>>> <class 'numpy.ndarray'># 注意: data_tensor 和 data_numpy 共享内存
# 修改其中的一个，另外一个也会发生改变
# data_tensor[0] = 100
data_numpy[0] = 100
print(data_tensor)
>>> tensor([100,   3,   4])print(data_numpy)
>>> [100   3   4]# 2. 对象拷贝避免共享内存
data_tensor = torch.tensor([2, 3, 4])
# 使用张量对象中的 numpy 函数进行转换，通过copy方法拷贝对象
data_numpy = data_tensor.numpy().copy()
print(type(data_tensor))
>>> <class 'torch.Tensor'>print(type(data_numpy))
>>> <class 'numpy.ndarray'># 注意: data_tensor 和 data_numpy 此时不共享内存
# 修改其中的一个，另外一个不会发生改变
# data_tensor[0] = 100
data_numpy[0] = 100
print(data_tensor)
>>> tensor([2, 3, 4])print(data_numpy)
>>> [100   3   4]

Numpy转换为tensor

• 使用 from_numpy 可以将 ndarray 数组转换为 Tensor，默认共享内存，使用 copy 函数避免共享。

python">data_numpy = np.array([2, 3, 4])
# 将 numpy 数组转换为张量类型
# 1. from_numpy
# 2. torch.tensor(ndarray)
data_tensor = torch.from_numpy(data_numpy)
# nunpy 和 tensor 共享内存
# data_numpy[0] = 100
data_tensor[0] = 100
print(data_tensor)
>>> tensor([100,   3,   4], dtype=torch.int32)print(data_numpy)
>>> [100   3   4]

• 使用 torch.tensor 可以将 ndarray 数组转换为 Tensor，默认不共享内存。

python">data_numpy = np.array([2, 3, 4])
data_tensor = torch.tensor(data_numpy)
# nunpy 和 tensor 不共享内存
# data_numpy[0] = 100
data_tensor[0] = 100
print(data_tensor)
>>> tensor([100,   3,   4], dtype=torch.int32)print(data_numpy)
>>> [2 3 4]

标量张量和数字转换

• 对于只有一个元素的张量，使用item()函数将该值从张量中提取出来

python"># 当张量只包含一个元素时, 可以通过 item() 函数提取出该值
data = torch.tensor([30,])
print(data.item())
>>> 30data = torch.tensor(30)
print(data.item())
>>> 30x

张量的数值计算

张量的基本运算

• 加减乘除取负号：
• add、sub、mul、div、neg
• add_、sub_、mul_、div_、neg_（其中带下划线的版本会修改原数据）

python">data = torch.randint(0, 10, [2, 3])
print(data)
>>> tensor([[3, 7, 4],[0, 0, 6]])# 1. 不修改原数据
new_data = data.add(10)  # 等价 new_data = data + 10
print(new_data)
>>> tensor([[13, 17, 14],[10, 10, 16]])# 2. 直接修改原数据 注意: 带下划线的函数为修改原数据本身
data.add_(10)  # 等价 data += 10
print(data)
>>> tensor([[13, 17, 14],[10, 10, 16]])# 3. 其他函数
print(data.sub(100))
>>> tensor([[-87, -83, -86],[-90, -90, -84]])print(data.mul(100))
>>> tensor([[1300, 1700, 1400],[1000, 1000, 1600]])print(data.div(100))
>>> tensor([[0.1300, 0.1700, 0.1400],[0.1000, 0.1000, 0.1600]])print(data.neg())
>>> tensor([[-13, -17, -14],[-10, -10, -16]])

张量点乘运算

• 点乘指（Hadamard）的是两个同维矩阵对应位置的元素相乘，使用mul 和运算符 * 实现。

python">data1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
data2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# 第一种方式
data = torch.mul(data1, data2)
print(data)
>>> tensor([[ 5, 12],[21, 32]])# 第二种方式
data = data1 * data2
print(data)
>>> tensor([[ 5, 12],[21, 32]])

