绪论

偏置极化信息，就是对极化数据做出了假设，再进行校准，得到的极化信息就更像假设的极化，失去了原有的一些极化信息

模型

从上面直接得到的模型可看出，当散射矩阵乘以发发射或解说矩阵时，交叉极化hv vh通道的增益也是R或T的对角线项，而不是非对角线（串扰项）

观测的Ohh是由Shh增益kα和其他通道的串扰得到的。我们在讨论增益的时候，一定是shh到Ohh这样的。其他的叫串扰。增益包括幅度和相位，增益是复数增益

而相对增益，和相对相位偏移看的就是M11和M44之间的关系了

在忽略串扰后，G矩阵只表示相对增益（各极化通道间的增益大致比例），由于忽略了前面的因子tvvrvvkα，所以没校准绝对增益。

在没有串扰的情况下，首先调整 α 以补偿交叉极化（cross-pol）的不平衡，然后调整 k 以使乘积 kα 补偿同极化（co-pol）的不平衡。然而，在存在串扰的情况下，解决方案并不那么直接。一个复杂之处在于 α 和 k 与串扰参数 u,v,w,z 相互耦合。所以k叫同极化增益因子，但k和α共同决定同极化的相对增益。

散射互易条件下的原极化协方差矩阵（或者说是校准后的极化协方差矩阵）

极化协方差矩阵定义式

反射对称性

忽略串扰时的模型（求解α交叉极化增益和η噪声）

β‘按散射互易模型是实数，在假设串扰为0的情况下，β’约等于Cvhhvα*/α，所以认为是α*/α将观测协方差元素Cvhhv变为0

求解A和B

将0串扰模型下得到的校准后协方差矩阵Σ‘，其中元素组合得到A和B。

求解串扰参数（用校准后的协方差矩阵Σ′与原协方差矩阵Σ匹配）

由于校准的目标是使校准后的协方差矩阵（由 Σ′ 表示）与某个目标或期望的协方差矩阵相匹配，因此可以通过设置 A 和 B 等于这些目标矩阵中的对应元素来建立等式。这些等式（即 A=ΣHVHH​,A=ΣVHHH​,B=ΣHVVV​,B=ΣVHVV​）实际上构成了关于串扰参数的方程组。通过解这个方程组，可以确定四个串扰参数的值，这些参数将用于调整系统，以消除或最小化串扰效应。因此，给定 α,A 和 B，我们可以利用这些等式来确定串扰参数，从而实现系统的校准。
A和B的定义是用原协方差矩阵元素定义的，前面求到的AB实在无串扰情况下算的，并不等于原协方差矩阵中元素的

算法

在原散射矩阵满足散射互易性，串扰为0时，观测协方差矩阵如下。

从观测协方差阵中求解出α

重点：该模型给人一种误解（该模型可以分为 串扰矩阵右乘不平衡矩阵，要先校准串扰，后校准不平衡）

其实只是模型的问题，如果串扰方程提取RhhThh时，重新定义参数，此时M矩阵可拆解为不平衡矩阵×串扰矩阵。（如果重新定义参数在进行校准会不会更好）

串扰矩阵求逆（虽然没求完，但是至少分母和论文中一样）

论文中的逆矩阵

迭代：

1、从无串扰模型，计算第一次的串扰因子
无串扰算得的AB

直接与加串扰算到的AB加等号，如果等式算到的串扰为0就迭代成功了。
 

所以，左边的AB是在估计有串扰的时候，AB的值。右边是在计算有串扰的时候AB的值
上面这个方程论文中说再串扰幅度小于1时，这个忽略高次项的假设是成立的。

2、串扰更新（0+新计算的串扰参数），变为计算得到的串扰参数

3、更新得到的串扰用上

再用得到串扰的矩阵，计算交叉极化不平衡因子

迭代的灵魂

在aniworth中求解α是一个线性方程，求解uvwz是一组线性方程。所以我们可以先求解α，再把α带入另一组线性方程来求解uvwz（后面推导却没这么简单）

aniworth中交叉极化不平衡迭代出的是乘量，串扰迭代出的是增量。

为什么串扰迭代出是增量(结果矩阵只保存了最高次的元素)

且由于交叉极化不平衡趋近于1，所以再加串扰，可看作增量