SimSiam（CVPR 2021）原理与代码解析

paper：Exploring Simple Siamese Representation Learning

official implementation：https://github.com/facebookresearch/simsiam

本文的创新点

本文提出了一种名为SimSiam的简单孪生网络（Siamese network）结构，用于无监督的视觉表示学习。它具有以下特点：

无需负样本对：与依赖负样本对（negative pairs）的对比学习方法不同，SimSiam直接最大化同一图像两个增强视图的相似性，而不使用负样本对。
无需动量编码器：SimSiam不依赖于动量编码器（momentum encoder），这是一种在其他方法中用于防止网络输出崩溃（collapsing）的技术。
停止梯度操作：SimSiam使用停止梯度（stop-gradient）操作来防止网络输出崩溃，这是其成功的关键因素。这一发现挑战了之前关于动量编码器在防止崩溃中必要性的观点。

SimSiam提供了一个简单而有效的baseline，能够与现有的更复杂方法相媲美。这表明孪生网络结构本身可能是近期方法成功的核心原因。

本文通过实验表明，对于损失和结构确实存在坍塌解，但停止梯度操作在防止坍塌方面起着至关重要的作用。

本文还研究了SimSiam与现有的一些方法如SimCLR、SwAV和BYOL的联系，通过移除这些方法中的某些核心组件，可以展示它们之间的关系。

文章提出了一个假设，即SimSiam可以被视为一种类似于期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法的优化过程，其中涉及两组变量并通过交替优化来求解。

方法介绍

SimSiam的整理结构如图1所示。它以一张图片 \(x\) 的两个随机增强视图 \(x_1\) 和 \(x_2\) 为输入，这两个视图由一个backbone和一个projection MLP head组成的encoder网络 \(f\) 进行处理，编码器 \(f\) 在两个视图之间共享权重。一个prediction MLP head表示为 \(h\)，转换一个视图的输出，并将其与另一个视图进行匹配。将两个输出向量分别表示为 \(p_1 \triangleq h\left(f\left(x_1\right)\right)\) 和 \(z_2 \triangleq f(x_2)\)，我们最小化它们之间余弦相似度的负值

其中 \(\begin{Vmatrix}
\cdot
\end{Vmatrix}_2\) 是 \(\ell_2\)-norm。我们定义对称损失

这是针对每张图片定义的，完整的损失是对所有图片的损失取均值，最小可能值为-1。

如图1所示，该方法的一个重要部分就是停止梯度操作，我们修改式(1)得到

这意味着该式中 \(z_2\) 视为常数。同样，式(2)修改如下

这里 \(x_2\) 上的encoder在第一项中不接受来自 \(z_2\) 的梯度，但在第二项中接受来自 \(p_2\) 的梯度（对于\(x_1\)反之亦然）。

SimSiam的伪代码如下所示

实验结果

Stop-gradient

作者在实验中重点关注了是什么导致了SimSiam的非崩溃解。

图2比较了有/没有停止梯度的结果，其中架构和所有的超参都是相同的，停止梯度是唯一的区别。图2（左）是训练损失，在没有停止梯度情况下优化器迅速找到了退化解，并达到了-1的最小损失。为了证明退化是由坍塌引起的，作者又研究了 \(\ell_2\) 归一化输出的标准差 \(z/\begin{Vmatrix}
z
\end{Vmatrix}_2\)。如果输出坍缩到一个常数向量，它在所有样本上每个通道的std应该为0，这可以从图2（中）的红色曲线观察到。

作为比较，如果输出 \(z\) 是一个零均值各向同性的高斯分布，我们可以证明 \(z/\begin{Vmatrix}
z
\end{Vmatrix}_2\) 的std为 \(\frac{1}{\sqrt{d} } \)。图2（中）的蓝色曲线表明在有停止梯度的情况下，std值接近 \(\frac{1}{\sqrt{d} } \)。这表明输出没有崩溃，它们分散在unit hypersphere上。

图2（右）绘制了一个k-近邻（kNN）分类器的验证精度。这个kNN分类器可以作为一个进度的监控。在有停止梯度的情况下，kNN的精度稳步提高。

线性评价结果如图2中的表所示。SimSiam达到了67.7%的准确率。通过5次试验的std结果显示，该结果相当稳定。仅仅是去掉停止梯度，准确率就变成了0.1%。

该实验证明了确实存在坍塌解。坍塌解可以通过可能达到的最小损失以及恒定的输出观察到。坍塌解的存在意味着我们的方法仅通过结构设计（例如predictor、BN、\(\ell_2\)-norm）来防止坍塌是不够的。在实验的比较中，所有结构设计保持不变，仅去掉停止梯度操作，就无法阻止得到坍塌解。

Comparisons with SOTA

和其它方法在ImageNet上的linear evaluation结果如表4所示。SimSiam的batch size为256，既不使用负样本也不使用动量编码器，尽管方法很简单，但仍取得了具有竞争力的结果。在预训练100个epoch的情况下，SimSiam在所有方法中取得了最高的准确率，尽管随着训练时间变长精度提高的较少。在所有情况下SimSiam都优于SimCLR。

表5比较了迁移到下游任务的表现，包括VOC目标检测以及COCO目标检测和实例分割。可以看到虽然SimSiam在ImaegNet上的linear evaluation结果比其它方法稍差，但在下游任务中的效果表现的更好。

Methodology comparisons

最后，作者比较了这些孪生结构的方法的架构，如图3所示，SimSiam充当了联系这些方法的枢纽。其中红色部分是SimSiam和其它方法的区别之处，可以看到仅仅添加一个component，SimSiam就可以变换成其它方法。

代码解析

SimSiam的实现非常简单，这里就不过多介绍了。

import torch
import torch.nn as nnclass SimSiam(nn.Module):"""Build a SimSiam model."""def __init__(self, base_encoder, dim=2048, pred_dim=512):"""dim: feature dimension (default: 2048)pred_dim: hidden dimension of the predictor (default: 512)"""super(SimSiam, self).__init__()# create the encoder# num_classes is the output fc dimension, zero-initialize last BNsself.encoder = base_encoder(num_classes=dim, zero_init_residual=True)# build a 3-layer projectorprev_dim = self.encoder.fc.weight.shape[1]self.encoder.fc = nn.Sequential(nn.Linear(prev_dim, prev_dim, bias=False),nn.BatchNorm1d(prev_dim),nn.ReLU(inplace=True), # first layernn.Linear(prev_dim, prev_dim, bias=False),nn.BatchNorm1d(prev_dim),nn.ReLU(inplace=True), # second layerself.encoder.fc,nn.BatchNorm1d(dim, affine=False)) # output layerself.encoder.fc[6].bias.requires_grad = False # hack: not use bias as it is followed by BN# build a 2-layer predictorself.predictor = nn.Sequential(nn.Linear(dim, pred_dim, bias=False),nn.BatchNorm1d(pred_dim),nn.ReLU(inplace=True), # hidden layernn.Linear(pred_dim, dim)) # output layerdef forward(self, x1, x2):"""Input:x1: first views of imagesx2: second views of imagesOutput:p1, p2, z1, z2: predictors and targets of the networkSee Sec. 3 of https://arxiv.org/abs/2011.10566 for detailed notations"""# compute features for one viewz1 = self.encoder(x1) # NxCz2 = self.encoder(x2) # NxCp1 = self.predictor(z1) # NxCp2 = self.predictor(z2) # NxCreturn p1, p2, z1.detach(), z2.detach()