张量矩阵乘法运算

• 矩阵乘法运算要求第一个矩阵 shape: (n, m)，第二个矩阵 shape: (m, p), 两个矩阵点积运算 shape 为: (n, p)。
• 运算符 @ 用于进行两个矩阵的乘积运算
• torch.matmul 对进行乘积运算的两矩阵形状没有限定.对数输入的 shape 不同的张量, 对应的最后几个维度必须符合矩阵运算规则

python"># 点积运算
data1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
data2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# 方式一:
data3 = data1 @ data2
print("data3-->", data3)
>>> data3--> tensor([[19, 22],[43, 50],[67, 78]])# 方式二:
data4 = torch.matmul(data1, data2)
print("data4-->", data4)
>>> data4--> tensor([[19, 22],[43, 50],[67, 78]])

张量的运算函数

PyTorch 为每个张量封装很多实用的计算函数：

• 均值
• 平方根
• 求和
• 指数计算
• 对数计算等等

python">import torchdata = torch.randint(0, 10, [2, 3], dtype=torch.float64)
print(data)
>>> tensor([[4., 0., 7.],[6., 3., 5.]], dtype=torch.float64)# 1. 计算均值
# 注意: tensor 必须为 Float 或者 Double 类型
print(data.mean())
>>> tensor(4.1667, dtype=torch.float64)print(data.mean(dim=0))  # 按列计算均值
>>> tensor([5.0000, 1.5000, 6.0000], dtype=torch.float64)print(data.mean(dim=1))  # 按行计算均值
>>> tensor([3.6667, 4.6667], dtype=torch.float64)# 2. 计算总和
print(data.sum())
>>> tensor(25., dtype=torch.float64)print(data.sum(dim=0))
>>> tensor([10.,  3., 12.], dtype=torch.float64)print(data.sum(dim=1))
>>> tensor([11., 14.], dtype=torch.float64)# 3. 计算平方
print(torch.pow(data，2))
>>> tensor([[16.,  0., 49.],[36.,  9., 25.]], dtype=torch.float64)# 4. 计算平方根
print(data.sqrt())
>>> tensor([[2.0000, 0.0000, 2.6458],[2.4495, 1.7321, 2.2361]], dtype=torch.float64)# 5. 指数计算, e^n 次方
print(data.exp())
>>> tensor([[5.4598e+01, 1.0000e+00, 1.0966e+03],[4.0343e+02, 2.0086e+01, 1.4841e+02]], dtype=torch.float64)# 6. 对数计算
print(data.log())  # 以 e 为底
>>> tensor([[1.3863,   -inf, 1.9459],[1.7918, 1.0986, 1.6094]], dtype=torch.float64)print(data.log2())
>>> tensor([[2.0000,   -inf, 2.8074],[2.5850, 1.5850, 2.3219]], dtype=torch.float64)print(data.log10())
>>> tensor([[0.6021,   -inf, 0.8451],[0.7782, 0.4771, 0.6990]], dtype=torch.float64)

张量的索引操作

• 在操作张量时，经常要去获取某些元素进行处理或者修改操作，在这里需要了解torch中的索引操作。

准备数据

python">import torch
# 随机生成数据
data = torch.randint(0, 10, [4, 5])
print(data)
>>> tensor([[0, 7, 6, 5, 9],[6, 8, 3, 1, 0],[6, 3, 8, 7, 3],[4, 9, 5, 3, 1]])

简单行列索引的使用

python">print(data[0])
>>> tensor([0, 7, 6, 5, 9])print(data[:, 0])
>>> tensor([0, 6, 6, 4])

列表索引的使用

python"># 返回 (0, 2)、(1, 3) 两个位置的元素
print(data[[0, 1], [2, 3]])
>>> tensor([7, 3])# 返回 0、1 行的 1、2 列共4个元素
print(data[[[0], [1]], [1, 2]])
>>> tensor([[7, 6],[8, 3]])

