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层次分析法介绍
层次分析法是数学建模当中最基础的模型之一，其主要用于解决评价类问题（....更好，....更优秀）
简单来说，它利用的就是打分法来解决评价问题，我们所需要做的其实就是完成下面的这张表格。
需要注意到的是：同颜色的单元格的和为1，它们表示的针对某一元素所占的权重（或得分）
评价类问题的三要素
我们要解决评价类问题，我们需要注意的有三个点：
- 评价的目标是什么
- 有什么可选的方案
- 评价的准则或指标
毫无疑问，第三个是显而易见的重点，我们需要根据题目中的背景材料，常识以及网上搜集的参考资料进行结合，从中进行筛选。
选择途径：
1、知网、万方、百度学术、谷歌学术等平台
2、搜集别人或专家的看法+瞎编（找不到的情况下）
推荐：虫部落
优先级：谷歌搜素（百度）、微信搜索、知乎搜索
如何确定指标权重
两两比较，进行推算
这里其实就体现出了层次分析法：
让我们根据这张表格进行分析下面的这张对比图：
我们可以得出的结论是：
花费比景色介于1-3之间，景色比居住介于3-5之间，花费比居住介于3-5之间
假设这张图就是我们分析好的图：
这张表是一个5*5的方阵，我们记为A，对应的元素称为aij
- aij的意义是：与指标j相比，i的重要程度
- i=j时，记为同等重要，记为1
- aij>0&&aij*aji=1（我们称满足这一条件的矩阵为正互反矩阵）
这就是判断矩阵
需要注意的是：在判断矩阵当中：元素只能是1至9和它们的倒数。
所以，这种矩阵就是不符合规矩的。
一致矩阵
各行（各列）之间成倍数关系
正互反矩阵（层次分析法构建的矩阵都是）aij*ajk=aik，这个就是一致矩阵
一致性检验：
计算一致性指标CI
查找对应的平均随机一致性指标RI
计算一致性比例CR
如果CR小于0.1，则可认为判断矩阵的一致性可以接受，否则需要对判断矩阵进行修正
计算权重
我们以这张图为例：
以第一行计算，如果苏杭是1的话，那么北戴河就是0.5，桂林就是0.25
那么，我们进行归一化处理：
苏杭：1/1+0.5+0.25
北戴河：0.5/1+0.5+0.25
桂林：0.25/1+0.5+0.25
然后我们以第二行，第三行进行计算，得到新的结果。
然后我们用算术平均法，几何平均法，特征值法进行计算，并将特征值法计算得到的结果放到指标权重当中。
补充
层次结构图
如果使用的层次分析法，那么需要将层次结构图放到建模论文当中。
局限性
决策层不能太多，太多的话n就会太大，判断矩阵好一致矩阵差异可能会很大。
