竞争性自适应加权抽样结合偏最小二乘回归（CARS-PLS）在多变量分析中的应用

引言

在现代科学研究中，高维数据分析是一个日益重要的课题。由光谱学、色谱学和其他高通量测量技术产生的数据集通常包含大量的冗余和噪声，这给模型建立和预测带来了挑战。竞争性自适应加权抽样结合偏最小二乘回归（CARS-PLS）方法作为一种新兴的多变量分析工具，已经在多个科学领域展示了其强大的特性。本文将深入探讨CARS-PLS的理论背景、主要特点、实际应用以及开放源代码的软件资源。

理论背景

（1）偏最小二乘回归（PLSR）

偏最小二乘回归是一种强大的多变量统计方法，特别适用于处理高维数据和多重共线性问题。PLSR旨在通过最大化预测变量与响应变量之间的协方差来建立模型，同时也最大化预测变量能够解释的方差。这种方法能够有效地减少数据维度，提高模型的解释能力和预测准确性。

（2）竞争性自适应加权抽样（CARS）

CARS是一种竞争性特征选择算法，它通过动态调整每个变量的权重来自适应地选择最有信息量的特征。与传统的特征选择方法不同，CARS不依赖于固定的阈值或标准，而是根据变量在模型中的贡献来动态调整权重，从而提高特征选择的准确性和灵活性。

（3）CARS-PLS框架

CARS-PLS将CARS的自适应特征选择能力与PLSR的强大建模能力相结合，形成了一个全面的多变量分析框架。其主要工作流程包括：

数据预处理：对数据进行标准化和预处理，以确保数据的一致性和质量。
初始变量选择：使用CARS算法进行初步的特征选择，确定对模型预测最有贡献的变量。
模型构建：利用选定的变量，使用