范围索引的使用

python"># 前3行的前2列数据
print(data[:3, :2])
>>> tensor([[0, 7],[6, 8],[6, 3]])# 第2行到最后的前2列数据
print(data[2:, :2])
>>> tensor([[6, 3],[4, 9]])# 第0行、第2行的第0、1两列数据
print(data[0:3:2, :2])
>>>tensor([[0, 7],[6, 3]])

布尔索引的使用

python"># 第三列大于5的行数据
print(data[data[:, 2] > 5])
>>> tensor([[0, 7, 6, 5, 9],[6, 3, 8, 7, 3]])# 第二行大于5的列数据
print(data[:, data[1] > 5])
>>> tensor([[0, 7],[6, 8],[6, 3],[4, 9]])

多维索引的使用

python">data = torch.randint(0, 10, [3, 4, 5])
print(data)
>>> tensor([[[2, 4, 1, 2, 3],[5, 5, 1, 5, 0],[1, 4, 5, 3, 8],[7, 1, 1, 9, 9]],[[9, 7, 5, 3, 1],[8, 8, 6, 0, 1],[6, 9, 0, 2, 1],[9, 7, 0, 4, 0]],[[0, 7, 3, 5, 6],[2, 4, 6, 4, 3],[2, 0, 3, 7, 9],[9, 6, 4, 4, 4]]])# 获取0轴上的第一个数据
print(data[0, :, :])
>>> tensor([[2, 4, 1, 2, 3],[5, 5, 1, 5, 0],[1, 4, 5, 3, 8],[7, 1, 1, 9, 9]])# 获取1轴上的第一个数据
print(data[:, 0, :])
>>> tensor([[2, 4, 1, 2, 3],[9, 7, 5, 3, 1],[0, 7, 3, 5, 6]])# 获取2轴上的第一个数据
print(data[:, :, 0])
>>> tensor([[2, 5, 1, 7],[9, 8, 6, 9],[0, 2, 2, 9]])

张量的形状操作

有重塑 堆叠 挤压 和 解压

深度学习模型（神经网络）都是以某种方式操纵张量。由于矩阵乘法的规则，如果形状不匹配，就会遇到错误。这些方法可帮助您确保张量的正确元素与其他张量的正确元素混合。

举例说明：

python">import torch
x = torch.arange(1., 8.)
print(x)
>>> tensor([1., 2., 3., 4., 5., 6., 7.])print(x.shape)
>>> torch.Size([7])

reshape

reshape 函数可以在保证张量数据不变的前提下改变数据的维度，将其转换成指定的形状。

使用 torch.reshape() 增加一个维度。

python"># 增加一个维度
x_reshaped = x.reshape(1, 7)
print(x_reshaped)
>>> tensor([[1., 2., 3., 4., 5., 6., 7.]])print(x_reshaped.shape)
>>> torch.Size([1, 7])

使用 torch.reshape() 改变张量的形状。

python">import torchdata = torch.tensor([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
# 1. 使用 shape 属性或者 size 方法都可以获得张量的形状
print(data.shape, data.shape[0], data.shape[1])
>>> torch.Size([2, 3]) 2 3print(data.size(), data.size(0), data.size(1))
>>> torch.Size([2, 3]) 2 3# 2. 使用 reshape 函数修改张量形状
new_data = data.reshape(1, 6)
print(new_data.shape)
>>> torch.Size([1, 6])

