一、内置函数的使用
1、函数作用在标量上
函数f作用在标量x上，这与数学中的f(x)效果是一样的，而f(x)也是一个标量。
2、函数作用在矩阵上
函数f作用在矩阵A上，那么f将作用在矩阵A的每一个元素上，f(A)是一个与A同形状的矩阵。
二、常用的函数
大部分函数的输入既可以是标量、矢量，也可以是矩阵；如果函数定义的参数本身就是矢量，而函数的输入是矩阵（此时矩阵可看作是元素类型为列矢量的行矢量），则函数将作用在矩阵的各列上。
1、数学函数
| 三角函数 | sin(x)、cos(x)、tan(x)、cot(x)、sec(x)、csc(x)、sinh(x)、cosh(x)、tanh(x)… |
| 反三角函数 | asin(x)、acos(x)、atan(x)、acot(x)、asec(x)、acsc(x)… |
| 指数运算类 | exp(x) —— |
| 对数运算类 | log(x) —— log10(x) —— |
| 幂运算类 | sqrt(x) —— x的算术平方根 |
| 绝对值运算 | abs(x) —— x的绝对值 |
| 复数类 | conj(z) —— 复数z的共轭 |
| 符号函数 | sign(x) —— x为负则返回-1，x为正则返回1，x为0则返回0 |
| 取整函数 | round(x) —— 对x四舍五入 floor(x) —— 对x负向取整 ceil(x) —— 对x正向取整 |
| 模运算 | mod(x,y) —— 计算x除以y的余数（结果与y同号） |
| 生成数列 | linspace(a,b,n) —— 生成元素值为a到b，步长为n的等差数列 logspace(a,b,n) —— 生成元素值为 |
| 离散数学中的函数 | factor(x) —— 对x进行因式分解 gcd(x,y) —— 找出x与y的最大公因数 lcm(x,y) —— 找出x与y的最小公倍数 rats(x) —— 用分数表示x factorial(x) —— 计算x的阶乘 primes(x) —— 找出小于x的素数 isprime(x) —— x为素数返回1，否则返回0 |
2、矩阵相关的函数
（1）常见矩阵生成函数：
| zeros(m,n) | 生成一个m 行n列的零矩阵，m=n时可简写为 zeros(n) |
| ones(m,n) | 生成一个m行n列的元素全为 1 的矩阵， m=n时可写为 ones(n) |
| eye(m,n) | 生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵，m=n时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵 |
| diag(X) | 若 X 是矩阵，则 diag(X) 为 X 的主对角线向量；若 X 是向量，diag(X) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵 |
| tril(A) | 提取一个矩阵的下三角部分 |
| triu(A) | 提取一个矩阵的上三角部分 |
| rand(m,n) | 产生 0～1 间均匀分布的随机矩阵 ，m=n 时简写为 rand(n) |
| randn(m,n) | 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵，m=n 时简写为 randn(n) |
| magic(m) | 创建m×m的魔方矩阵（行、列及对角元素之和均相等） |
（2）查看矩阵大小的函数：
| [a,b] = size(A) | 返回矩阵A的行数和列数 |
| size(A,1) | 返回矩阵A的行数 |
| size(A,2) | 返回矩阵A的列数 |
| length(x) | 返回向量x的长度 |
| length(A) | 等价于max(size(A)) |
（3）矩阵线性代数运算相关的函数：
| det(A) | 把n阶矩阵A视作行列式进行计算 |
| inv(A) | 求矩阵A的逆矩阵 |
| eig(A) | 求矩阵A的特征值 |
| rank(A) | 求矩阵A的秩 |
（4）数据分析函数：
①最大值与最小值：
| max(x) | 求矢量x中元素的最大值；当x为矩阵时，返回值是含有各列最大值的行矢量 |
| [a,b] = max(x) | 求矢量x中元素的最大值和其所在位置，分别返回到a和b上；若x是矩阵，则返回两个行矢量，a表示x各列的最大值，b对应最大值元素的位置 |
| max(x,y) | 矩阵x和y具有相同的行和列，用两个矩阵中相同位置元素的最大值创建一个新的矩阵 |
| min(x) | 求矢量x中元素的最小值；当x为矩阵时，返回值是含有各列最小值的行矢量 |
| [a,b] = min(x) | 求矢量x中元素的最小值和其所在位置，分别返回到a和b上；若x是矩阵，则返回两个行矢量，a表示x各列的最小值，b对应最小值元素的位置 |
| min(x,y) | 矩阵x和y具有相同的行和列，用两个矩阵中相同位置元素的最小值创建一个新的矩阵 |
②平均值、中间值和众数：
| mean(x) | 求矢量x中元素的平均值；当x为矩阵时，返回值是含有各列平均值的行矢量 |
| median(x) | 求矢量x元素的中间值；当x为矩阵时，返回值是含有各列中间值的行矢量 |
| mode(x) | 求数组x（矢量/矩阵）中出现次数最多的数，即众数 |
③求和与乘积：
| sum(x) | 求矢量x中各元素的和；当x为矩阵时，返回值是包含各列元素之和的行矢量 |
| prood(x) | 求矢量x中各元素的乘积；当x为矩阵时，返回值是包含各列元素乘积的行矢量 |
④排序：
| sort(x) | 对矢量x按升序排序；若x是矩阵，则按列进行升序排序 |
| sort(x,’descend’) | 对矢量x按降序排序；若x是矩阵，则按列进行降序排序 |
| sortrows(x) | 以矩阵x第一列数据为准，升序排序矩阵x的各行 |
| sortrows(x,n) | 以矩阵x第n列数据为准，升序排序矩阵x的各行（若n为负数，则以第-n列数据为准按降序排列矩阵x的各行） |
⑤统计：
| std(x) | 计算矢量x的标准差；若x是矩阵，则计算x各列数据的标准差 |
| var(x) | 计算矢量x的方差；若x是矩阵，则计算x各列数据的方差 |
