摘要  探讨 MATLAB 中 cospi}(x)=\cos(\pi\times x)" class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?%5Ctextup%7Bcospi%7D%28x%29%3D%5Ccos%28%5Cpi%5Ctimes%20x%29" /> 的计算精度问题。当  为含有小数的大数或  （）附近数时，输出会有错误数字。

例1.  已知 

计算 cospi}(x_1)\,," class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?%5Ctextup%7Bcospi%7D%28x_1%29%5C%2C%2C" />  cospi}(x_2)\,," class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?%5Ctextup%7Bcospi%7D%28x_2%29%5C%2C%2C" />  cospi}(x_3)\,," class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?%5Ctextup%7Bcospi%7D%28x_3%29%5C%2C%2C" />  cospi}(x_4)\,." class="mathcode" src="https://latex.csdn.net/eq?%5Ctextup%7Bcospi%7D%28x_4%29%5C%2C." />

       直接贴图吧：

       另外，16位的正确值分别为 -0.7882256119904400e0、0.1702266977524110e0、-0.1256637061402844e-4 与 -0.2513274122871835e-8（ISRealsoft 提供）。

       容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB的输出中分别有5位、11位、4位及13位错误数字；有效数字的错误率分别为 5/16 = 31.25% , 11/16 = 68.75% , 4/16 = 25% , 13/16 = 81.25% .

       注：可参考计算机的错误计算（五十八）、（六十五）、（一百四十一）及（一百四十三）。