View / Contiguous

• view 函数也可以用于修改张量的形状，只能用于存储在整块内存中的张量。
• 在 PyTorch 中，有些张量是由不同的数据块组成的，它们并没有存储在整块的内存中，view 函数无法对这样的张量进行变形处理。例如: 一个张量经过了 transpose 或者 permute 函数的处理之后，就无法使用 view 函数进行形状操作。
• 此时需要先使用 contiguous 函数转换为整块内存的张量，再使用 view 函数。

python"># 1 一个张量经过了 transpose 或者 permute 函数的处理之后，就无法使用 view 函数进行形状操作
#   若要使用view函数, 需要使用contiguous() 变成连续以后再使用view函数
# 2 判断张量是否使用整块内存
data = torch.tensor( [[10, 20, 30],[40, 50, 60]])
print('data--->', data, data.shape)
>>> data---> tensor([[10, 20, 30],[40, 50, 60]]) torch.Size([2, 3])# 1 判断是否使用整块内存
print(data.is_contiguous())
>>> True# 2 view
mydata2 = data.view(3, 2)
print('mydata2--->', mydata2, mydata2.shape)
>>> mydata2---> tensor([[10, 20],[30, 40],[50, 60]]) torch.Size([3, 2])# 3 判断是否使用整块
print('mydata2.is_contiguous()--->', mydata2.is_contiguous())
>>> mydata2.is_contiguous()---> True# 4 使用 transpose 函数修改形状
mydata3 = torch.transpose(data, 0, 1)  
print('mydata3--->', mydata3, mydata3.shape)
>>> mydata3---> tensor([[10, 40],[20, 50],[30, 60]]) torch.Size([3, 2])print('mydata3.is_contiguous()--->', mydata3.is_contiguous())
>>> mydata3.is_contiguous()---> False# 5 需要先使用 contiguous 函数转换为整块内存的张量，再使用 view 函数
print (mydata3.contiguous().is_contiguous())
>>> Truemydata4 = mydata3.contiguous().view(2, 3)
print('mydata4--->', mydata4.shape, mydata4)
>>> mydata4---> torch.Size([2, 3]) tensor([[10, 40, 20],[50, 30, 60]])

stack

如果想将新张量堆叠五次，使用 torch.stack() 来实现。

python"># Stack tensors on top of each other
x_stacked = torch.stack([x, x, x, x], dim=0) # 同pandas的axis，按行堆叠
>>>tensor([[5., 2., 3., 4., 5., 6., 7.],[5., 2., 3., 4., 5., 6., 7.],[5., 2., 3., 4., 5., 6., 7.],[5., 2., 3., 4., 5., 6., 7.]])

Squeeze / Unsqueeze

squeeze 函数删除形状为 1 的维度（降维），unsqueeze 函数添加形状为1的维度（升维）。

python">mydata1 = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])             
print('mydata1--->', mydata1.shape, mydata1) # 一个普通的数组 1维数据
>>> mydata1---> torch.Size([5]) tensor([1, 2, 3, 4, 5])mydata2 = mydata1.unsqueeze(dim=0)
print('在0维度上 拓展维度：', mydata2, mydata2.shape)  #1*5
>>> 在0维度上 拓展维度： tensor([[1, 2, 3, 4, 5]]) torch.Size([1, 5])mydata3 = mydata1.unsqueeze(dim=1)
print('在1维度上 拓展维度：', mydata3, mydata3.shape)  #5*1
>>> 在1维度上 拓展维度： tensor([[1],[2],[3],[4],[5]]) torch.Size([5, 1])mydata4 = mydata1.unsqueeze(dim=-1)
print('在-1维度上 拓展维度：', mydata4, mydata4.shape) #5*1
>>> 在-1维度上 拓展维度： tensor([[1],[2],[3],[4],[5]]) torch.Size([5, 1])mydata5 = mydata4.squeeze()
print('压缩维度：', mydata5, mydata5.shape)  #1*5
>>> 压缩维度： tensor([1, 2, 3, 4, 5]) torch.Size([5])

