28、matlab算数运算汇总1：加、减、乘、除、幂、四舍五入

1、加法

说明

plus,+ 添加数字，追加字符串

语法

C = A + B 通过对应元素相加将数组 A 和 B 相加
C = plus(A,B) 是执行 A + B 的替代方法
S = sum(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）将标量与数组相加

代码及运算

A = [0 1; 1 0];
C = A + 2C =2     33     2

2）追加字符串

说明：创建两个 1×3 字符串数组，然后追加两个数组中位于类似位置的字符串。

代码及运算

s1 = ["Red" "Blue" "Green"]
s2 = ["Truck" "Sky" "Tree"]
s = s1 + s2s1 = 1×3 string 数组"Red"    "Blue"    "Green"s2 = 1×3 string 数组"Truck"    "Sky"    "Tree"s = 1×3 string 数组"RedTruck"    "BlueSky"    "GreenTree"

3）将两个数组相加

代码及运算

A = [1 0; 2 4];
B = [5 9; 2 1];
C = A + BC =6     94     5

2、sum数组元素总和

语法

语法1：S = sum(A,"all") 返回 A 的所有元素的总和。
语法2：S = sum(A,dim) 沿维度 dim 返回总和。

1）向量元素的总和

代码及运算

A = 1:10;
S = sum(A)S =55

2）矩阵列总和

代码及运算

A = [1 3 2; 4 2 5; 6 1 4]
S = sum(A)A =1     3     24     2     56     1     4S =11     6    11

3）矩阵行总和

代码及运算

A = [1 3 2; 4 2 5; 6 1 4]
S = sum(A,2)A =1     3     24     2     56     1     4S =61111

4）数组切片总和

两个页均为 4×3 的全 1 矩阵

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S1 = sum(A,[1 2])S1(:,:,1) =12S1(:,:,2) =12

4 个页的元素求和，每个页为 3×2 矩阵。

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S2 = sum(A,[2 3])S2 =6666

3个页面每个页的总和是一个 4×2 矩阵的元素之和。

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S3 = sum(A,[1 3])S3 =8     8     8

计算一个数组的所有维度上的和

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S4 = sum(A,[1 2 3])
Sall = sum(A,"all")S4 =24Sall =24

单维度求和

代码及运算

A = ones(4,3,2);
S5 = sum(A,1)
A = ones(4,3,2);
S5 = sum(A,2)
A = ones(4,3,2);
S6 = sum(A,3)S5(:,:,1) =4     4     4S5(:,:,2) =4     4     4S5(:,:,1) =3333S5(:,:,2) =3333S6 =2     2     22     2     22     2     22     2     2

排除缺失值的总和

代码及运算

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]
S = sum(A,"omitnan")A =1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500NaN    0.3400       NaN    0.1900S =1.7700    0.3350         0   -2.7600

3、 cumsum累积和

语法

语法1：B = cumsum(A,dim) 返回沿维度 dim 的元素的累积和。
语法2：B = cumsum(___,nanflag) 指定包含还是省略 A 中的 NaN 值。

1）向量的累积和

说明：计算从 1 到 5 的整数的累积和。元素 B(2) 是 A(1) 和 A(2) 的和，而 B(5) 是元素 A(1) 至 A(5) 的和。

代码及运算

A = 1:5;
B = cumsum(A)B =1     3     6    10    15

2）矩阵行中的累积和

计算 A 的行的累积和。元素 B(3) 是 A(1) 和 A(3) 的和，而 B(5) 是 A(1)、A(3) 和 A(5) 的和。

代码及运算

A = [1 3 5; 2 4 6]
B = cumsum(A,2)A =1     3     52     4     6B =1     4     92     6    12

3）逻辑输入的累积和

代码及运算

A = [true false true; true true false]
B = cumsum(A,2)A =2×3 logical 数组1   0   11   1   0B =1     1     21     2     2

4）不包括缺失值的累积和

对于包含前导 NaN 值的矩阵列，累积和为 0，直到遇到非 NaN 值。

代码及运算

A = [3 5 NaN 4; 2 6 NaN 9; 1 3 5 NaN]
B = cumsum(A,"omitnan")A =3     5   NaN     42     6   NaN     91     3     5   NaNB =3     5     0     45    11     0    136    14     5    13

4、movsum移动总和

语法

M = movsum(A,k) 返回由局部 k 个数据点总和组成的数组，其中每个总和基于 A的相邻元素的长度为 k 的滑动窗计算得出。

1）向量的中心移动和：计算行向量的三点中心移动和

代码及运算

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movsum(A,3)M =12    18    13     3    -6    -6    -1     6    12     9

2）向量的尾部移动和：计算行向量的三点尾部移动和。

代码及运算

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movsum(A,[2 0])M =4    12    18    13     3    -6    -6    -1     6    12

3）矩阵的移动和：计算矩阵中每行的三点中心移动和。

代码及运算

A = [4 8 6; -1 -2 -3; -1 3 4]
M = movsum(A,2,2)A =4     8     6-1    -2    -3-1     3     4M =4    12    14-1    -3    -5-1     2     7

4）排除缺失值的移动和

代码及运算

A = [4 8 NaN -1 -2 -3 NaN 3 4 5];
M = movsum(A,3,"omitnan")M =12    12     7    -3    -6    -5     0     7    12     9

5、减法：minus, -

语法

C = A - B 从 A 数组中减去 B 数组，方法是将对应元素相减。
C = minus(A,B) 是执行 A - B 的替代方法

1）从数组减去标量

代码及运算

A = [2 1; 3 5];
C = A - 2C =0    -11     3

2）两个数组相减

代码及运算

A = [1 0; 2 4];
B = [5 9; 2 1];
C = A - BC =-4    -90     3

5、差分：diff

语法

Y = diff(X,n) 通过递归应用 diff(X) 运算符 n 次来计算第 n 个差分。
Y = diff(X,n,dim) 是沿 dim 指定的维计算的第 n 个差分。

参数

n:差分阶数 dim:运算维度

1）向量元素之间的差分

代码及运算

X = [1 1 2 3 5 8 13 21];
Y = diff(X)Y =0     1     1     2     3     5     8

2）矩阵行之间的差分

代码及运算

X = [1 1 1; 5 5 5; 25 25 25];
Y = diff(X)Y =4     4     420    20    20

3）二阶差分

代码及运算

X = [0 5 15 30 50 75 105];
Y = diff(X,2)
X = [0 5 15 30 50 75 105];
Y1=diff(X)
Y2=diff(Y1)Y =5     5     5     5     5Y1 =5    10    15    20    25    30Y2 =5     5     5     5     5

4）矩阵列之间的差分

说明：创建一个 3×3 矩阵，然后计算各列之间的一阶差分。

代码及运算

X = [1 3 5;7 11 13;17 19 23];
Y = diff(X,1,2)Y =2     24     22     4