Day27 组合总数 + 组合总数Ⅱ + 分割回文串

39 组合总数

题目链接：39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

思路：
使用回溯法，由于本题同一个数字可被重复选取，因此对于第i层，下一层还是从i开始遍历。

for (i...)
{...backtracking(...,i);...
}

终止条件就是sum >= target，从而避免无限递归

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex){if (sum > target) {return;}if (sum == target) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

40 组合总数Ⅱ

题目链接：40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

注意： 解集不能包含重复的组合。

输入: candidates = `[10,1,2,7,6,1,5]`, target = `8`,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

参考题解：
代码随想录 (programmercarl.com)

思路：本题与上题类似，每个元素使用一次，下次从i + 1开始即可。难点在于去重，例如如上输入，可能出现[1,7]和[7,1]，第一个1下标为1，第二个1下标为5。

本题可先将candidates排序，然后对于深度遍历时，可以取相同元素，对于下一个循环遍历，不可以取相同元素。此次使用了used来判断。

建议查看【代码随想录】题解，进一步理解。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used){if (sum == target) { //终止result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) //剪枝{if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);used[i] = true;backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);used[i] = false;sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<bool> used(candidates.size(), false);sort(candidates.begin(), candidates.end());backtracking(candidates, target, 0, 0, used);return result;}
};

131 分割回文串

题目链接：131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

参考题解：
代码随想录 (programmercarl.com)

思路：
本题进行分割的时候，很难想到如何和回溯挂钩，具体看下图。

在这里插入图片描述

class Solution {
public:vector<vector<string>> result;vector<string> path; bool ishw(const string& s, int start, int end){int i = start, j = end;while(i < j){if(s[i] != s[j]) return false;i++;j--;}return true;}void backtracking (const string& s, int startIndex){if(startIndex >= s.size()){result.push_back(path);return;}for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){if(ishw(s, startIndex, i)){string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);}else{continue;}backtracking(s, i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<string>> partition(string s) {backtracking(s, 0);return result;}
};