Transpose/ Permute

transpose 函数可以实现交换张量形状的指定维度, 例如: 一个张量的形状为 (2, 3, 4) 可以通过 transpose 函数把 3 和 4 进行交换, 将张量的形状变为 (2, 4, 3) 。 permute 函数可以一次交换更多的维度。

python">data = torch.tensor(np.random.randint(0, 10, [3, 4, 5]))
print('data shape:', data.size())
>>> data shape: torch.Size([3, 4, 5])# 1 交换1和2维度
mydata2 = torch.transpose(data, 1, 2)
print('mydata2.shape--->', mydata2.shape)
>>> mydata2.shape---> torch.Size([3, 5, 4])# 2 将data 的形状修改为 (4, 5, 3), 需要变换多次
mydata3 =  torch.transpose(data, 0, 1)
mydata4 = torch.transpose(mydata3, 1, 2)
print('mydata4.shape--->', mydata4.shape)
>>> mydata4.shape---> torch.Size([4, 5, 3])# 3 使用 permute 函数将形状修改为 (4, 5, 3)
# 3-1 方法1
mydata5 = torch.permute(data, [1, 2, 0])
print('mydata5.shape--->', mydata5.shape)
>>> mydata5.shape---> torch.Size([4, 5, 3])# 3-2 方法2
mydata6 = data.permute([1, 2, 0])
print('mydata6.shape--->', mydata6.shape)
>>> mydata6.shape---> torch.Size([4, 5, 3])

张量的拼接操作

• torch.cat()

python">import torch
data1 = torch.randint(0, 10, [1, 2, 3])
data2 = torch.randint(0, 10, [1, 2, 3])
print(data1)
>>> tensor([[[7, 8, 7],[6, 3, 6]]])print(data2)
>>> tensor([[[3, 6, 5],[7, 5, 0]]])# 1. 按0维度拼接
new_data = torch.cat([data1, data2], dim=0)
print(new_data)
>>> tensor([[[7, 8, 7],[6, 3, 6]],[[3, 6, 5],[7, 5, 0]]])print(new_data.shape)
>>> torch.Size([2, 2, 3])# 2. 按1维度拼接
new_data = torch.cat([data1, data2], dim=1)
print(new_data)
>>> tensor([[[7, 8, 7],[6, 3, 6],[3, 6, 5],[7, 5, 0]]])print(new_data.shape)
>>> torch.Size([1, 4, 3])# 3. 按2维度拼接
new_data = torch.cat([data1, data2], dim=2)
print(new_data)
>>> tensor([[[7, 8, 7, 3, 6, 5],[6, 3, 6, 7, 5, 0]]])print(new_data.shape)
>>> torch.Size([1, 2, 6])

自动微分模块

训练神经网络时，最常用的算法就是反向传播。在该算法中，参数（模型权重）会根据损失函数关于对应参数的梯度进行调整。为了计算这些梯度，PyTorch内置了名为 torch.autograd 的微分引擎。它支持任意计算图的自动梯度计算

使用 backward 方法、grad 属性来实现梯度的计算和访问

• 输入为标量时的梯度计算

python">import torch
# 1. 当X为标量时梯度的计算
def test01():x = torch.tensor(5)# 目标值y = torch.tensor(0.)# 设置要更新的权重和偏置的初始值w = torch.tensor(1., requires_grad=True, dtype=torch.float32)b = torch.tensor(3., requires_grad=True, dtype=torch.float32)# 设置网络的输出值z = x * w + b  # 矩阵乘法# 设置损失函数，并进行损失的计算loss = torch.nn.MSELoss()loss = loss(z, y)# 自动微分loss.backward()# 打印 w,b 变量的梯度# backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中print("W的梯度:", w.grad)print("b的梯度", b.grad)   # X是标量时的结果 
# 输出结果:
W的梯度: tensor(80.)
b的梯度 tensor(16.)

• 输入为多维张量时的梯度计算

python">import torch
def test02():# 输入张量 2*5x = torch.ones(2,5)# 目标值是 2*3y = torch.zeros(2,3)# 设置要更新的权重和偏置的初始值w = torch.randn(5, 3,requires_grad=True)b = torch.randn(3, requires_grad=True)# 设置网络的输出值z = torch.matmul(x, w) + b  # 矩阵乘法# 设置损失函数，并进行损失的计算loss = torch.nn.MSELoss()loss = loss(z, y)# 自动微分loss.backward()# 打印 w,b 变量的梯度# backward 函数计算的梯度值会存储在张量的 grad 变量中print("W的梯度:", w.grad)print("b的梯度", b.grad)# 输出结果:
W的梯度: tensor(
[[ 0.0757, 0.6087, -0.6538], [ 0.0757, 0.6087, -0.6538], [ 0.0757, 0.6087, -0.6538], [ 0.0757, 0.6087, -0.6538], [ 0.0757, 0.6087, -0.6538]]) 
b的梯度 tensor([ 0.0757, 0.6087, -0.6538])

案例-线性回归案例

• 使用 PyTorch 的 nn.MSELoss() 代替自定义的平方损失函数
• 使用 PyTorch 的 data.DataLoader 代替自定义的数据加载器
• 使用 PyTorch 的 optim.SGD 代替自定义的优化器
• 使用 PyTorch 的 nn.Linear 代替自定义的假设函数

导入工具包

python"># 导入相关模块
import torch
from torch.utils.data import TensorDataset  # 构造数据集对象
from torch.utils.data import DataLoader  # 数据加载器
from torch import nn  # nn模块中有平方损失函数和假设函数
from torch import optim  # optim模块中有优化器函数
from sklearn.datasets import make_regression  # 创建线性回归模型数据集
import matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号

数据集构建

python">def create_dataset():x, y, coef = make_regression(n_samples=100,n_features=1,noise=10,coef=True,bias=1.5,random_state=0)# 将构建数据转换为张量类型x = torch.tensor(x)y = torch.tensor(y)return x, y, coefif __name__ == "__main__": # 生成的数据 x,y,coef=create_dataset()# 绘制数据的真实的线性回归结果plt.scatter(x, y)x = torch.linspace(x.min(), x.max(), 1000) y1 = torch.tensor([v * coef + 1.5 for v in x]) plt.plot(x, y1, label='real’) plt.grid() plt.legend() plt.show()

数据加载器构建及模型构建

python"># 构造数据集
x, y, coef = create_dataset()
# 构造数据集对象
dataset = TensorDataset(x, y)
# 构造数据加载器
# dataset=:数据集对象
# batch_size=:批量训练样本数据
# shuffle=:样本数据是否进行乱序
dataloader = DataLoader(dataset=dataset, batch_size=16, shuffle=True)
# 构造模型
# in_features指的是输入张量的大小size
# out_features指的是输出张量的大小sizemodel = nn.Linear(in_features=1, out_features=1)

训练参数设置

python"># 构造平方损失函数
criterion = nn.MSELoss()
# 构造优化函数
optimizer = optim.SGD(params=model.parameters(), lr=1e-2)

模型训练

python">epochs = 100
# 损失的变化
loss_epoch = []
total_loss = 0.0
train_sample = 0.0
for _ in range(epochs):for train_x, train_y in dataloader:# 将一个batch的训练数据送入模型y_pred = model(train_x.type(torch.float32))# 计算损失值loss = criterion(y_pred, train_y.reshape(-1, 1).type(torch.float32))total_loss += loss.item()train_sample += len(train_y)# 梯度清零optimizer.zero_grad()# 自动微分(反向传播)loss.backward()# 更新参数optimizer.step()# 获取每个batch的损失loss_epoch.append(total_loss / train_sample)

构建训练模型函数

python"># 绘制损失变化曲线
plt.plot(range(epochs), loss_epoch)
plt.title('损失变化曲线')
plt.grid()
plt.show()
# 绘制拟合直线
plt.scatter(x, y)
x = torch.linspace(x.min(), x.max(), 1000)
y1 = torch.tensor([v * model.weight + model.bias for v in x])
y2 = torch.tensor([v * coef + 1.5 for v in x])
plt.plot(x, y1, label='训练')
plt.plot(x, y2, label='真实')
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()